借力思维导图 运用假设法解决初中力学问题

(江苏省如东县丰利中学，江苏 如东 226408)

1 引言

物理学习中充满着挑战，对于学生的思维能力要求很高，如何帮助学生更好地畅游于物理海洋，一直是广大一线教师思考的问题。本文选择弹力、摩擦力以及浮力的几个典型例题，通过思维导图与假设法的合理运用，一方面可以帮助学生们提高解题能力，另一方面也可以提高学生们的思维能力，促进他们综合发展。

2 弹力

弹力从其定义可知，是与弹性形变相关的作用力，包括压力、推力、支持力、拉力等等。初中生对于弹力的理解不到位，对一些系统中的物体是否受弹力作用，往往存在认知困难。

图1

例1：如图1所示，在水平桌面上静止着两个球A、B，两球相互靠在一起，桌面光滑，则A球对B球是否有弹力的作用？

错误认识：A对B存在弹力作用。

分析：学生认为A、B两球相互靠在一起、接触了，因此存在弹力的作用，且A对B的弹力方向水平向右。之所以出现这种错误认识，是因为很多学生对弹力概念的理解不到位，认为接触就会产生弹力。实际上A、B没有发生形变，它们之间无弹力作用。

可利用如图2所示的思维导图进行解析，假设A球与B球之间存在弹力作用，B球的受力情况如图3所示，可知，此时B球受三力作用，其中竖直方向上的重力G与支持力N二力平衡；在水平方向上，因为桌面光滑，B球不受摩擦力作用，只受到水平向右的推力(弹力)F作用，因此无法保持平衡，B球必然要水平向右做加速运动。而由题意可知，A、B两球均静止在水平桌面上，假设所得判断结果与题意不符，因此，假设错误，所以A、B之间无弹力作用。

图2

图3

3 摩擦力

摩擦力主要包括静摩擦力、滑动摩擦力与滚动摩擦力。在涉及滑动与滚动摩擦时，学生通过判断物体间的接触表面粗糙程度以及相对运动距离，即可以迅速判断出是否存在摩擦力；但是，在处于相对静止状态下，物体间并没有产生相对运动，尤其以运动中的物体最难判断是否存在摩擦力。

图4

例2：如图4所示，A、B两物体叠放在一起，水平推力F作用在B上，使A、B两者一起水平向右作匀速直线运动，那么A、B之间是否存在摩擦力？

错误认识：A、B之间存在摩擦力。

分析：学生认为A、B两个木块一起水平向右做匀速运动，A之所以会运动，是因为B对A有摩擦力的作用，而A、B之间相对静止，即B对A的摩擦力为静摩擦力。初中生在初学摩擦力阶段，出现这种错误往往是难免的，因为生活中有很多实例都在暗示物体受到力的作用才会运动，连古代贤者亚里士多德也犯了这样的错误。正确认识为：A、B之间不存在摩擦力。

可利用如图5所示的思维导图进行解析，假设A、B之间存在摩擦力的作用。由于对B进行受力分析相对于A而言较为复杂，可以选择A作为分析对象。为进一步简化研究过程，假设存在水平方向的摩擦力，A竖直方向上所受的重力与B对A的支持力是一对平衡力。在水平方向上A的受力示意图可以简化成图6，物体A只受水平向右的摩擦力f，必然要水平向右做加速运动。然而，由题意可知A与B一起做匀速直线运动，判断结果与题意不符，因此假设错误，所以A、B之间无摩擦力作用。

图5

图6

4 浮力

浮力知识对于初中生来说难度较大，相当一部分学生遇到浮力问题时经常束手无策。以下为《江苏省初中物理中考指要》上的一道浮力题，班上很多学优生都找过笔者指导这题，他们普遍表示过程太复杂、难度太大。

例3：一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是( )。

A. 悬浮，1.0×103kg/m3

B. 漂浮，0.95×103kg/m3

C. 下沉，1.2×103kg/m3

D. 漂浮，0.90×103kg/m3

学生认为物体在水中以及酒精中，存在漂浮、悬浮、下沉的可能性，按照分类讨论的方法，分析过程过于复杂，难以顺利解决问题。

学生从漂浮、悬浮、下沉进行分析，属于正常的解题思维。然而，此分析确实复杂、繁琐，去掉不合理的情况，如在水中悬浮、酒精中漂浮之类，合理的状态包括下述几种：水中漂浮、酒精中漂浮；水中漂浮、酒精中悬浮；水中漂浮、酒精中下沉；水中悬浮、酒精中下沉；水中下沉、酒精中下沉等。要想按照这样的思路进行分析，那么工作量太大。

结合思维导图7，采用假设法，则事半功倍。假设物体的密度ρ物≥ρ水，则有：ρ物≥ρ水>ρ酒精。物体无论是在水中还是酒精中，都完全浸没在液体中，排开液体体积应相等，即V物=V排水=V排酒精。通过计算，排开水和酒精的体积分别是76cm3和80cm3，假设与事实相矛盾，因此假设错误。

基于上述分析继续假设，假设物体的密度ρ物≤ρ酒精,则有ρ水>ρ酒精≥ρ物。该物体在水中处于漂浮状态，用公式表达则有：F浮水=G物，F浮水=G排水，G物=G排水，m物=m排水。物体在酒精中，无论是漂浮还是悬浮，浮力都等于重力，同理可得：F浮酒精=G物，F浮酒精=G排酒精，G物=G排酒精，m物=m排酒精。

综上所述，则有m排水=m排酒精与题意不相符，因此假设错误。在判断上述假设错误之后，只剩下一种情况，即ρ水>ρ物>ρ酒精，所以物体在水中漂浮，在酒精中下沉，可得：G物=G排水，m物=m排水=76g，V物=V排酒精=80cm3，ρ物=m物/V物=0.95×103kg/m3。

图7

5 结语

假设法在初中物理教学中应用的范围较广，本文仅选择力学以抛砖引玉。通过与思维导图的结合，往往能够简化解题思路，循序渐进地帮助学生们理清思绪、提高思维能力，从而更好地掌握力学知识。