潜心分析学生能力基础 精准把控数学课堂教学

陈 杰 姜海宏

（江苏省南京市南湖第一小学，江苏南京 210017 ）

引 言

美国心理学家奥苏伯尔认为，知识的掌握过程可以看成是通过一系列的心智活动，在头脑中建立起相应的认知结构的过程[1]。笔者认为，随着学习者年龄的增长和知识获取渠道的增加，知识如何真正被学习者掌握并且形成技能，是一线教师必须关注的问题。教师不能把知识直接灌输给学生，学生掌握知识必须要经历一系列建构的过程。

一、学生的领会

“领会”是指领悟了事物中蕴含的道理并对其深有体会。领会是建立在对某一特定事物进行深入思考与悉心体悟的基础上的。考虑到不同学习材料的难易程度，教师要寻找到切入点，选择正确的教法，帮助学生更好地完成建构。

（一）知识联结

在本环节中，学生接受新知识的刺激，自主激活相联结的知识，用已有的知识去“同化”新的知识。如果学生在学习新知识的时候有困难，听不懂教师的讲解，我们就需要“借力打力”，准备一个和新知识相关联的情境，让学生按照一定的逻辑层次完成自我建构。

【案例一】

教学内容：苏教版四年级下册第十三单元《用字母表示数》

教师在开展这节课之前，考虑到班级里有几个喜欢钻牛角尖的学生，所以提前和家长打了招呼，让他们帮孩子预习，从家长的反馈情况来看，大部分孩子的预习效果是比较令人满意的。但是有一位父亲的苦恼，让笔者感觉有点不安……

“陈老师您好！我是王某的爸爸，我女儿始终搞不清a到底是多少，我和她说a就是a，表示多少都可以，她问我‘摆一个三角形用a根小棒行不行’，预习辅导我无法完成。”

之后笔者再次检查自己的教案，这节课的流程是按照“用字母表示数—用字母表示数量—用字母表示公式”的教学思路进行的，很多教师都是按照这样的方法来教的，这个学生连最简单的环节“用字母表示数”都不能理解，下面的两个层次该怎么进行啊？这样的问题还真没有遇到。

为什么其他的学生能理解，这个学生不能理解呢？原因是什么？笔者在课前问了学生，他们说在幼儿园的时候都学过一首儿歌，那么是不是这个王某没有学过呢？抱着这样的疑问，笔者问了她，她回答说没有上过幼儿园。于是，笔者在上课的时候又把那首儿歌和学生一起念了一遍，他们明白了“多1只青蛙就多4条腿，多2只青蛙就多2个4条腿”，现在看来，这对新知识的理解起着关键作用。

笔者用这样的例子只是想表达成人认为理所应当的事情，在孩子那里也许是难题，而成人往往会把原因归结为孩子很“笨”，其实是孩子的脑海中没有相联结的经验。

在信息爆炸的时代，很多信息是通过幼儿园教学以及通过电视、网络传递给学生的，这样的信息被教师误认为是学生“已有的知识”，这对于那部分没有接触过现代信息的学生（尤其是留守儿童）是很不公平的。因此，教师需要多关注学生，了解他们的差异，这样才能做到因材施教。

（二）信息加工

在本环节中，学生分析新旧知识之间的联系，打通新旧知识的节点，形成知识组块，由若干个元素按照一定的关系组成为一个整体完成刺激，形成新的知识，并且使新知识和更多的知识产生联系。

【案例二】

教学内容：苏教版五年级上册第二单元《平行四边形的面积》片段。

师：你能把图中（如图1所示）的平行四边形转化成长方形吗？

生：能。

图1

师：请拿出你准备好的1号图形、剪刀，动手试一试。谁愿意把自己的想法和大家分享？请带着你的作品到前面来，你刚才是怎样剪的？（学生用手比画，沿着角向下剪。）

师：剪一刀后变成什么图形？

生：一个直角三角形和一个直角梯形。

师：你做得真棒！还有没有其他的方法啊？你是怎样剪的？你剪一刀之后变成什么图形？刚才咱们在把平行四边形转化成长方形的时候，都是沿着什么剪的啊？

生：平行四边形的一条高。

师：那我们为什么要沿着高剪呢？

生：能得到直角。

师：很好，还有谁想说……（引导过程省略）不错，沿着高剪，拼成长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，这一个平行四边形是这样的，那么是不是所有的平行四边形都是这样的……

本节课的重点在于通过“剪、拼”将平行四边形转化成长方形，再通过观察、数小格的方式完成对“平行四边形的底→长方形的长，平行四边形的高→长方形的宽”的加工，实现难点突破。在学生完成对材料加工的过程中，教师应重点考虑从学生的生活环境中挖掘有用的材料，通过这些材料来启发学生来开展“同化”活动。特别要说明的是，有的知识是通过“同化”实现加工的，还有一些知识是通过“顺应”实现加工的。

二、知识的巩固

（一）陈述性知识

学习陈述性知识，学习者常用的方法是识记。识记指的是新知识在头脑中留下痕迹的过程，体现在课堂教学中，教师需要将书本中的内容按照一定的方式呈现，帮助学生完成对新知识的接受。笔者以为，学生在对知识领会的过程中已经经历了联结和加工两个环节，实际上已经完成了初步识记，但是因为他们的智力等因素，必定会在一定程度上形成差距，想要缩短差距，需要通过学生集中注意力来完成。

（二）程序性知识

学习程序性知识，学习者常用的方法是操作。当学生遇到某一个比较复杂的知识点的时候，教师往往会选择动手操作的方法来帮助学生学习，但是学生通过操作活动所获得的仅仅是直观感觉，借助于手、眼等器官来发现，形成表象。

无论是陈述性知识还是程序性知识，随着学习材料难度的增加，学生要对所学的内容进行复习、训练、建模，当知识被回忆起来之后，再去完成相对应的巩固作业，就会形成科学的学习方法，达成高效的学习效率。

三、知识的应用

在本环节中，主要是通过问题解决活动，建立新学会的数学知识和相关数学知识之间的广泛联系，构建知识的网络，并在这个基础之上形成相应的数学技能和数学解题策略，进而获得结构功能良好的数学认知结构。对所学知识的灵活运用程度因人而异，但变式练习保持了知识的本质属性不变而改变无关属性，万变不离其宗。知识的运用尤其是拓展，不可能一蹴而就，需要在学习的过程中对所学知识做详细的分化。

结 语

通过本文的几个案例可以了解，教师在教授新知的时候，对于易错点要特别指出，避免学生出现较大的差错率。因此，教师在设计课堂教案时应从学生的实际理解水平出发，不断改进教育教学方法，同时要有意识、有针对性地帮助学生突破数学学习中的“拦路虎”。