初中数学数形结合教学策略研究

周成

摘要：在初中数学教学中，数形结合是数学教师在教学中必须要运用的教学手法，也是学生必须要掌握的学习方法。本文主要从多媒体展现、问题中渗透以及反思中提炼等三方面探讨初中数学数形结合的教学策略。

关键词：初中数学；数形结合；教学策略

初中阶段的数学教学，少不了运用数形结合的方式帮助学生理解数学问题，解答数学问题。可以说数形结合是学生和教师都必须要掌握的解题方法，其作为教学方式能够使学生在学习的过程中将数学中的问题转化为图形，从而可以让学生更直观地看到题目中的信息。所以在教学中，数学教师应多运用这一教学手法进行教学，这样才能够帮助学生掌握数学知识。

一、多媒体展现

在数学教学中，数形结合的方式可以用多媒体进行展现。在多媒体的运用中，学生能够轻松的理解数学中的一些问题，帮助学生在大脑中塑造空间的思维，使学生理解更多的空间问题，并学会解决一些几何问题。

如，笔者教授学生学习《直线和圆的位置关系》这一课程内容中的例题时，就运用多媒体为学生展示了相应的图片，使学生能够通过多媒体中的图片信息，了解相应的几何问题。其中，问题的题目是：三角形ABC的内切割圆圆O与BC、CA、AB分别相切于D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的长。假如不为学生展示相应的图片，则学生无法从题目中了解这几条线段的位置，也无法了解圆与三角形的位置，学生也就自然不会解答其中的问题。所以当笔者将问题中的信息运用图像展示出来的时候，学生就能够从图片中的信息中了解题目中所说的情况，了解AF与AB在同一条直线上，BD与BC在同一条直线上，CE与CA在同一条直线上。所以当学生从题目中看到这些信息之后，学生也就能够了解CD与CE是相等的，BD和BF是相等的，也就能够根据题目中的信息列出相应的计算公式，从而计算出相应的答案。当笔者将图示展示在多媒体中的时候，学生也会将图示中的内容展现在自己的脑海中，从而使学生能够建立起空间图像的概念，这样更能够促使学生在学习中运用此方式解决更多的问题。

二、问题中渗透

数形结合的方式，还可以在问题中向学生进行渗透，使学生了解数形结合对于解决数学问题的重要作用，并使学生能够在以后的数学学习中，运用数形结合的方式进行解决。所以在数学教学中，数学教师要时刻提醒学生，运用数形结合的方式解决问题，这样才能够帮助学生提高解题效率。

比如，当笔者教授学生学习《平面直角坐标系》这一课程內容之后，为巩固学生的知识，笔者便让学生将课后的问题进行解答，并提醒学生在解答的过程中要注意运用数形结合的方式。有的学生根据题目中的信息“李强同学家在学校以东1000米再往北1500米处”画出了以学校为原点的平面直角坐标系，并以500米为单位标出了相应的数据，且在直角坐标系中标出了李强同学家的位置。之后又根据题目中的“张明同学家在学校以西2000米再往南500米处，王玲同学家在学校以南1500米处”等信息，标出了张明同学家和王玲同学家在直角坐标系中的位置。由此可见，学生在解决问题的过程中，能够使用数形结合的方式解决问题，并且数形结合的方式在解决学生问题的过程中也能够加快学生的解题速度，提高学生解题的正确率，所以在问题中渗透数形结合的教学策略是非常有效的。

三、反思中提炼

在初中数学教学中，数形结合的方式还可以在学生反思的过程中进行提炼，有些学生解答数学问题的效率较低，且解题思路有误。这其中大部分原因是由于学生并未运用数形结合的解题方式进行解题。所以学生对于数学问题中的内容理解并不清楚。由此，就需要数学教师在学生反思过程中，帮助学生找到问题的关键，使学生认识到运用数形结合方式解决问题的重要性。

比如，笔者让学生对自己所做的关于“求证平行四边形”问题的反思中，就让学生对于自己所做问题的出错部分进行反思。有的学生的在解题过程中完全没有任何图形的辅助，就证明出了某一图像是平行四边形，且证明的步骤还是有误的。当学生在反思时，笔者就让学生根据这一数学题目画出相应的图像，将平行四边形ABCD中BD的对角线延长出一段相等的距离，再将对角线延长的两点E、F与A、C两点相连，之后再重新证明四边形AECF是不是平行四边形。学生通过观察图像中的信息，能够了解到平行四边形ABCD的另一条对角线AC同样是四边形AECF的对角线，所以将AC相连，与EF相交于O点，只要证明OE与OF相等就可以了，再加上OA与OC是等量的，根据对角线相互平分的原理，就可以证明四边形AECF是平行四边形了。由此，学生也能够认识到数形结合对于学生解决数学问题的重要性。

总之，在初中数学教学中，一定要让学生掌握数形结合的方式，并学会运用这种方式解答数学问题。而多媒体展现、问题中渗透、反思中提炼等教学策略均可以在教学中教会学生使用数形结合，并提醒学生运用数形结合提高学习的效率和正确率，所以上述教学策略对于数形结合教学来说是有效的。

参考文献：

[1]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016-02-08

[2]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014-05-20