“共振”实验教学设计研究

(华南师范大学物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

1 引言

共振作为受迫振动的特殊形式，与现实生活联系密切，该部分内容能够很好地体现教材“从物理走向社会”的课程理念，同时共振的学习需要经历实验探究的过程，以培养学生的实验观察能力和科学探究能力。

简谐运动作为实际振动的理想化模型，具有时间上的周期性和空间上的往复性，这就决定了其振动图像既形象又抽象。[1]对于共振来说也是如此，在人教版教材中，教材通过共振摆实验引导学生观察，总结得出当驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大，并把这种现象定义为共振。但仅仅通过共振摆实验便要求学生能够理解共振现象及共振曲线是比较困难的，需要增加更多形象直观的实验来帮助学生理解。本文将通过展示系列共振实验的教学设计和部分实验装置的设计与制作，突破传统共振的教学思路，体现循序渐进的教学原则。

2 实验装置简介

2.1 “滑板”的设计与改进

图1

“滑板”的原理较为简单，主要是利用不同长度的钢条具有不同的固有频率。在木板底面安装4个橡胶滑轮，可以保证在推动滑板的过程中不打滑，在木板上钻3个小孔用来安装振动材料，材料可选择竹条或钢条。经过笔者的实验，竹条弹性较好，但韧性不足，容易在剧烈的摆动后断裂，实验的失败率较高。若选用钢条作为材料，可以选用自行车的辐条，将辐条帽巧妙地嵌入木板中，再将辐条旋进辐条帽，不仅可以有效地将辐条固定住，也方便后期根据教学需要更换不同长度的辐条(如图1)。辐条的韧性较好，但弹性不足，因此需要在辐条上方增加配重以减小辐条摆动所需驱动力的大小。

2.2 “受迫振动演示仪”的设计与制作

该装置原型参考人教版选修3-4教材中的实验装置，但经实践证明两个弹簧振子的驱动力频率较难同步且振动不稳定，因此针对出现的问题，笔者重新设计了实验装置。“受迫振动演示仪”主要由驱动模块、数显表、弹簧振子组成(如图2)。驱动模块包括减速电机、偏心轮、滑轮，主要用于提供不同频率的驱动力(如图3)。当改变电机的电压时可以改变电机的转速，在偏心轮的作用下间接改变了驱动力的频率；数显表主要用于显示加在电机上的电压；弹簧振子由细线、弹簧、砝码组成，可根据实际情况更换不同质量的砝码、不同劲度系数的弹簧以改变振子达到共振时的振幅。经笔者实验发现，弹簧振子在达到共振时，容易出现左右剧烈摆动，导致实验演示失败，曾有人提出用纸管套在弹簧上，可以有效防止弹簧振子左右摇摆，[2]但仅固定弹簧的效果并不明显，并且实验装置并不美观，因此可选用透明亚克力管(内径稍大于砝码的直径)套在弹簧振子外面，让弹簧振子在振动时保持稳定，提高演示实验的成功率。

图2

图3

2.3 DISlab共振实验套件

在传统教学中，共振曲线一般是直接定性给出的，学生没有经过体验探索的过程，因此无法很好地理解共振曲线所体现的物理规律，但可以通过定量测量受迫振动的振幅，对图像进行处理后便可绘制出共振曲线。[3]DISlab共振实验套件主要由轨道、驱动源、小车、弹簧、位移传感器等组成(如图4)，通过驱动源给小车提供驱动力，小车将做受迫振动，当驱动力频率等于小车的固有频率时，小车将达到共振状态。利用位移传感器可以记录下发射器与接收器之间的距离，利用DISlab可以得出位移随时间变化的图像，对图像进行处理后便可得到共振曲线。由此可见，将传感器技术应用于实验教学中，实验操作不仅简单方便，而且实验数据的采集、分析、处理都十分精确，对提高学生的物理实验能力和培养学生的创新思维能力具有重要的作用。[4]

图4

3 教学过程

3.1 利用游戏引入教学，激发学习兴趣

新课的引入需要将学生的注意力迅速地聚焦到本课所要研究的重点上，在学习共振的产生条件之前，首先要求学生认识到受迫振动的振幅与驱动力的频率有关，但学生往往认为受迫振动的振幅与驱动力有关。因此在开展共振的教学之前，首先要转变学生错误的前概念。笔者特意设计了“滑板游戏”，旨在让学生通过游戏认识到前概念的错误，为共振产生条件的教学做好铺垫。

