核心素养导向的习题教学之本质方法探究

卞志荣 刘 琦

(江苏省天一中学,江苏 无锡 214101)

1 问题的提出

多年来的课堂观察发现不少教师在教学中尤其是习题课教学中“重知识,轻方法”、“重解题,轻分析”、“重表象,轻本质”的现象比较普遍,使得教学效果和对学生的素养培养产生了较大的偏差.学生学习状况表现为: (1) 被动接受,迷信权威,批判精神和创造思维明显不足; (2) 只见树木,不见森林,知识浮于表面,本质认识不足,迁移能力差,不能举一反三; (3) 钻研精神不足,知难而退,对学科本质认识不到位,解题时优柔寡断,决策能力较低.

举例来说,高二学生对电流表、电压表的认识往往定势于初中的认知即用电压表测电压应并联于被测电路中;用电流表测电流应串联到被测电路中,在此基础上高二又深入学习了电流表的工作原理和电表的改装,应该说学生对电表的认知能力得到了较大的提高,可是好多学生遇到如图1所示的电路时仍然感到惊奇、纳闷,甚至百思不得其解.解决这类问题仍显得力不从心,甚至束手无策.造成这种现象的原因就是没有真正理解电流表和电压表的本质:电流表就是能显示自身电流的小电阻;电压表就是能显示自身电压的大电阻.尚若知道这一点,即使第一次见到上述电路也就不足为奇了.像这样的案例在高中物理教学中举不胜举.可见,加强学科本质的教学显得尤为重要.这不仅是学科教学的要求,也是培养学生核心素养的重要途径,当然也是教学质量高位持续发展的有效抓手,我们没有理由不予以高度重视.

图1

2 从高考中“轻质模型”的考查谈学科本质教学的重要性

“轻质模型”即指质量不计的轻绳、轻杆、轻弹簧等,是高中物理中常见而重要的理想模型.近几年高考中常有涉及.统计显示,此类试题得分率相当之低,究其原因反映了学生对轻质模型的本质认识明显不足.我们在平时与学生交流中了解到,一些学生见到此类问题就心惊胆战,还有一些学生感觉即使解答正确仍心存疑虑.究其原因从客观上来说,以轻质模型为背景的力学试题,综合性强,能力要求高;但从主观上来说,我们平时的教学中对学科本质教育的重视不够或有缺失之处.

2.1 轻弹簧模型

问题呈现:2004年四川高考有这样一道题:如图2所示,4个完全相同的弹簧都处于水平位置,他们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同: ①中弹簧的左端固定在墙上； ②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用； ③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动； ④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为0,试比较上述4种情况弹簧的伸长量l1、l2、l3、l4的大小关系.

图2

本质方法:好多学生都能根据牛顿第三定律和二力平衡,判断出①、②两种情况中弹簧伸长量是相等的,即l1=l2.但对于③、④两种情况却感到困惑,误认为③中左端拴着小物块在光滑水平面上运动,l3应最小;④中桌面有摩擦,l4最大.错误的原因是想当然,没有根据轻弹簧模型的本质属性细致分析:因为轻弹簧的质量为0,由牛顿第二定律得到:弹簧所受合力必为0,故弹簧两侧所受拉力必相等.所以无论弹簧是否一端固定还是与物体相连;无论物体是在光滑平面还是在粗糙平面上运动,弹簧的形变量都相同.

2.2 轻绳模型

图3

问题呈现:2011年江苏高考最后一道选择题:如图3所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有

(A) 两物块所受摩擦力的大小总是相等.

(B) 两物块不可能同时相对绸带静止.

(C)M不可能相对绸带发生滑动.

(D)m不可能相对斜面向上滑动.

本质方法:多数学生对本题有疑问,关键是没有认识到轻绳模型的本质:轻质绸带质量不计,由牛顿第二定律得到轻质绸带所受合力必为0,则M与m对绸带的摩擦力必大小相等,方向相反,这是解决本题的关键.其它选项要判断M与m相对绸带或斜面是否滑动,就要分析M与m的重力沿斜面方向的分力与摩擦力的大小关系,故必须对倾角进行讨论,讨论时一定要抓住本质属性:FfM=Ffm.

2.3 轻杆模型

图4

(1) 若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;

(2) 求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;

(3) 讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系.

本质方法:轻弹簧与轻杆均属轻质模型,虽然本题中将这两个模型组合在一起,再加平时教学不大提及的表述“劲度系数足够大”成为了干扰因素,学生首次见到这样的装置就被吓懵了,但透过表面现象,其仍没有改变轻质模型的本质“质量为0,所受合力必为0”,分析解决问题时必须牢牢抓住这一点.

