核心素养视域下的数学图形微课教学研究

安徽省肥西县上派初级中学 (邮编：231200) 合肥师范学院与统计学院 (邮编：230601) 卫德彬初中数学名师工作室 (邮编：231200)

1 问题的提出

随着新课改的不断推进和深化以及现代教育技术的迅猛发展，初中数学固有的、被动的满堂灌式的教学方式和以教师黑板板书为主的教学手段已远远不能适应新课改的具体要求，可以说，初中数学课堂教学改革已迫在眉睫，“为发展核心素养而教”也成为教育界的关键词[1]，并且中学数学核心素养的培养也是目前国内外数学教育界十分关注的重大问题，而渗透数学核心素养的目标则需要教师能够有效地利用数学课堂，让学生能够充满热情地在课堂中去观察、探究进而有所发现，也就是使他们积极参与到数学课堂中，而不是在传统数学课堂上一味地被动接受，导致学生滋生厌烦心理[2].通过研究发现，微课作为翻转课堂实施的前置载体，能够在短时间内透彻剖析碎片化的知识点，并且注重提升学生在教学过程的参与度，充分激活学生的数学思维能力，同时注重运用多媒体技术来整合和优化教学设计，努力体现新课改精神[3].另外，鉴于数学核心素养在数学图形教学中体现得尤为淋漓尽致，所以本文就以图形教学为例，阐述核心素养背景下的数学微课教学优势.

2 渗透数学核心素养的微课教学优势

2.1 演示动态图形 渗透直观想象核心素养

“直观感知”和“空间想象”作为初中生数学思维过程中的两种不同思维形式，新课改既强调前者，也重视后者，所以可以说“直观想象”是二者的有机整合，具体说来就是借助空间想象感知事物的形态与变化，有效利用学生对几何图形的理解来解决数学问题.在初中数学课堂教学中，教师充分利用数学微课视频的演示功能，通过演示动态图形的变化，让学生通过观察直观形象的图形变化来探索数学问题的答案，渗透了直观想象的核心素养，从而发展了学生的数学思维水平，培养了他们的空间观念，并且借助图形的直观性，使学生更好地理解数学概念本质，提高了学生对数学学习的兴趣，从而更有效培养了学生的数学素养.

图1

图2

图3

图4

图5

以沪科版《数学》八年级下册的综合与实践内容“多边形的镶嵌”为例，数学微课视频则以为什么地板的瓷砖铺设后没有一点缝隙的情境导入(如图1所示)，在展示出相关的镶嵌后的图案后得出平面镶嵌的概念，并抛出让学生思考的问题：如果仅用一种正多边形镶嵌，那么哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？待学生思考与动手操作后，微课视频中接连展示出了正三角形、正方形、正五边形、正六边形平面镶嵌后的结果(如图2、图3、图4、图5所示)，通过几个全等的正多边形组合成为无缝隙的平面镶嵌图形的动态过程演示，并且将每个正多边形拼接处组成的周角在右侧以角度的形式清晰地显示出来，教师进一步以“为什么边长相等的正五边形做不到无缝隙镶嵌，而正三角形、正方形、正六边形却能够实现？”为问题，引导学生得出结论：正多边形可以镶嵌的条件是每个内角都能被360°整除.整个教学过程中，微课视频有效利用了图形的动态变化来描述数学问题，借助于几何图形的形象关系，使学生直接感知度数关系，从而渗透直观想象核心素养，激发了学生的求知欲和探究数学问题兴趣，也提高了数学课堂的参与度和效率.

2.2 创设生活情境 渗透数学建模核心素养

图6

所谓数学建模就是对现实生活中的问题进行数学抽象、运用数学语言表达问题、运用数学知识和方法构建数学模型解决问题的过程，具体表现为如图6所示的循环过程，它可以高效率的培养学生的数学应用能力、数学语言运用能力、数学创造力和数学直觉思维素养[4].而微课教学则通过创设有效的生活情境问题，渗透数学建模核心素养，激起学生的有意注意，使数学课堂教学过程始终对学生有足够的吸引力，使他们参与到数学课堂中来，从而发展学生主动发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的能力，实现了数学课堂教学的理想化目标.

图7

图8

就拿沪科版《数学》九年级下册“圆的基本性质”第1课时内容的教学来说，微课视频中创设了初中生生活中经常喜欢玩的“套圈游戏”的问题情境以进行导入新课(如图7所示)，然后提出这样一个问题：“倘若只有一个小立柱，老师让全班同学都沿着红线站成一横排来玩套圈游戏，请问这样游戏对所有同学都公平吗？为什么？”学生很容易看出这样的游戏是不公平的，但要说出不公平的原因在哪里，则需要用圆的基本性质来回答，从而进入本节内容的学习(如图8所示)，通过几何画板操作使圆的基本性质展现得更加直观.由此可见，微课设计了这样一个学生实际生活中的问题情境，将数学与生活联系起来，渗透了数学建模的核心素养，使原本枯燥的数学问题变得亲切、灵动起来，更让学生在生动、活泼的套圈游戏情境中，学会了用数学的方法把实际问题转化为数学问题，进而通过解决数学问题来解决实际问题，这样不单单使学生体会到了数学的应用价值，更增强了学生尝试用数学知识探索更多实际问题的自信心，使他们不再“死”学数学，而是 “活”学数学、乐学数学.

2.3 借助类比思想 渗透逻辑推理核心素养

逻辑推理在数学学习中占有非常重要的地位，它是指从一些事实和命题出发，根据逻辑规则推出一个命题的思维过程.在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题，能根据推理的基本形式来表述论证的过程，能理解数学知识之间的相互联系以建构出思维导图，能培养合乎逻辑的数学思维品质，增强数学交流能力[5].而数学微课则借助了类比的问题形式，将逻辑推理的核心素养渗透其中，起到提高学生独立思考问题的能力和数学思维水平的双重效果.

二、动手操作，探索新知：

1.我们知道三角形内角和是多少？

图9

2.长方形、正方形的内角和是多少？

4×90°=360°

能猜想任意凸四边形内角和吗？

图10

你有没有什么方法证明你的猜想？

例如沪科版《数学》八年级下册“多边形的内角和”这节微课就先以三角形的内角和为例(如图9所示)，以“三角形的内角和与它是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形有关系吗？”的问题进行类比，此处学生的数学思维已被逐渐激发出来，开始思考倘若是四边形，情况一样吗？这时，微课视频“趁热打铁”，展示了长方形和正方形的内角和(如图10所示)，并再次引导学生进行类比：由于长方形和正方形属于特殊四边形，那么如果是一个一般四边形，它的内角和也为360°吗？使学生在独立思考中发展了逻辑思维能力和类比能力，进而使他们的数学思维水平“更上一层楼”.

3 结束语

综上所述，微课作为一种信息技术与教学融合的手段得到了迅速推广，尤其在核心素养背景下的初中数学图形教学中，微课利用动画技术，将图形化为一个个灵动的小物件，这种“活蹦乱跳”的图形更加符合学生学习数学的认知发展规律，更易激发学生对于数学学习的兴趣[6].总之，相比传统的初中数学课堂教学模式，微课教学主要具有演示动态图形，渗透直观想象核心素养；创设生活情境，渗透数学建模核心素养；借助类比思想，渗透逻辑推理核心素养等优势.可以说，微课教学不仅渗透了数学核心素养，更有效实现了数学教学的多元化[7].相信在不久的将来，数学微课教学将会使新课改中提出的更多目标从“理想”转化为“现实”.