优化作业设计 撬动教学方式——《因数和倍数》作业设计案例解析

（郑州市郑东新区基础教育教学研究室 河南郑州 450000）

一、作业存在的真问题及原因剖析

作业的设计是课程实施的重要组成部分，鉴于作业在提升教学效果、培养学生核心素养方面的重要意义，我们致力于通过作业设计改变学习方式的变革。结合我们调研各校作业的具体情况，发现的学生作业主要有以下几个问题：（1）作业量大，作业的目标指向不清晰，重复考查和反复操练；（2）学习任务方式的简单化、肤浅化——重在“找”答案，而不是“思”问题，而学生作答方式及答案的雷同性，又进一步助长了教师处理方式的低效和无意义；（3）课中的学习任务习题化，不是帮助学生建构新知而是巩固强化；（4）课后作业重点不在诊断反馈，而在于重复考查、题海战术。

二、基于问题重构作业体系

基于问题，我们希望建立新的作业体系：将作业看做为了促成学习目标达成的一个评价任务，贯穿整个学习过程整个过程，要构建“学习与作业相融合”的操作体系，围绕课堂教学不同阶段的学习任务进行设计与实施。

我们要站在学生的立场设计作业学习活动，以核心知识的、简明的“作业设计”来促成有意义学习的发生。 “作业设计”与“教学设计”有机结合的进步在于：强调从“备教”转向“备学”，要求老师研究学生的学情、认知规律来设计学习任务，策划学习活动，把“上课”的“教”视为“作业设计--学习任务”的运用。可以突破40分钟课堂的思维，将课前探查预习的设计、课中学习建构、课后检测巩固延伸甚至单元学习设计都包括其中。它有助于教师更好地认识“完整的学习过程”以及加深对教材框架编排的深度理解。教师在课中最重要的任务不是“讲课”，而是“组织学习”。教师要基于学情，引导大部分同学循着学习活动的框架，水到渠成地达成学习目标，构建知识模型，这就需要教师运用作业的实践智慧，巧妙铺设思维“台阶”，注重作业的分层，启发学生实现学习。作业设计与教学设计的结合，其意义是从学生学习机制的角度阐释了当前课堂教学改革的方向。以作业撬动学生学习方式的变革不再是幻想。

三、在实践中探索与创新

下面以人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》为例对作业设计进行解析。

1.课前作业，探查学情，制定适切的学习目标

依据课标、教材分析、学情分析制定适切的学习目标，目标能使学生的学习过程清晰可见。课前作业就会很好的帮助我们探测学情，课前作业可以以问题的形式呈现，编写时建议基于经验、 源于生活、指向清晰、没有负担。结合各学科特征，借鉴课题研究中的“调查法”通过问题的创设、调查的实施了解学生学习新知识的基础和储备，在此基础上找到教学的切入点、学生学习的真实起点、学生学习的兴趣点、质疑点、关键点及生发点，力求找准学生学习的“已知”、“未知”与“应知”，并努力搭建学生从“已知”走向“应知”、 从“浅知”走向“深知”的桥梁，使得课前作业能够充分发挥了解学情、测准学的最近发展区。在《因数与倍数》这一节课中，设计了以下课前作业来探查学生的学习起点。

（1）设计探查学情的课前作业

① 课前探测问题 1：

你听说过因数和倍数吗？

A.听说过 B.没听说过

结果分析：

本题考察的是学生对因数和倍数的总体感知情况。 92.7%的学生选A，说明对因数和倍数这两个数学名词并不陌生。

② 课前探测问题 2： 你觉得因数和倍数指的是什么？能举例说明吗？

结果分析： 本题考察的是学生对因数和倍数概念的认知程度。对因数的认知度分析： 85.3%的学生认为因数指的是乘法算式中相乘的两数，如 ：

10.8%的学生不能明确说出什么是因数；6.9%的学生认为因数就是一个像分数、小数一样的数。

③ 课前探测问题 3：

3.5是7的倍数。这句话正确吗？

A.正确 B.错误

结果分析：本题考察的是学生对倍数概念的认知程度。 62%的学生认为正确，38%的学生认为错误，但说不出原因 。

根据课前作业的探查与分析，我们可以看出学生虽然对因数和倍数这两个数学名词不陌生，但是并没有理解其真正的含义，更不了解他们之间相互依存的关系。尤其是大部分学生把“因数”“倍数”与以前学习过的“因数”和“倍”混为一谈，这就需要着重思考如何帮助学生加以辨析。由于“因数”和“倍数”属于数论的基础知识，比较抽象，很难结合学生生活的实例诠释其意义，因此教学时应该注重让学生经历、发现、总结的完整过程，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