师：同学们有没有办法通过推动滑板让三根钢条的振幅同时达到最大呢？

邀请学生上台体验，由于钢条的固有频率不同，无论学生怎么努力都没办法让钢条的振幅同时达到最大，由此激发学生的疑问。

老师重新演示游戏，以最长的钢条为观察对象，先用较慢的速度前后推动滑板，发现该钢条的振幅是最大的，再用较快的速度前后推动滑板，发现该钢条的振幅是最小的(如图5)。

图5

师：当老师用不同的频率前后推动滑板的时候，钢条的振幅是不同的。那么老师改变前后推动滑板的速度其实是在改变什么？

生：驱动力的频率。

师：驱动力频率可以影响受迫振动的振幅，那么受迫振动的振幅与驱动力频率有什么关系呢？

3.2 通过系列实验深入探究，总结规律

老师介绍并演示受迫振动演示仪，不断增大电压，可以看到弹簧振子的振幅先增大后减小，记录下振幅达到最大时的电压值；继续增大电压使振幅减小到最小后，不断减小电压，可以看到弹簧振子的振幅先增大后减小，记录下振幅达到最大时的电压值，发现两次振幅达到最大时的电压值相同。

图6

师：同学们观察到了什么现象？

生：当电压等于某个值时振幅就会达到最大。

师：老师改变电机的电压，其实是改变驱动力的频率，电压相同时说明驱动力频率相同，也就是当驱动力频率等于某个频率时振幅就会达到最大。那么驱动力频率所接近的频率是什么频率呢(如图6所示，老师介绍并演示共振摆，释放红球)？同学们观察到什么现象？

生：绿球的振幅最大，黑球白球的振幅次之，银球的振幅最小。

师：通过之前单摆的知识可以知道，摆长相同的单摆具有相同的振动周期，周期又是频率的倒数，所以摆长相同的单摆就有相同的固有频率，而红球摆动所提供的驱动力频率又是它本身的固有频率，所以红球提供的驱动力频率等于绿球的固有频率，绿球振幅达到最大。同学们由此可以得出什么结论？

生：当驱动力频率等于固有频率时，振幅会达到最大。

老师介绍并演示DISlab共振实验，通过观察受迫振动的位移图像，总结得出共振曲线的特点(如图7)。

图7

3.3 得出结论，联系生活拓展应用

学习的目的在于运用，通过知识的运用可以检验学生是否真正掌握物理知识。在引导学生总结出共振的产生条件之后，让学生利用共振的知识解释开头的“滑板游戏”，即推动滑板所提供的驱动力频率无法同时等于三根钢条的固有频率，因此钢条的振幅无法同时达到最大。这样不仅可以首尾呼应，也可以让学生通过知识运用巩固对共振产生条件的理解。在教学的最后联系生活，通过举例，从利、害两方面介绍共振在生活中的应用，将共振的知识与现实生活联系起来，体现从“从物理走向生活”的课程理念。通过有意识地引导学生将物理知识运用于实际生活当中，才能让学生体会到物理知识的实际意义及生命力，进一步激发学生物理学习的兴趣。

4 教学设计的创新点

(1) 通过一个有趣的游戏作为引入，让学生参与到“滑板游戏”中，激发学生的学习兴趣。同时“滑板游戏”还可以为“受迫振动振幅与驱动力频率有关”这个猜想的提出做铺垫，达到了一箭双雕的效果。在学习完共振的知识后再次解释“滑板游戏”的原理，做到了教学内容的前呼后应，使得课堂更有连贯性和整体性。

(2) 常规的“共振摆”无法线性连续地调节驱动力频率的大小，导致学生不能直观地理解共振曲线所描述的实验现象，使得学生存在认知上的困难，通过受迫振动演示仪、共振摆和DISlab共振实验的组合，可以让学生更清晰地进行实验探究，“滑板游戏”可以让学生得出“受迫振动振幅与驱动力频率有关”的猜想，利用受迫振动演示仪，不仅可以验证猜想，还进一步将探究的范围缩小到探究“当驱动力频率接近于哪个频率时振幅就会达到最大”，再通过共振摆探究得出共振的产生条件，最后通过DISlab共振实验，研究共振曲线的特点。经历这样一系列的实验探究之后，学生便能够循序渐进地总结得出共振的产生条件，整个教学更显连贯性和整体性。

(3) 在课堂中注重学生的参与，无论是游戏的体验，还是实验的观察，都在教学过程中体现了学生的主体地位。在实验探究的过程中，注重让学生近距离、全方位地观察实验现象并进行探究，引导学生逐层深入，最后总结得出一般规律，除了可以培养学生的实验观察能力和归纳总结能力之外，还可以让学生意识到物理是以实验为基础的学科，应该有意识地进行实验探究的训练。

5 结语

该教学设计通过让学生参与到极富趣味性的游戏当中，激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进入新课的学习，再通过系列实验探究受迫振动振幅与驱动力频率的关系，并归纳总结得出共振的产生条件，最后从利、害两方面讲解共振在生活中的应用。整个教学思路不仅注重知识的构建过程，还主张学生通过体验、观察、自主分析得出结论，自主构建新知识，体现“以学生为主体”的教学理念。