深度学习：小学数学实验教学的应然追求

王志军

小学数学课堂中开展实验教学有着其切实的理论意义和实践价值，2011版《数学课程标准》提出“有条件的学校可以建立数学实验室供学生使用，以培养他们的实践能力，发展他们的个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展”，近几年，关于小学数学实验教学的研究呈逐渐上升的趋势，有许多学校根据自身的实际情况和实际需求建立了数学实验室，并且开发了基于数学实验的校本教材，可以说，数学实验的推广实施给略显“枯燥乏味”的数学课堂注入了新鲜的活力，“实验探究，思考交流”已经逐渐被一线教师所认同、所接纳，“讲解练习式”的教学模式在课堂中悄然弱化。然而，笔者将多节数学实验教学案例进行分类比较，发现其存在一些误区，大体分为两类：其一，教师未能明确小学数学实验教学的目标，认为实验就是放手让学生自由操作，将其目标定位于激发学生的数学兴趣，活跃课堂气氛。其二，照本宣科，忠于教材，苏教版小学数学教材中，有较多的教学内容安排了动手操作环节，教师在教学过程中，仅按部就班，让学生按照课本中的示例，进行机械模仿操作，并未凸显出实验应有的价值。究其原因，实验教学目的不明确，实验教学实施方向模糊是阻碍实验教学顺利實施的原因之所在。因此，探寻一个较为明确的教学实施方向是解决实验教学中诸多问题的主要对策。笔者认为，摒弃“浅层模糊”的数学理解，趋向“深度学习”应是实验教学纳入小学数学课堂的价值之所在。基于此，笔者尝试从深度学习的内涵出发提出一些相应的教学策略，以期能够给一线教师一些启示，具体如下：

一、创设实验操作情境，激活已有经验

深度学习强调要注重新旧知识的融合，要将新知融入到学生已有的知识结构，变成学生个性化的知识，达到真正意义上的理解掌握。因此，在学习新知之前，激活学生的已有经验显得尤为重要。

在执教苏教版二年级上册第五单元《认识厘米》这一教学内容时，并未直接给定学生一把直尺，让学生按照测量的标准方法进行多次模仿训练。而是在教材编排的基础上，首先创设了让学生用身边的工具测量桌子长度的操作情境，学生基于已有经验分别用燕尾夹、橡皮、手掌、书本等等量出了多样的，不同的数据，这样的操作活动及所得数据表面看似与本节课的教学重点没有直接的联系，然而，学生如没有这一环节的具体操作体验，数据比较分析，较难积极认同用统一测量工具直尺的优势之所在。如果跳跃了这一环节，那么后续的知识习得将是强加予学生，这样的知识将是孤立的，知识的理解较容易停留在认知的浅层。

二、把握教学内容的本质，明确实验方向

实验教学并非是儿童的任意操作，随意发挥，而是有章可循，有理可依。“章”和“理”实则就是教材的内容。因此，在实验之前，需教师明确把握教学内容的本质，这样在指导学生实验操作时才能有的放矢，有所侧重。

例如：苏教版四年级下册《多边形的内角和》一课的教学内容共分为三个部分，第一部分回忆“三角形的内角和度数”，目的是激活学生已有知识经验，明确学生的生长点；第二部分是让学生探究给定四边形的内角和，通过多种方法对比之后，优化“转化”这一策略；第三部分则是应用探究四边形的策略发现五边形、六边形的内角和，并概括出求多边形内角和的方法。旨在让学生体验“转化”思想之外，能够培养学生通过对比观察，从而发现规律。基于上述对教学内容及目标的准确分析，实验的方向则变得较为清晰：一是通过“将多边形分成三角形”的实验操作求得多边形内角和，二是通过对实验数据的整理分析，探索多边形内角和与多边形的边数之间的关系。

三、给予充足实验时间，鼓励批判理解

批判理解是深度学习的关键部分，其是一种较为高阶的思维品质，在数学教学中鼓励学生批判理解数学知识，不仅能够促进学生思维的发展，而且能够培养学生辨伪求真，尊重科学，勇于探究的精神。

在执教苏教版三年级上册《间隔排列》时，我选取了两个平行班进行了对比教学，对照班以口述和板书相结合的方法将首尾相同，首尾不同情况下，两种物体的个数关系进行了归纳总结，虽然在随后的基础巩固练习中，大多数学生能够通过“照搬结论”的简单方式自如地解决相应的问题，然而在后面的思维提高训练中，学生的解决问题的正确率大大降低。反观实验班级，首先引导学生学会了运用“一一对应”的方法寻找“间隔排列”中两种物体之间的数量关系，其次给学生提供了黑白两种颜色的棋子和实验单，让学生利用充足的时间进行摆放探究并填写实验单，随后同学之间以小组为单位进行交流，在交流的过程中势必会产生意见的分歧，而“意见分歧”的发生意味着“批判思维”的产生，“批判思维”的发生必将激发学生继续深入探究的意愿，通过这样激烈的思维碰撞和思维对话，最后学生所习得的知识绝非仅是单一的实验结论和规律，所习得的技能也并不是将“首尾相同，首尾不同”的两条规律进行简单地套用，而是习得了远远高于知识技能的一种思维模式即批判理解，而这样的理解必定是深刻的。

四、精设实验梯度练习，引导迁移应用

学生能否进行合理地迁移应用，可以看作是检验学生是否进行深度学习的主要标准。将实验教学引入到小学数学教学中实则是想通过这一教学手段辅助大脑理解抽象的数学，最终学会能将所习得的数学技能及思维方法迁移到其他地方。

比如在学习苏教版三年级上册《间隔排列》一课时，教师设置了三道不同梯度的练习：第一个梯度的练习设置为用同样的实验操作找“手帕和夹子”、“篱笆和木桩”之间的关系；第二个梯度的练习是给定6颗白色棋子和6颗黑色棋子，按照“一一间隔”的顺序进行排列，将排列的几种情况进行罗列，并通过观察所罗列的几种情况，进行分类比较，探索“首尾相同和首尾不同”时，两种颜色棋子之间的数量关系。这两道题目的难度逐渐加深，第一梯度的练习情景实则与“兔子和蘑菇”的情景有异曲同工之处，相当于对实验操作的“模拟”，第二梯度题目的设置则较为开放，“圈一圈”的方法和“一一对应”思想在该练习中都能得到体现，从而有利于实现积极的正向迁移。

【参考文献】

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社， 2011.