“绘”出数学学习的另一面精彩

黄晓波

摘 要：数学是理性的，绘本是感性的，数学绘本将理性的知识融入感性的故事中，让数学在故事里变得“亲民”起来。数学绘本教学不同于传统的数学教学，其教学内容、教学方式、教学策略都有不同的要求。正确认识数学绘本教学，巧妙实施数学绘本教学，能让学生在学好数学知识的同时，增长对数学学习的良好情感和学好数学的信心，达到意想不到的教学效果。

关键词：数学绘本；思考；实践

数学绘本，通过图画（或图画与文字结合）的形式呈现数学概念、数学规律，它有别于传统的数学教材，是一种新型的教学资源。近几年，数学绘本教学开始在国内流行，也逐渐走进笔者的数学课堂，成为数学课堂教学的“座上客”。一个月上一次绘本课，时间花得不多，却赢得了学生课外阅读数学绘本的渴望，数学学习从课堂走向了课外。以下是笔者对数学绘本教学的一些思考与探索。

思考一：数学绘本教学会让学生的学习变得浮躁吗？

绘本最早起源于19世纪的欧美国家，现在国内流行的数学绘本很多都是翻译过来的，当然也有一些是国人自己创作的。总体来说，数学绘本的画面精美，故事短小，情节引人入胜，受到小学生的普遍欢迎。课堂上进行数学绘本的教学，学生往往会被画面、故事情节所吸引，包括画面的布局、人物的造型等与数学内容本身无关的信息。

那么这些真的会干扰学生的数学学习，让学生的学习变得浮躁吗？

答案当然是否定的。英国学者怀特海在《教育的目的》一书中提到，学习分三个阶段，其中浪漫的学习阶段是前提。学生在学习数学的过程中需要积累丰富的感性材料，为理性的理解提供支撑，小学生的思维还处于由具体形象思维为主向抽象思维为主过渡的阶段，他们更需要生动的形象支撑。《十个人快乐大搬家》一书中设计了为新建筑选择装饰物的游戏，让学生在加加减减的问题中经历从数字一到十的概念生成及变化，1和9、2和8、3和7、4和6、5和5的增减恒等帮助学生理解了10的分与合。

数学绘本，有点“颜色”，本来就很绚烂，我们所要做的就是让学生被“颜色”迷住的同时能够看到绘本的归属地“数学”，用绘本的“颜色”启发学生的数学化思考，从简洁的语言中产生数学思维的碰撞。洛克曾说：“阅读只是给头脑提供认识的材料，思考才能使我们阅读的东西成为我们自己的。”数学绘本教学能够很好地实现从文本材料到数学思维的过渡。

思考二：数学绘本教学会影响教学进度吗？

相对于教材内容而言，数学绘本所呈现的知识生动形象但不够简洁概括。同样的一堂课，根据教材教学，不仅能将知识的产生、概念的内涵等讲得一清二楚，而且能将知识的应用、知识的拓展等环节进行充分展开，学生学到的是夯实的基础。而绘本教学则用一堂课的时间让学生习得一个浅显的数学知识，其单位时间内的“效益”并不大。那么，数学绘本教学真的会影响数学教学的进度吗？

当然不会。如果将学生的整个学习看作一个阶段的话，那么在这个阶段内所做的一切都应该服务于那个阶段性目标。至于花多少时间完成一个概念的教学，多做了多少道练习题等都是相对其次的内容了。

1. 教学时间是足够的。以苏教版小学数学教材为例，每学期安排的课时数均在50～63课时之间，而每学期的教学时间在81～98天之间（以近五年本地区的实际情况为标准）。相对于教材安排的内容来说，“机动”的教学时间有很多，除了安排必要的复习与练习之外，每个月安排一次数学绘本教学是完全可行的。

2.要转变对课时内容安排的认识。《教师教学用书》中对课时的安排是依据教学内容的难易程度、教学内容的多少等情况做出的一个大体的建议，它对多数地区、多数班级而言是具有指导意义的，但是我们不能拿着《教师教学用书》中的课时安排“唯命是从”，而应该有自己的理解，灵活地处理，这样才能真正适应本地区、本班级的“实情”，才能真正站在“主体教学”的角度做一名有主见的教师，而非“教书匠”。我们要有“大数学”的眼光，要有“教数学”的决心，而不是“教教材”的毅力。我們不仅要做数学教材的利用者，还要做教学内容的创新者。

笔者认为，从这样的角度来重新思考我们的课时、教材，重新审视数学绘本教学，大家都能对数学绘本有一个全新的认识——数学绘本用生动有趣的故事情节带领学生走进一片充满“形”与“色”的数学世界，让学生领略数学的“情”与“趣”，这已不仅仅是在教学数学知识了，而是在培养学生对数学学习的良好情感，培养一种用数学眼光看待生活的本领，这是一件多么有意义的事情啊！

