基于三视图演示教学具的小学生空间想象能力培养研究

汤苗苗，叶德华，方 瑜，沈晓梦，杨建辉

（衢州学院，浙江衢州324000）

空间观念是小学数学学科核心素养之一[1]，因此空间想象能力的培养就越显重要，成为教育工作者的一个重要研究内容。然而，观察课堂现实，不免发现现实教学的弊端。小学空间想象能力教育“重做题，轻能力”，忽视学习兴趣的培养。

观察研究发现在涉及空间想象能力的培养方面的知识点时，诸如，观察物体、轴对称和平移等，部分教师会忽视学生空间想象能力的培养，只重视学生正确率的高低，对例题的理解程度，忽视了数学知识在生活中的应用，忽视了学生空间想象兴趣的激发。在“观察物体”这节课中，教师真正让学生进行观察的时间极短，观察的物体也比较单一，更没有说明观察物体的原理，学生被动地接受陈述性知识，空间想象能力的培养逐渐缺失。

另一方面，在研究访谈过程中，教师均对“观察物体”这一节课表示了自己的意见，大部分教师认为在上这个方面的内容时，学生已经在生活中有了大量的生活经验，在教学中较为轻松，根据多媒体图片或视频呈现，就可以帮助学生掌握相关知识点和提高解题能力。殊不知，小学生没有进行充分的实践操作、模型感知，没有积累足够的感性认识，他们的空间想象能力就是无源之水，无本之木，以致长期弱化。

一、三视图演示器的实践研究

（一）三视图演示器结构特点

数学直观教学具可以分为实物直观、模型直观和计算机模拟直观。而对于小学生来说，实物直观和模型直观不仅具体、容易理解，而且易把玩、可操作，容易积累数学活动的感性认识。本研究设计研制的实物直观教学具名称是三视图演示教学具。该教学具可分为三部分：作为背景的点阵盒子、多色彩立方体和平行光源。其结构示意图如图1所示。

图1 三视图演示器示意图

具体使用时，主要有以下两种使用方式：叠出立方体模型，产生三视图，验证学生画的三视图正确性；反之，在点阵盒子上给出三视图，把叠好的立方体模型放平台上照射，以验证立方体模型的正确性，这里由于立方体的叠法往往不唯一，实验的验证就更为有意义。

多色彩立方体是表面为半透明的彩色立方体，平行光经过彩色面在背景上打出不同的色彩以显示不同的面产生三视图中的对应面。对分析“体”与“面”的对应关系，增强空间想象能力起到辅助作用。

由多功能点阵盒子所围成的一个背景面，配合平行光源，在背景面上会得到模型的投影面，从而验证学生所画的三视图是否正确。

（二）基于三视图演示器的教学实践

本研究抽取若干本地三年级学生进行测试。在教学内容的选择上，选择介于三年级与四年级难度之间的教学内容，减少学生前期学习的影响，根据学生的身心发展规律，再与当前教学具的使用相匹配，制定教学目标如下。

1.知道从不同位置观察物体，看到的形状是不同的；能正确辨认从物体的正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

2.使用三视图演示器辅助学习过程，通过小组交流和游戏活动，使用三视图演示器直观地观察从正面、侧面、上面看到的图形。

3.积极主动使用三视图演示器，通过观察，体验站在不同的位置观察物体看到的形状不一样，再操作中获取三视图演示器操作的经验。

在教学前后效果的变化上，研究制定了前测问卷与后测问卷。问卷的制定遵循学生身心发展规律，符合学生的认知水平。在制定问卷过程中，考虑到前测后测问卷题目的难度相似，严格控制题目难度的阶梯分布等等。通过教学前后学生完成问卷的时间、正确率和解题思路作为定量的数据来判别学生的思维方式是否发生了显著的改变。

在教学过程中，秉承让学生自己动手操作，从而获得直观感受积累基本活动经验的原则[2]。教师在授课时，着重讲解教学具的基本用法，对学生其他方面的操作并不做过多干涉，以此激发学生的想象能力，培养良好的实践能力。

二、实践反馈及效果

（一）增强数学趣味性，激发学生学习兴趣

部分小学生对数学有畏难情绪，受外界社会舆论影响，认为数学是枯燥乏味的，逐渐丧失对数学的兴趣。一套这样的教学具能够一定程度上激发学生学习数学的兴趣。三视图演示教学具的操作可以实现其趣味性，学生能够在操作中感受到游戏的快乐，激发学习数学的兴趣。

（二）空间形象思维的培养和提升

在测试结束之后，针对前测问卷与后测问卷进行了分析统计整理。可以得出，教学具对学生的思维方式产生了内在的影响。首先是在做题时间上的提高。在经历了教学具的使用之后，学生对有关空间想象能力的题目有了更为直观的看法，能够在看到二维图形之后马上想到其三维图形，完成同等难度题目的时间大大缩短，平均完成时间从11分34秒提高到4分53秒。其次是在做题质量上的提高。同等难度的题目在前测与后测时的正确率有了明显的不同。经过了授课之后，学生的做题正确率大大提高，难度较低的题目的出错率降至零，难度较高的题目的正确率有了显著提高。最后是在面对难度大的题目的时候的思考方式发生转变。例如，有一道题目给出一个模型的正视图与侧视图，请学生思考最多（最少）可以用几个立方体搭出这样的模型？询问学生的思考方式后可以发现，在授课之前，学生采用在纸上画出二维图形来进行验证，直接对模型整体进行假设，常常会发生遗漏的情况；在授课之后，学生会想到从正面或者侧面投射过去一束光后想象其在光屏上投射出的影子，从部分到整体，这样的思考方式相较于之前的更为紧密，也在脑海中进行了空间想象能力的极致发挥。

（三）促进学生观察能力与空间观念形成

本研究将三视图演示教学具在衢州某培训机构的教师中进行了实验，他们反映情况如下：这个教学具的构造简单，使用方便，在教学中的确能够发挥很大的作用，没有平面演示的机械单一，学生理解起来更为容易。由此可见，三视图演示教学具在实际使用过程中能够发挥其应有的作用，在观察物体、图形变换等内容的教学中均有一定成效，而且对学生的观察能力与空间观念的形成有一定的促进作用。

小学实习期间，产品在公开课上进行使用。听课教师均对自制教具有浓厚兴趣，认为其对小学阶段的学生的学习具有一定帮助。在整个小学阶段图形与几何这一方面的内容具有重要意义。值得一提的是，小学数学教材中螺旋式的教学内容的分布可以促进教学具的长期使用与开发。

（四）通过动手操作获得基本活动经验

基本活动经验是“四基”之一，基本活动经验是感性认识向理性认识的基础。要求学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想[3]。

数学活动需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学活动过程中逐步积累的。三视图演示器教学具给学生提供“做”的平台，在操作中给学生设置“思考”的梯度，诠释了数学活动在课上课下的教师与学生面对面的交流。

当然，本次研究中也存在一些问题，三视图演示教学具在使用过程投影的精准度还需要一定的提升，使其在使用过程中能够更加精准，尊重数学的严谨性，培养学生的严谨意识；投影面的色彩区分度还有待提高，需要其在使用过程中更为直观。