例谈基于考试数据分析的试卷讲评课

陈华强 王安民 张绍兵

(1. 重庆市第一中学校，重庆 400030； 2. 渝中区教师进修学院，重庆 400015； 3. 重庆市巴蜀中学校，重庆 400013)

平常教学中举行的单元或期末检测都属于诊断性考试,这种考试通常是用可观测的行为变量(试题)检测学习者认知状况和能力水平,因此具有诊断学生学和教师教,进而促进教与学双方反思改进的功能．从教学实践层面看,对考试结果的分析大多仅限于难度系数、平均分、区分度等基本指标,这些指标侧重于对试题属性和全样本的评价,缺乏个性评价反馈,对“教”和“学”的诊断及指导意义不大．目前不少公司开发出非常完善的考试数据分析系统,对考试结果进行多维度的分析,既有针对全体考生的,也有针对某个班级的,还有针对学生个体的,显然这样的数据分析系统对教学更具指导意义．下面笔者就科大讯飞开发的考试数据分析系统——智学网,以高三上半学期考试104班(实验班)为样本,谈谈如何基于考试数据分析提高试卷讲评课的效率．教学的基本流程如图1所示.

1 讲评前的问题诊断

1.1 基于数据,找准问题

登陆智学网,查看试卷分析,界面显示几项内容:

(1) 难度、难度比例、信度和区分度．

(2) 每个试题题型、分值、难度、区分度、年级均分和得分率、本班的均分和得分率．还有雷达图,可以更形象直观地显示以上信息．

(3) 从知识点的角度分别用表格和雷达图的方式呈现本班的答题情况,并与全年级进行比较．

表1为以表格罗列的每个试题答题情况,即第(2)项内容．

表1 2018级高三上半学期考试(理科)—小题得分情况

续表

从表1中可以看出104班作为一个实验班,每一个试题的答题情况均好于全年级的平均水平,但第15题、17题、18题、21题、25题得分率低于70%,其中一些试题的得分率相对于全年级的平均水平没有显示出足够的优势,说明这些试题需要重点讲评并在后续教学中给予充分重视．

点击试卷讲评,继续查看本班的答题情况,如图2.

图2

界面显示出将试题按照得分率由低到高排列的结果．得分率高于0.7的试题可以根据具体情况选讲．低于0.7的试题就是要重点讲评的试题,得分率特别低的试题,应该认真研究出错的原因,制定相应的讲评方案．例如这次考试得分率最低的第15题,只有0.297．试题如下.

图3

试题.如图3,质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上,绳上套有一个轻质的光滑小圆环．用力F拉着小环水平向左缓慢移动,物体与环不接触．用T表示绳中张力的大小,在环移动的过程中

(A)F逐渐变小,T逐渐变大.

(B)F逐渐变小,T保持不变.

(C)F逐渐变大,T逐渐变大.

(D)F逐渐变大,T保持不变.

查看答题统计,全班64名学生参加考试,只有19名学生选择了正确答案(D),没有学生错选(A)和(B),但有45名学生错选了(C)选项，如图4所示．

图4

点击柱状图或者从单科报告中可以查阅错选学生的名单,如表2.

表2

这样我们就可以了解本题是哪些学生错选,错选了哪些选项．逐一了解得分率低的每一个试题,尤其是实验题和计算题,根据学生的答题情况和自己的教学经验对本班学生的考试状况做出大致的判断,从而初步确定需要讲评的试题．

1.2 询诊把脉,透析错因

通过初步判断,确定要重点讲解的试题之后,需要了解学生的具体错因,一般来讲有两条途径:其一是根据学生的卷面上的答题情况去了解．其二是请学生交流甚至重做试题,了解学生解答该试题的过程,考场中真实的感受,这样可以了解到除知识、技能之外的一些错因,比如心理的、时间安排上的甚至是一些意想不到的原因,这是笔者常采用的一种问诊方法．