以下是笔者在教学实践中设计的数学绘本教学内容安排（见表1）。

我们地区实施的是苏教版数学教材，根据最新的教材内容，笔者选择了一些涉及相近或相邻知识领域的数学绘本，有些可能会略深或略浅，笔者也在不断地调整与改进中。

思考三：数学绘本教学的有效方法和实施策略有哪些？

数学绘本毕竟不同于数学教材，它没有相应的《教学用书》给教师作为教学参考，不像数学教材那样具有“理性”的归纳，它不需要教师像对待数学教材一样，先要充分研读，然后创造性地设计教学预案，最后进行课堂教学的演绎。但是数学绘本教学同样应该遵循一些基本的原则。

1. 数学味原则：抓住数学绘本的“根”

数学课不管以哪种形式呈现，我们总是以提升学生的数学核心素养为目的的。数学绘本将“故事”和“数学”作为“一明一暗”两条并行的线索，其中“故事”是明线，是“辅助线”，“数学”是暗线，是主线，数学味是我们在绘本教学中应该牢牢抓住的“根”。

（1）赋予学生发现数学的眼睛。绘本教学中可以用白板中的“聚光灯”功能聚焦画面局部，组织学生交流，用画面中的“问题”复读引导学生反复思考。

（2）添加巩固数学的练习。课堂上结合绘本内容尝试穿插多样化的变式练习，让学生在练习中巩固从绘本中习得的数学知识。

（3）显化数学知识的关键。教学过程中要引导学生对故事中的数学知识进行概括、总结、板书，让穿插在绘本故事中的具体的、零散的数学知识凝结成块、充分彰显。

2. 儿童视角原则：放大数学绘本的“趣”

（1）数学声音听得见。让故事从不同的嘴巴里“分角色”讲出来，实现画面的“动态感”，就像一部动画片一样生动有趣，让学生听得见绘本的声音，用有声有色的播放激发学生“听”的兴趣。

（2）动手操作看得见。心理学家皮亚杰曾说过：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”数学教学中要充分调动学生的眼、耳、口、手，让其视觉、听觉、语言、肢体共同参与到对数学知识的理解中，加深对知识的体验。在绘本教学中，我们要选择与绘本相融的教具、学具，引导学生用教具、学具进行主动学习、探究、验证，对绘本中的数学知识进行概括、应用、拓展。教学《一起一起分类病》时借助图形卡片，与学生一起经历物体的多样化分类过程，并体会统计在生活中的应用，学会从数学的角度去分析统计结果。

（3）儿童语言用得顺。学习数学绘本本身是一件令人愉悦的事情，在绘本教学中要营造和谐、平等的课堂气氛，让学生愿意去听、愿意去想、愿意去说。教师要学会听懂儿童的语言，捕捉儿童凌乱或跳跃语言表达中的数学思维现状，用儿童化的语言及时、友好地对话沟通，从而生成数学知识和数學情感。

3. 延展性原则：拓宽数学绘本的“面”

国内外的数学绘本数不胜数，有的适合幼儿园，有的适合小学，教师不仅要精心挑选数学绘本教学的内容，精心指导数学绘本的阅读方法，还要大力推荐优秀的数学绘本，拓宽学生阅读数学绘本的“面”。

（1）做好数学绘本阅读的学期推荐。学期初，罗列适合本学期阅读的数学绘本，向学生推荐，有条件的可以在班级图书角增设数学绘本专柜。每堂课教学后还可以进行数学绘本的拓展介绍。如教学《时间的故事①》之后，学生兴趣盎然，教师适时向学生介绍《时间的故事》系列的其他内容，鼓励学生课余时间自己阅读。

（2）渗透绘图小故事的欣赏。《小学生数学报》《时代学习报》等报刊每一期都有一个简短的绘图故事。特别是对低年级学生来说，在课堂教学导入环节或者练习环节让学生边欣赏边思考这些绘图故事，能够调节课堂气氛，也让学生对绘图故事产生浓厚的兴趣。

进行绘本教学，教师还要有儿童情怀，要有儿童眼光，学会从儿童的角度去看懂数学绘本，看懂绘本中图画的意思，看懂每一个形象的变化所表示的细微不同；要有儿童心，用真实的情感去喜欢绘本，喜欢绘本中的图画，喜欢绘本中的知识，喜欢绘本本身。只有教师对绘本有情，才能促使学生生“情”，在数学绘本的教学过程中才能“绘出”数学学习的另一面精彩，催发学生智慧的光芒。