迁移类比法在初中数学教学中的运用

王新

【摘要】类比思想在数学学习中具有非常实际的意义.一类事物、一类题型、一类现象等，都可以进行类比，通过迁移类比，能有效发展学生的学习能力和创新思维.在新时代背景下，为提升学生核心素养，实现“有质量的教育”，有必要在初中数学教学中，引入迁移类比法，做好高效、有质量的教学.需要对迁移类比法在初中数学教学中的运用策略进行探究，探索创新的教学思路与策略.

【关键词】初中数学;迁移类比法;运用策略

类比思想是数学学科中常用的数学思想方法，也是一种非常有用的思想方法.“以旧引新”正是运用了类比的思想，基于学生已有的认知水平、生活经验，运用类比思想，引导学生学习新知识、新方法，或引导学生解决新问题.运用迁移类比法教学，可以让学生不仅掌握知识，还掌握数学学习方法，形成创意思维与独特的学习习惯.这比学到一门知识更为重要.类比可以让学生通过抽象出特征，归纳、找相似，而创造性的学习到新知识，属于创新思维品质.将类比分析法运用到初中数学教学，体现了素质教育的要求，也能更好地促进学生实践探究、解决问题，发展学生核心素养.

一、生活实例类比，形象理解记忆

初中学生有了一定的生活经验，对生活中的现象、事物、话题等很熟悉，結合生活实例进行类比分析，这样可以更好的激发学生数学学习兴趣，抽象出数学知识的本质特征，探索出数学的奥秘，促进探究、实践和应用.引入生活实例，调动学生的生活经验，让学生依托熟悉的形象化事物高效学习.巧妙选择生活实例，找到本质特征，能促进学生高效学习初中数学概念、定义等知识.

如正数、负数相关概念，可以与生活中的海拔高度、温度、液体凝固点、增长率等展开实例类比.学生熟悉这些生活中的实例，就能快速理解负数概念.学习数轴，可以类比刻度尺、温度计.将数轴三要素与刻度尺的0刻度、刻度线、正方向进行类比.位移学习，可以结合生活中的方向搭配学习，结合“绝对值”概念对比学习.通过与生活中的实例类比，能优化学习效率.

二、新旧知识类比，优化学习效率

由旧知识引出新知识，展开新旧知识类比的分析学习，是学生常用的学习方法，也契合了建构主义的思想和要求.以旧引新下，通过搭建起新旧知识类比的桥梁，才能建构出完善的知识网络，优化学习效率.新旧知识类比，可以让学生复习旧知识，学习新知识.通过分析和归纳两类事物的特征，找寻到相同或相似处，搭建出类比框架，形成本质特征体系，再归纳出非本质特征，实现对两方面知识的快速学习，这样可以实现高效学习目标.

如，“图形的相似”学习时，可以运用新旧知识类比的方法来教学.将三角形全等和相似进行类比分析，一般是先学习全等，学生知道了“一模一样”的两个图形或事物是全等的关系.继而展开新旧知识类比，教师展示两方面的对比事例，全等是完全一样，相似是等比例放大或缩小，不一定一样大.相同点是2个全等或相似三角形，内角一模一样，只是线段长度上，相似的各边长存在差异.找到异同点后，再结合基本性质展开类比分析，就可以更快速了.又如，将中心对称与轴对称进行新旧知识类比，中心对称与轴对称都针对2个图形，中心对称图形与轴对称图形都针对单个图形，不同点是180°旋转和对折的差别.在学习旧知识后，将新知识与其的异同点找到，就可优化学习效率.

三、同类题型类比，发展学习能力

运用数学知识解题，是必不可少的学习部分.很多学生想追求高效率解题方法的学习，想通过学习一道题或几道题，达到学会解决一类问题的目的.这个想法是能实现的.这就需要运用到类比思想，通过运用类比思想，探寻一类问题的本质特征，归纳出核心解题思路，就可实现对一类问题的解答.可以从题目背景、计算方法等方面进行类比，发现同类题型后，引导学生总结、归纳与反思，能逐步发展学生的学习能力，运用类比思想，发展核心素养.

如，“水平铁路上A，B间相距25 km，垂直于AB有两条线DA和CB，D，C（同侧）是两个村庄，DA和CB长度分别是10 km、15 km，要在AB上建一个中转站E，请问为使DE和CE距离相等，E应建在何处？”这个问题的解决，运用到设未知数x，结合全等三角形列等式.学生学会解这个问题后，就能解决一类问题了.都是画示意图，设未知数，基于某方面的等式关系列方程即可.

四、数形结合类比，发展创新思维

将数字与图形结合起来，放在同一个问题上进行类比分析，能发现它们之间存在奥秘.数形结合是中小学数学教学中常用的数学思想方法，将数字与图形类比的思想运用到教学中，能为教学质量的提升服务，为教学提供便利，实现学生对知识的快速感知、理解与记忆，也能有效培养学生的创新思维.出现数字学生就能想到图形，在头脑中形成图形并画出来，出现图形又马上结合数字分析.

如，将“二次函数与一元二次方程”进行数形结合类比.一元二次方程可以运用二次函数图像来呈现出来，开口由方程二次项系数的正负号决定，对称轴、交点都可以由方程计算出来.将两者结合起来，类比学习，探讨二次函数的方程建构方式，并在看图的时候，直观分析各要素，且运用二次函数解决实际问题，数形结合，学习效率会更高，也有效发展学生的学习能力与创新思维.

总之，在初中数学教学中，要巧妙运用迁移类比法，让学生掌握迁移延伸，以旧引新，同类事物、题目、方法的类比技巧，逐步建构更加完善的知识体系，也提升学生的学习效率和学习能力.还需要初中数学教师，不断提升自身专业素养，做好教学实践与总结，在数学课堂上巧妙渗透数学思想方法，优化利用它们，做好“有质量”的学科教育，真正落实“立德树人”.

【参考文献】

[1]吴洋.浅谈初中数学中的类比迁移思想——线段与角[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2015（29）：234.

[2]张建伟.类比推理在初中数学教学实践中的应用[J].华夏教师，2018（13）：70-71.