试论如何在初中数学教学中做好方程教学

王加彪

【摘要】在初中数学教学中，方程是重要内容之一.初中阶段的方程教学着眼点在于培养学生的方程思维，使学生掌握运用方程思维解决问题的能力.方程思维的关键点在于用符号化语言来表述问题.本文结合教学实践，根据新课程标准的要求，深入探究提高初中数学教学中方程教学效果的策略.

【关键词】初中数学;数学教学;方程

新课改的不断深化促使初中阶段的方程教学目标出现明显变化.由以往的知识教学转变为数学思维和知识运用能力的培养.因此，传统的方程教学模式已经无法满足现代教育的要求.初中数学教师在教学方程内容时，应该充分重视培养学生的方程思维，帮助学生建立初步的方程概念，为学生以后在高中、大学阶段学习方程知识奠定基础.初中阶段的方程学习与学生以往学习的解题思路相反，而且需要学习较为复杂的解题方法，初中方程学习是一种与传统数学解题思维相悖的数学思维学习，且需要高超解题技巧，学生学习起来比较困难.因此，运用合理的教學方法，尽量降低初中方程学习难度，提高学生的学习效率，是每一个初中数学教师的研究重点.

一、以教学情境激发学生学习热情

在初中数学方程教学中，情境的作用不容忽视.一个设置合理的情境可以显著提升学生的学习热情，调动学生学习方程知识的积极性，促使学生主动参与学习.同时，情境还能促进学生对数学与生活之间关联的了解，使学生深刻感受数学在生活中的作用，从而增强学生的问题意识和应用数学解决实际问题的意识.因此，初中数学教师在教学方程知识时，要善于结合学生的生活经验，创设教学情境，利用情境培养学生的方程思维，引导学生利用方程知识解决实际问题，让学生充分认识到方程知识的实用价值，从而激发学生的学习热情[1].例如，教师在刚开始教学方程知识时，可以给学生我设置“猜年龄”这个游戏情境：让学生将自己的出生月份数字乘2，再加5得到的数字再乘50，再加上自己出生的年份数字，最后减掉365，将得到的数字告诉教师，教师就能知道学生的年龄，出生于几月.这种游戏化的教学情境，新颖独特，更能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.又如，在教学“一元一次方程”时，教师可以给学生设置他们感兴趣的生活化教学情境：商店销售一件衣服只要比进价高20%就可以盈利，但商店老板往往会以比进价高一半的价格给衣服标价.如果你妈妈打算给你买一件标价300元的衣服，那妈妈和老板的讨价还价范围是多少？学生对生活中的购买商品时的讨价还价非常熟悉，合理的还价可以提高自己的购物的性价比，这也是学生感兴趣的话题，学生学习起来热情很高，通过解决问题，也能体会到方程知识的魅力.

二、注重方程概念的形成过程

数学概念是数学的基础内容，概念教学是初中数学教学的重要组成部分，也是数学教育改革的重点.在初中阶段的方程教学中，教师应该注重让学生理解和掌握方程概念的形成过程，淡化方程的形式化定义，充分凸显方程思想和方程求解的教学.以“方程”这个概念的教学为例，学生在学习这个概念的过程中，主要存在两个问题：一是学生对于等号两边表达式之间的平衡的理解存在苦难;二是学生对于未知数的含义的理解往往只是表面的，无法真正理解方程概念的本质属性.针对这两个问题，笔者认为，我们可以运用“过程变式”帮助学生逐步掌握方程概念.首先，教师可以给学生设置问题情境：一个天平的左边放置有两块相同重量的橡皮和1个10克砝码，右边放置有两个20克和两个5克砝码，此时天平恰好处于平衡，请问橡皮有多重？

第一步，教师可以用真实的橡皮擦、砝码和天平来演示该问题，并给出实物图的等式，引导学生根据天平的平衡来感知这里的等号的含义就是表示两块橡皮+10克砝码和50克砝码一样重.第二步，用橡皮拼音的第一个字母“x”来表示橡皮的重量，则可以将等式简化为2x+10克=50克，再到2x+10=50.由此可以让学生体会到“象形代数”转变为“符号代数”的过程，帮助学生更加深入的体会用符号代替数的好处，理解等号的含义，同时建立起方程概念.

