渗透数学思想，培养学生数学思维

周雪莲

【摘要】数学思想是数学教学的核心组成部分，其对于学生思维的培养和教学的发展有着极为重要的影响，而在学生进入高中之后，因为其在小学和初中阶段已经积累了一定的知识，学习能力有了大幅度提升，正是教师渗透数学思想，培养学生数学思维的黄金时期.本文，笔者结合自身的教学经验和当前的教学现状，分析在当前的高中数学教学中该如何做好相关教学的工作，提升学生的数学学习能力.

【关键词】数学思想；数学思维；高中数学；新视角

随着新课程教学改革的深入发展，在教学中一些新型教学理念和教学方法受到了人们前所未有的关注，高中阶段的数学是教学的重点也是难点，而且其在考试中所占的比重也比较高，学生学好数学知识，不论是对其当前的发展还是以后的成长都将产生极为重要的影响.下面，笔者将对相关问题进行详细的论述，以求更好地帮助学生学习高中数学知识.

一、培养学生的观察能力

学生思维能力的培养并非是凭空而来的，在学习知识的时候也是同样的道理，学生要想提升自己的思维能力，首先要会看、会听、会观察，要由表及里，学会透过现象分析本质.基于这样的原因，笔者认为高中教师在培养学生能力的时候，首先要学会培养学生的观察能力，在教学过程中要重视观察环节的开展，引导学生学会观察，如在解决数学题的时候，要培养他们观察已知条件，找出答案的能力，找到思维的突破口，这样才能更好地解决学生在学习过程中所遇到的种种问题.

例如，笔者在教学时曾遇到了这样一道习题：求lgtan1°·lgtan2°·…·lgtan88°·lgtan89°的值.学生在看到这一类题目时，首先可能想到的就是直接计算，在解决这类问题时，虽然也可以直接计算，但是这种方法显得过于死板，而且计算需要花费大量的时间，学生最终可能也难以计算出正确的答案.数学在某种意义上是逻辑思维的产物，一个简单的算式能够演变出多种不同形式的变化，教师在教学的时候，不能只是让学生掌握一个答案或者记住某一个公式，在教学中，教师还应当学会结合教学内容，启迪学生的思维，如上文中所提到的习题，教师在讲解的时候，可以先问问班上的学生该习题有没有什么特殊点，能不能使用更简单的方法去解决，经过教师的一番指点，很快就有学生发现在该习题中有一个隐藏条件即tan45°=0，结合这个条件，该问题中的计算难点就迎刃而解了.通过这样的逻辑思维能力训练，学生在下一次遇到相似的问题时可能会认识到解题需要先观察，这样也能够逐步养成他们观察的习惯.

二、逆向思维在数学解题中的妙用

近些年，题海战术一直都是素质教育所批判的对象，但是在教学数学知识的时候，适当的习题训练又是必不可少的，而逆向思维在解决数学题目的时候，具有事半功倍的效果，其对于学生数学思维的培养也有着极为重要的帮助.在高中数学中逆向思维的方法主要有以下几种.

（一）由結果导出原因

在解数学题的过程中，学生经常会遇到一些运用常规思维方法无法顺利解出答案的题目，针对这些题目往往就需要教师运用逆向思维，从结果推导原因，解决相关的问题，这样许多原本极为复杂的问题很快就能够迎刃而解了.

（二）教学分析法

教学分析法也是培养学生数学思维的一种重要方法，所谓的数学分析法指的就是在假设命题成立的基础之上，根据结论来推导其成立的充要条件.这种分析方法多应用在高中数学证明题中.其应用的主要原因就是因为证明题所给出的已知条件较为隐蔽，在解题的过程中很难从正面入手进行证明.基于这样的原因，解题的过程中，我们可以尝试考虑从结论出发，进行逆向推导，进而解决相关的问题，这种方法也是在当前的高中数学教学中比较常用的一种方法，对于学生逻辑思维能力的培养有着较为积极的帮助.

（三）转换思想

在解决数学问题的时候，学生可能还会遇到这样一种情况，有些题目结合已知条件我们用尽所有的常规方法也依然无法将问题解决，这样很容易使我们的思维局限，最终难以找到正确的答案.对于这一类问题，笔者认为在教学的时候，我们必须采取转换思想的方法进行解决，如在解题时无法从正面解决问题，我们可以尝试从侧面解决相关的问题，从其他已知条件着手进行求解.

三、加强学生数学思维的形成

数学的问题的解决是数学教学的核心所在，不管是在平时的训练还是在考试和生活中，学生都需要运用自己所掌握的数学知识解决自己在学习过程中遇到的问题，而数学教学的最终目的就是要帮助学生运用所学的数学知识和思想方法解决其在实际生活中遇到的种种问题.基于这样的原因，教师在数学课堂上讲解相关的数学题目时也要注意数学思想方法的渗透，通过渗透数学思想方法，培养学生的思维.

如，在讲解“求圆柱体的侧面积”时，这个问题本身并不是很难解决，学生在明白了相关的原理之后，可能很快就能解决问题，但是教师在教学时，不能仅仅满足于学生解决了相关的问题，还可以结合试题尝试发散学生的思维，运用化归思想指导学生解决其他与之相关的问题，如教师可以提问学生当圆柱体的侧面积转化变成求解矩形的面积时，自己该如何解决与之相关的问题，在教学中通过举一反三和化归思想，将数学方法应用到教学中，促使学生在数学思想上有一个感性认识上升到理性认识的过程，以便更好地提升教学效果.

总之，学好数学知识并非是一朝一夕能够做好的事情，高中阶段的数学知识学习，对于学生的成长及发展有着极为重要的作用.而笔者认为数学知识学习的关键就在于帮助学生养成数学思维，渗透好数学思想，这样才能使学生更好地成长和发展，才能更好地满足当前教育教学发展需要，提升数学教学质量.

【参考文献】

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