图5

以第15题为例.全班45个学生错选了(C)选项,笔者选择了其中3个学生进行交流,题干中“用力F拉着小环水平向左缓慢移动”这句话的本意是小环水平运动,其中有两个学生错误地理解为F水平向左,且对绳子穿过光滑轻环时,绳子张力的特点没有清晰的认识,认为环下方绳子的拉力等于物体的重力,上方绳子的拉力即为题干中的待求量T,如图5所示,再由平衡方程求解得出错误选项(C)．

根据后来更广泛的了解,这两位学生的做法代表了大多数错选(C)的学生的想法．而另一位学生则没有理解轻环在本题中的作用,直接当成用力F水平地拉绳子,作用点当作打结处理,即认为环上方和下方为两段绳,张力不一样．通过了解可以看出3位学生都是审题和建模出现了错误,但原因有所不同．可见只有充分了解学生的错因,才能设计出有针对性的讲评方案．

计算题第25题得分率也比较低,尤其是第(2)问,得分率只有21.69%,试题如下.

图6

试题.(20分)如图6,水平地面上有一个质量为m=1kg的木板A,板长L=1m,在A的右端放置一个质量也为m=1kg体积可忽略的物块B,A与地面之间动摩擦因数μ1=0.5,A、B间动摩擦因数μ2=0.1,开始A、B均静止,现对A施加一个水平向右的拉力F,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1) 若F=14 N且一直作用在A上,试问经过多久B从A上落下来;

(2) 若A板足够长,当F大小合适时,会出现一个有趣的现象,无论F作用多久撤去,B在A上滑动一段时间后总是恰好回到A的最右端,试问这个合适的力F的大小．(F作用在A上时大小恒定)

点击答题统计,如图7,可以看到各得分段的学生人数,占班级总人数的百分比．还有每个小问的班级均分．

图7

如何了解错因呢?想要了解第(1)小问的错因,就点击得分最低的柱状图．屏幕上就会显示出该得分段的学生名单、具体得分．再点击姓名,界面出现该同学的答卷,如图8,阅读解答过程,可以初步了解他的错因．逐个点击姓名、阅读他们的答卷．

图8

想要了解第(2)问的错因就需要点击得分较高的柱状图．从这些学生的答卷中寻找错因,还可以点击右上方“典型错误”查看阅卷教师标注的典型错误试卷．

当然,仅仅阅读答卷还不能获得学生犯错的全部信息,还得采用第二条途径,多和学生交流,更深入地了解学生犯错的各种原因,这里不再赘述了．

1.3 错因梳理,归类整合

在对统计数据进行分析,又摸清了学生的错因之后,就需要对试卷中反映出来的错误进行归类,一般可按3种方式归类.

(1) 按知识点归类:就是把试卷上同一知识点的错题归到一起．

(2) 按解题方法归类:即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的错题归到一起．

(3) 按解答过程中出现的错误进行归类,一般可分为:① 审题时对题干中的物理概念、关键字、词、句的理解有误;② 物理模型建立失当;③ 思维定势的负迁移;④ 数学运算错误等等.

以上3种归类会出现交叉,在具体操作中可以灵活处理．归类讲评的目的就是:同一类型的错误集中透析和纠错,有利于知识、方法和技能的迁移,提高讲评课的效率．

2 讲评课的教学设计

郭长江教授在“新课程物理教与学”中讲到物理教学设计的基本理念之一就是:为“学”而设计“教”,使教学设计成为学习设计．因此讲评课的教学设计应该考虑的要素有:(1) 课前了解到的本班学生的错因．(2) 平时教学对该试题涉及的知识、技能和方法的准备状况．(3) 本班学生的认知水平和试题所要求的能力水平．

综合这些要素,对需要讲评的每一道试题作出相应的教学设计．例如第15题,根据平时教学和课前的错因了解判断:学生具备解答它的基本知识和技能,犯错的原因是审题过程中没有抓住题干的关键信息,没有正确建立物理模型．所以该试题讲评设计的重心就在于审题和建模．讲评时我以学生熟悉的问题作为起点.

