情境导引：建构数学深度学习范式

王秀银

摘 要：伴随数学课程进入深水区，数学情境的作用已然凸显。情境能够实现学生数学学习的转型升级。情境理念是学生数学深度学习的灵魂，情境创设是学生数学深度学习的先导，情境运行是学生数学深度学习的保障，情境反思是学生数学深度学习的核心。运用情境增润课堂，能让学生数学学习走向自觉。

关键词：情境导引；深度学习；学习范式

所谓“情境”，《现代汉语词典》的阐释是“情景；境地”。“情境教育”的创始人，江苏省南通师范第二附属小学李吉林老师研究中国古代文论，从中提炼出“意境说”。李吉林老师将其精髓概括为“情景交融，境界为上”，“真、美、情、思”是情境的四大元素。情境是链接“理性数学”与“感性儿童”的纽带，是数学教学的有效载体。在数学教学中，我们以情境为导引，引领学生建构数学深度学习范式。

一、情境理念：数学深度学习之灵魂

在数学教学中，情境不仅是一种教学策略、教学方法，更是一种教学思想、教学理念。情境教育思想自古有之，所谓“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反， 则不复也”（《论语》），所谓“君子之教，喻也”，所谓“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”（《学记》）都蕴含着情境教育思想。人民教育家陶行知先生的“生活即教育”以及“择邻而处”“居必择乡”“游必就土”等均体现了环境、情境对人的濡染、教化作用。正式而系统提出情境理念的是李吉林老师，李老师将情境理念运用于语文教学之中，创力了“小学语文情境教育”流派。当下，在数学教学中，借鉴情境教育思想理念，其根本目的是为了强化情感驱动的“非认知学习”，让学生立足于情境解决问题，发展学生高阶思维能力，促使学生深度学习。

“深度学习”相对于“浅层学习”，是指以学生深度卷入、深度建构、深度整合为特征的学习。“情境”是学生数学学习展开的根基，“情境理念”是学生深度学习的灵魂。在小学生数学学习中，无论是概念理解、命题掌握、技巧形成还是问题解决等都必须基于情境的创设、运行与反思来完成。从这个意义上说，情境是打开学生数学发展。情境教学要基于学生、发展学生、引领学生，应该给学生的成长以启蒙、滋润和力量。通过情境，让学生入情、动情、忘情。在数学情境中，学生能够通过直观感知认识数学的本质，这是一种现象学意义上的“本质直观”（胡塞尔语）。纯粹的逻辑演绎会让学生对数学生厌，会让学生感觉数学枯燥，而有了情境的介入，就能增润数学课堂、增润数学教学。全国著名数学特级教师吴正宪主张，应当给儿童提供“好吃又有营养的数学”。“什么是好吃的数学？”就是指数学教学要有情境味、儿童味。情境数学表现为游戏，如数学中的七巧板、二十四点、数独、多米诺骨牌等；情境数学显现为故事，如数学童话、史话、数学之谜等；情境数学表现为生活，要引导学生用“数学的眼光”观察自然，用“数学的大脑”考量世界，用“数学的方式”解决问题等。

数学深度学习是为了发展学生数学“核心素养”，促进学生数学生命的成长。情境教学是实现这一使命的重要方式。确立“情境理念”，是引领学生进行数学深度学习的第一要务。教师要充分认识到情境创设、实施、反思在学生数学深度学习中的位置。将情境贯穿学生数学学习的始终，让学生从数学情境中来，回归到情境运用中去。

二、情境创设：数学深度学习的先导

情境，究其本质就是一种“场”，这个“场”不仅是物理学意义上的“场”，更是心理学意义上的“场”，还是勒温社会意义上的“场”。通过这个“场”，打通学生生活世界与数学世界通道，架设学生感性认识与理性认识之桥梁，打通学生经验世界与逻辑世界之关联。因此，情境创设是学生数学深度学习的先导。在数学教学中，教师可以运用语言、问题、实物、媒体等创设生活化、科学化、思维化、情感化、人文化情境，等等。值得注意的是，在数学情境创设过程中，要警惕为情境而情境的虚化情境、伪化情境等偏离教学目标、教学内容的滥情境、假情境现象。

教学《小数加减法》，一位教师运用新技术媒体创设了“乘车欣赏城市风景”的视频，媒体显示从学校到少年宫一共用了0.5小时，从少年宫到科技馆一共用了0.2小时，等等。学生没有关注到相关的数学信息，完全被情境中优美风景所吸引，这样冗长情境完全喧宾夺主。这种情境，尽管激发了学生学习兴趣，但却冲淡了教学主题。创设数学情境，引发学生数学深度学习，不能让“数学味”流失，不能有“去数学化”倾向，否则情境将会失去应有意义和价值。其实，创设情境，不在于情境是否生动华丽、标新立异，也不在乎问题是否“与众不同”，而在于情境是否能够激发学生火热思考，是否能够激发学生数学认知冲突，是否能吸引学生主动参与，让学生卷入其中展开自觉探索。在上述案例中，教师可以将这个情境改装一下，用不连续景点图片连接，这样既能激发学生学习兴趣，又能启发学生提出问题，如从某某地方到某某地方一共用了多少小时，比从某某地方到某某地方多用了多少小时，等等。引导学生尝试计算、解答，这样的情境就是简约、有效的情境。

