浅谈定积分近似计算在生活中的应用

加华多杰 张海东 熊良林

【摘要】本文主要以物理方面做功、受压问题及经济方面消费生产、投资问题为案例，浅谈定积分近似计算在实际问题中的应用.

【关键词】定积分；近似计算；应用

【基金项目】国家自然科学基金（11461082，11601474）；四川省高等学校数值仿真重点实验室（四川内江）研究基金（2017KF002）；甘肃省自然科学基金（1606RJZA003）；甘肃省高等学校科研项目（2016B-005）；西北民族大学中央高校基本科研业务费专项资金项目（31920170148）及其西北民族大学“一优三特”学科建设.

一、引 言

微积分的出现极大地加快了数学的发展，它得到迅速发展的同时也极大地推进了其他学科，例如，物理学和经济学等的不断发展.定积分作为微积分中的一部分，在现在的生活中也有特别广泛的应用，特别是在工程技术、自然科学领域等中的许多实际问题都可以使用定积分来求解[1]，下面论述定积分近似计算在物理、经济问题中的实例，浅谈定积分来解决生活中的实际问题.

二、定积分的近似计算在物理学中的应用

众所周知，数学作为研究任何学科的基础工具之一，在研究物理方面同样是个重要的工具，其中数学中微积分部分是研究物理问题的一个重要数学方法之一，由定積分定义知道，它的本质是连续函数的求和.在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法[1]，将物理问题化成求定积分的问题，有助于提高物理问题计算的精确度，以下以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用.