三、多种方式结合，优化教学效果

在学习方程知识时，很多学生由于学习中的遇到的困难而对方程学习产生抵触情绪.为此，初中数学教师在教学方程知识时，要有意识地培养学生的方程思维，综合运用多种教学方法，帮助学生更好地掌握方程知识，以提高方程教学效果.

（一）“问题解决”式教学

所谓“问题解决”式教学方式是指在教学中，教师通过创设问题情境，将方程知识具体化，让学生在熟悉的教学情境中进行思考、探究的教学模式.初中阶段的方程教学注重引导学生开展自主探究，培养学生的方程思维[2].例如，在教学“二元一次方程组”时，教师可以结合现实生活，展开方从教学，在讲解教材习题的基础上，引入一些常见的生活问题.如，“假如你又58元，妈妈要你买总共5斤的猪肉和鲫鱼，来到超市，你发现肉的价格是8块一斤，鲫鱼的价格是15元一斤，那你应该可以买几斤猪肉和几斤鲫鱼？”很多学生都有超市购物的经历，因此，理解题目很容易，学生解答问题的热情也很高.列举这样的生活问题时为了启发学生的思维，让学生主动生活中的方程问题，从而举一反三，将抽象的概念想象化，既能发散思维，又可以加深学生对方程概念的理解.

（二）“温故知新”式教学

“温故知新”式教学是指利用学生已学过的知识作为新课教学的引子，将新知识自然地引出.这种教学方式可以有效吸引学生的注意力，帮助学生更好地掌握新旧知识之间的关联[3].例如，在教学“解一元一次方程”的相关知识时，教师可以向给学生展示具体的，不含未知数的计算式，向要求学生计算，学生之前已经学习过关于不含未知数的计算知识，因此，学生很快就能计算出答案.这时，教师再让学生陈述自己运用的计算方法和计算过程，这和方程求解的方法一致，从而自然地引出解方程的方法.这种“温故知新”的教学方式可以有效提升教学效果，提高学生对新知识的理解能力.

四、重视培养学生的方程思维

在素质教育全面推进的背景下，提高初中阶段方程知识的教学效果显得非常重要.在初中数学教学中，教师可以通过列举简单例题来培养学生运用方程知识解决数学问题的意识和能力，让学生掌握运用方程知识解题的过程和方法.初中方程教学的主要目标之一就是培养学生的方程思维.要想在初中方程教学中合理巧妙地渗透方程思想，有效培养学生的方程思维，就应该注重开拓方程知识的运用方法，不应将方程知识的运用局限于列方程求解数学应用题上，而是要引导学生将方程知识运用于其他学科领域的问题中，如物理、几何、化学、生物等学科，指导学生通过列方程来解答物理、几何、化学、生物等学科问题，从而培养学生的方程思维，增强学生运用方程知识解决实际问题的意识和能力.例如，A，B两只定值电阻，A标有15 Ω，1.5 A，B标有20 Ω，1.1 A，将这两个电阻并联接入电路，请问该电路允许通过的最大电流是多少？两端允许加的最高电压是多少？这样的物理题目完全可以用方程知识，通过设未知数的方式求解出来.在教学中，教师可以多多引用这样的题目，以激发学生的学习兴趣，通过针对题目的已知量和未知量的关系展开分析，在传授学生方程知识的过程中，培养学生方程思维，提高学生的数学素养.

五、结束语

综上所述，在初中数学教学中，方程教学贯穿始终，地位非常重要.初中数学教师不但要教授学生解方程的方法，还有让学生明白为什么要这样解.在教学中善于创设情境，帮助学生更好的理解方程知识，同时注重培养学生的方程思维，使学生知其然，也知其所以人，从而提高初中方程教学效果.

【参考文献】

[1]武海娟.初中方程教学研究[D].长春：东北师范大学，2011.

[2]左启玉.初中数学教学中的方程教学漫谈[J].教育科学：引文版，2016（1）：143.

[3]胡良友.初中数学教学中方程教学的分析与思考[J].小作家选刊，2016（21）：145.