（2）依据学情制定学习目标

① 能举例说明一个数的因数与倍数，并准确说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

② 能全面有序地找出一个数的因数和倍数，发现因数与倍数个数的规律，并能说出这个数因数、倍数的最大、最小值。

③ 联系已有知识，能辨析“因数”和“倍数”的相关概念。

2.课中作业，建构概念，学习新知

课中作业的功能：建构概念，即帮助学生“学会”、“会得更多”、“会得更深”，实现概念转变。 编制时建议设置情境、提出问题、安排活动、落实发展。课中作业基本上都是以引发学生自主探究与建构的“驱动型探究任务”，在这样任务的驱动下，学生的所得必须基于自己的探索与发现， 学生在“真实的学习”而非教师的灌输与填塞。

比如在《因数与倍数》这一课中，设计了以下作业链驱动学习的进行。

（1）概括出哪些算式具有“商是整数而没有余数”的共同属性，建立因数倍数的概念。

（2）说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，理解因数和倍数的相互依存关系。

（3）独立尝试、汇报交流，归纳总结出找一个数因数的方法。（4）在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

（5）在练习中知道一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小的倍数是这个数本身。

从中可以看出，每个作业设计都镶嵌在具体的教学环节之中，课中作业设计以探究性活动设计为主，促进学生自主学习，并明确指向教学目标，无疑促进了 “教—学—评”一致性，变革了学生在课堂中的学习方式，形成了任务驱动式教学。

3.课后作业，巩固检测，拓展延伸

课后作业应体现是“诊断”与“发展”双重功能，须与学习目标在逻辑上、内涵上合一致。并适当进行拓展延伸。在编制要求上，应突出“基于认识发展、回归社会生活、适当抽象综合”的特点。利用课后作业的设计及实施，深化学生对所学知识的理解与认识、运用与创造，并在指向教学重难点的基础上，依托表现性评价组建形式多样、层次不同、有助于各个层次学生均得到检测与发展的“学习超市”。力求让学生在各自的基础上获取知识、习得技能、促进情感与思维的发展，这样的“作业”才是促进学生真实学习的作业体系，才能让每个孩子都能通过作业促进可持续能力发展，为进一步的自主学习 奠定基础。如在《因数和倍数》设计了以下课后作业：

（1）了解水平的作业设计

① 填空 。

5×7=35， （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

9×10=90，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

② 写一写：

写出下列1、3、8、9、11、18各数的因数和倍数（按从小到大的顺序分别写出5个倍数）。

从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）

评价标准:学生能够正确填空，并能借助例子说出因数与倍数的意义和相互依存的关系，说明学生到达了解的水平。

学生能够按照顺序找到自然数的所有的因数和5个倍数，并能从表格中总结出因数和倍数个数规律，以及因数和倍数的最大值与最小值，说明学生达到了解水平。

（2）理解水平的作业设计：

① 下面的说法对吗？说出理由。

4.是6的倍数。

在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

评价标准:学生能够准确判断对错，并能说出理由，说明学生达到了对知识的理解水平。

（3）应用水平的作业设计

① 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

② 你能举出因数和倍数的例子吗？

评价标准:学生能够根据因数的意义，找到32的所有因数，就达到应用水平。只要举出的例子合理即可。

作业是推动课程改革的突破口，是撬动课堂变革的催化剂。在教学工作中，作业设计就是一个很好的切入点，从系统的角度设计和实施学什么、怎么学以及怎么评，有效落实了“教—学—评”一致性理念，这也正是改进作业设计，重新建构作业体系的重要意义。