从以上几道高考题的评析,至少给笔者两点启示:

(1) 教学中要加强模型的本质研究.这类题目得分率极低,考出了平时教学的薄弱之处:教师对轻质模型只是强调不计质量,没有深入挖掘不计质量带来的本质变化.现归纳大致有以下几点: ① 轻质物体具有独特的性质.因其质量为0,在任何情况下所受的合力必须为0.② 轻质模型具有依赖性和被动性.当其受到外界影响时,它会随时改变自己的运动状态,满足外界的需求做相应的运动,不需要反应时间与过程.③ 轻质物体受到的合力虽然为0,但既可表现为匀速运动或静止状态,又可处于非平衡状态.加速度可以为任意值,且在极短的时间内,其速度变化可以无穷大,故其速度可以突变.

(2) 教师转变教学观念.变“灌输式”为“探究式”教学,让学生经过体验、探究和研究,提炼方法,发展能力,提高素养,才能在遇到新的情景问题时能进行有效突破,这正是高考担当的选拔功能所在.

3 落实学科本质教育的案例分析

高中物理所有实际问题都是有模型依据的,蕴涵着本质的规律,物理习题教学是学生体会和实践物理模型方法,提高分析能力的重要场所,教师应加以重视和给予方法指导,进行方法总结.现以电学为例加以具体说明.

图5

案例1.在许多精密的仪器中,如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压,常常采用如图5所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500Ω左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω. 关于两个滑动变阻器的连接关系和各自所起的作用,下列说法正确的是

(A) 取R1=200Ω,R2=10Ω,调节R1起粗调作用.

(B) 取R1=10Ω,R2=200Ω,调节R2起微调作用.

(C) 取R1=200Ω,R2=10Ω,调节R2起粗调作用.

(D) 取R1=10Ω,R2=200Ω,调节R1起微调作用.

图6

本质方法:并联电路的总电阻与小电阻接近,因此小电阻对并联电路影响大,用小电阻做粗调;串联电路的总电阻与大电阻接近,因此大电阻对串联电路影响大,用大电阻做粗调.

案例2.在如图6所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,4个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列比值正确的是

图7

案例3.某同学根据提供的如下实验器材,进行了选择,设计出测量金属丝的电阻率的电路(已知其长度为L,直径为D,电阻小于50Ω).要求操作简便,又尽可能有较高的测量精度,并能得到多组数据.

实验器材包括：

电流表A1(量程为10mA,内阻r1=40Ω);

电流表A2(量程为500μA,内阻r2=750Ω);

电压表V(量程为10V,内阻为10kΩ);

保护电阻R1(阻值为100Ω);

滑动变阻器R2(总阻值约为20Ω);

电池E(电动势为1.5V,内阻很小);

开关S及导线若干.

本质方法:测量电阻的基本方法是伏安法,但本题所给电压表量程太大而无法准确测量,且要求方法简捷,能测得多组数据.因此应该另辟蹊径,想到其它方法.① 已知内阻的电流表可作为电压表使用;已知内阻的电压表可作为电流表使用;若量程不够,可以进行电表改装;② 若无电流表而有两只电压表,“伏伏法”测电阻的本质就是用定值电阻和电压表代替电流表的作用;同样若无电压表只有两只电流表来测电阻的“安安法”其本质是用其中的一只电流表和定值电阻代替电压表的作用.

案例4.来自质子源的质子(初速度为0),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e=1.60×10-19C.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为N1和N2,则N1∶N2等于多少?

本质方法:电荷的定向移动形成电流,但其产生的本质原因是:当导体两端加上电压后,导体内建立起恒定电场,自由电荷在电场力的作用下加速运动,并遵循电荷守恒定律即通过任一截面电荷量相等.

4 结束语

笔者曾对学生解答类似问题进行过统计分析和对课堂互动情况总结得出,发现学生在学科本质之科学方法的学习和应用上存在以下几种突出表现:第一是单独讲方法能说出点道道,但主动运用意识不强;第二是就题论题,不能挖掘实际问题所隐含的本质方法;第三是思维停留在模仿状态,对训练过的问题或题型有驾轻就熟之感,而对未见过的新情景问题表现出有点茫然;第四是习惯于死记硬背,对某些思想方法的本质并不理解,如对半偏法测电流表内阻,根本就不知道本质是利用并联电路的分流原理等. 所以,在物理习题教学中应加强研究问题的基本思路和方法指导,进行科学方法的教育,达到提高学生分析解决问题的能力.

常言道:施教之功,贵在引导,要在转化,妙在“开窍”. 笔者认为教学设计的重点之一应放在如何引导学生用科学方法去探究新的问题,或在科学探究过程中体验学科本质,实现思维方法的转化和物理本质的“开窍”.