师:轻绳跨过光滑的滑轮,或者光滑的挂钩挂在轻绳上,请问绳子的张力有什么特点．

生:处处相等．

展示题干,指着题干上这段文字:“绳上套有一个轻质的光滑小圆环”,并追问:拉动小圆环缓慢运动时,绳子的张力应该具有什么特点呢?

生:处处相等．

师:应该多大?

一部分学生立即意识到自己错误的原因．这种讲评的策略就是从学生熟习的知识引出问题,制造认知冲突．

师:环运动的方向?

生:水平向左.

师:力F的方向呢?

从学生的表情可以看出他们理解了．于是我说:请同学们在草稿上做一遍,重新作出判断．

学生都得出了正确答案．然后笔者开始讲评归为一类的第17题,笔者引入学生曾经练习过的2016年新课标I卷的第17题开始讲评,学生很快理解了“所有卫星都无法与该星体自转同步”这句话的含义,顺利地解答这个试题．

计算题的讲评设计通常会涉及3类:

第1类是较简单的试题,学生只在一两个知识点或者过程分析的某个别点犯错,就只需要针对这些点去设计讲评突破策略．

第2类是过程较复杂的试题,讲评时需要带领学生一道去历清每一个过程以及前后过程物理量之间的关系,因此要设计一些师生互动、生生互动的教学环节．例如可以让做错的学生讲考试中他是怎么想的,现在又是怎样认识的;也可以请做对的学生讲或者小组同学之间相互讨论;教师做出激励性评价,适当进行补充,完善结果．

第3类是思维要求较高的试题,讲评时就得给学生搭梯子,做好知识、技能和方法上的铺垫,关键环节一定要细,小碎步前进,注意逻辑推理的渐变过程,注意学生在关键环节的思维参与和行为参与．

例如，第25题的第(2)问满分12分,班级均分只有2.14分,通过了解错因和对试题的分析,笔者的讲评设计分成5步.

第1步,分析题干中的关键语句的物理含义．例如:“A板足够长”“F大小合适”“无论F作用多久”“总是恰好回到A的最右端”,尤其是“恰好”二字的理解．

第2步,我对问题的3个过程进行分析,分析要详细、节奏放慢,注意与学生以多种方式进行交流．

第3步,呈现学生的错误答卷,由犯错学生讲犯错原因,讲现在对问题的认识,其余学生补充．

第4步,请全体犯错的学生在答卷的空白处列出3个过程的方程,做对的学生思考有没有其他解法．

第5步,本题最困难的是最后一步:即“总是恰好回到A的最右端”的物理意义的理解及其方程的建立,我请做对的学生(只有一位学生做对)给大家讲解,学生自己列出方程,最后笔者再用PPT呈现出完整的解答和优秀试卷．

3 讲评后的补偿训练

为了让诊断出的问题成为教与学进步的生长点,促进教师和学生双方的反思与改进,在讲评课之后还要完成两项任务:(1) 订正试卷中的错误．(2) 利用数据分析系统生成针对班级和针对学生个体的错题拓展,作为补偿训练,在及时馈补中大大地提高诊断性考试的效能．如图9是系统生成班级错题训练的界面,学生个体的错题训练就不再赘述了．

图9

4 结束语

基于数据分析,找出考试中班级共性和学生个性的错误,对试题进行有理有据并有针对性地讲评,实践证明可以显著提高试卷讲评课的效益．总体上讲,试题评讲课应该坚持:

(1) 用数据分析指引讲评的方向．

(2) 学生的问题作为讲评的起点．

(3) 理解考题涉及的知识、方法的渊源,有意识建立考题与平时“教”和“学”的例题、练习题之间的联系．

(4) 物理学科思维的养成永远是物理教学的核心,所以讲评课不止于讲、不止于评,关键要留白:让学生去思考、去讨论、去体会和感悟．

(5) 讲评课切忌就题论题,要力求“变”,对试题进行再设计,做到一题多解的纵向挖掘、一题多变的拓展延伸、多题一解的横向联系．