数学化情境是为学生数学学习所营造的环境、气场和氛围。创设数学情境，要能激发学生思维，放飞学生想象。在创设过程中，教师要考虑学生兴趣特点，将抽象的数学概念、知识、规律融入其中，用学生具体、可感、生动、形象形式进行展现。通过情境，进而让学生亲近数学、热爱数学，渗透数学思想方法，展示数学丰赡历史和文化。以数学为本，以情境为翼，正是走向学生数学深度学习的魅力之所在。

三、情境运行：數学深度学习的保障

脑科学研究表明，学生内心愉悦感受、体验以及情绪等能使大脑释放大量神经递质，刺激神经元生发出更多树形突触，从而能够增强突触联结，打通思维、想象的通路，让学生数学学习进入最佳状态。情境运行，是学生深度学习的保障。在数学教学实践中，我们提出用“大情境”统领课堂、用“小情境”突破重难点，用“变化情境”激发思维、引发想象。学生在情境中学习数学，符合脑科学原理，能激发学生创造性思维，同时还能够促进学生大脑发育。所以，李吉林认为：“数学是思维的体操，通过情境，能让学生快乐地伴随形象，进行积极逻辑推理活动，将认知和情感活动融合起来，启迪学生数学智慧。”

情境种类很多，数学中常见情境有剥笋式情境、直观式式情境、锁链式情境（情境串）等。所谓“剥笋式情境”，是指通过情境，逐步让学生理解数学知识的本质，这也就是辩證唯物论的思想，透过现象（情境）看本质。所谓“直观式情境”，就是学生在情境中能够直接洞察数学知识本质；所谓“情境串”，是指由一系列情境串联而成的。例如：一位教师教学《用数对确定位置》，创设了“阳阳找点”大情境，这个大情境分为三个小情境：一个情境是“阳阳藏在一个点后面”，学生一下子就确定了阳阳位置。第二个情境是“阳阳藏在五个点（注：5个点位于同一行）中的一个点后面，阳阳藏在哪里呢？”学生认为每一个点都有可能，在此基础上，教师再给出一个条件，第二个点。学生纷纷展开猜测，有的认为可能在从左往右第二个点后面，有学生认为可能在从右往左第二个点后面。第三个情境是“阳阳藏在多个点（平面坐标）中的一个点的后面”，这个点是哪一个点呢？教师给出一个线索——“（2，5）”，引导学生的思维进入深水区。学生完全被情境所吸引，卷入其中。有学生猜想阳阳藏在从左往右第2排，从上往下数第5行；有学生猜想阳阳藏在从左往右数第2排，从下往上数第5行；……就在这个趣味性“寻找阳阳”的游戏情境中，学生自然地习得了“用数对确定位置”的方法。

情境是催开学生心田的花朵。运行情境，就是通过情境搭建一个学生探究学习平台。通过情境运作，激发学生求知欲，提高学习兴趣，同时给学生提供充分思考、探究时空。情境之于数学，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收。换言之，只有将数学知识、数学思想方法等融入情境之中，才能彰显出情境意义和价值，才能让数学知识显现出应有生命活力。

四、情境反思：数学深度学习的核心

在数学教学中，情境不仅可以用来促进学生的认知，而且可以用来促进学生反思。反思不同于认知，反思是一种高阶认知能力，是对认知的认知。从这个意义上说，情境反思比情境认知更为上位。学生通过情境反思，对自己在情境学习得失进行分析、诊断，不断提升。通过反思，学生对数学知识理解更加深刻、更为本质、更为全面。从而能够在已有知识经验基础上，生成新观点、思想、主张，学生数学思维实现着质的飞跃，数学素养得到发展和提升。

教学《简单的搭配》，笔者用各种素材情境链接成一个“情境串”，引导学生比较，通过情境反思，形成对数学思想、数学方法等的本质认知，如服饰搭配情境、饮食搭配情境、队员排队搭配情境、图形选配搭配情境等等。通过不同素材情境比较，学生形成理性认知：从m个元素中选取2（n）个，按照某种顺序排成一列；或者从m个元素中选取2（n）个，组成一组。学生形象地将第一种情境称之为“寄贺卡”，将第二种情境叫作“打电话”。有了这种形象归纳，学生在搭配时候总要反思：选择两种物体要不要考虑顺序。比如打乒乓球，甲、乙两人打就不要考虑顺序；甲、乙两人握手，同样也不要考虑顺序，而作为礼尚往来，甲、乙两人互赠礼品就要考虑顺序。通过情境反思，打开学生选配思路，激发学生动手选配激情，让学生开展有序选配活动。学生“以思导做”“以做促思”“边做边思”“做思融合”，手脑并用、学创结合、思行一体。

情境作为数学知识教学的载体，是为数学教学服务的。在数学教学中，教师要将反思渗透在每一个情境之中，让反思成为学生数学学习的一种习惯。通过反思，学生还能从具体的情境中抽身出来，形成一种理性认知，真正培育学生的数学核心素养。

“情境”让学生数学学习范式发生了根本性的转变。探寻情境教学理念、创设、运行及其反思，将让学生数学情境学习走向自觉。情境作为一种载体，应当服务于教学。因此，在情境教学中，教师要将“数学味”蕴含其中，促进学生积极数学思维，引发学生丰富数学想象。学生置身于情境之中，能展开主动探究、学习，真正实现“转教为学”。