山区桥梁双柱式桥墩设置BRB的减震效果研究

李晓莉， 孙治国， 刘 昕， 王东升,3

(1.大连海事大学 道路与桥梁工程研究所，辽宁 大连 116026；2.防灾科技学院防灾工程系，北京 101601；3.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

双柱式桥墩是桥梁下部结构常采用的墩柱类型。位于山区的桥梁，由于受地形限制，墩柱经常建在斜坡上，当下部结构采用双柱式桥墩，位于坡顶方向的墩柱往往较矮，形成短柱以致抗震不利。对于含高、矮墩柱的双柱式桥墩的山区桥梁，可以采用减隔震设计降低桥梁的地震风险[1]，也可对矮墩外包FRP或钢套管等技术提高其延性抗震能力[2]。近年来将防屈曲支撑(Buckling-Restrained Braces, BRB)引入到桥梁工程领域作为减震耗能或保险丝构件，逐渐引起人们的重视。BRB是一种普通支撑杆件与金属阻尼器特征相结合的新型耗能元件[3]，一般是通过对低屈服点(钢)芯材的环向约束使BRB在轴向受压和受拉下都可稳定的屈服及滞回耗能。BRB在桥梁抗震中应用，较早是针对钢桥结构，日本的Usami 等[4]提出将钢拱桥中部分斜撑用BRB代替作为耗能构件以提高钢拱桥抗震能力，Chen 等[5]提出在钢结构桥梁排架墩中设置BRB的建议，二者均将BRB作为耗能及易更换构件，以提升结构的抗震性能。

美国的El-Bahey 等[6-8]最早将BRB引入桥梁双柱墩的抗震设计及加固中，即在桥梁双柱墩中设计可替换BRB增加双柱墩体系强度及刚度，由BRB消耗地震能量使双柱墩本身保持弹性，并通过拟静力试验及数值分析对其有效性、可行性进行验证。孙利民等[9-10]则针对斜拉桥抗震问题，提出以双柱式桥墩间设置BRB作为斜拉桥抗震辅助墩的减震设计方法，并通过试验研究和理论分析手段对辅助墩的减震效果进行了验证。孙治国等[11]则通过拟静力及非线性动力时程分析对BRB提高桥梁双柱墩抗震能力的有效性进行了验证，发现无论远场还是近断层地震动下，BRB均能不同程度延缓双柱墩的破坏过程。Bazaez等[12]完成了2个设置BRB的双柱式桥墩大比例尺抗震拟静力试验，BRB安装均为单斜式，进一步证实了BRB对提高双柱墩抗震能力的有效性，并发展了BRB与双柱墩间安装的构造细节。Wang等[13]以美国加州一抗震能力不足的3跨桥梁为背景，建立了桥梁的数值分析模型，通过全桥抗震能力的分析证实了在三柱式桥墩间设置BRB对桥墩及桥台的有利保护作用。

注意到上述研究均针对规则的双柱墩开展，即横桥向双柱墩高度相同。为进一步拓展BRB在桥梁抗震中的应用范围，本文针对山区桥梁设计情况，分别针对规则及不规则双柱式桥墩，提出在其平面内设置BRB以提高桥墩抗震能力的设想，并通过数值分析研究了含BRB的山区双柱式桥墩减震效果。

1 设置BRB山区桥梁横桥向抗震分析模型

山区含高、矮墩柱的双柱式桥墩如图1所示，图中还简单示意了设置BRB的情况，以及BRB构造组成和力-位移滞回曲线。为分析方便，建模时假定桥梁上部结构以集中质量形式铰接于盖梁顶部，同时假定盖梁为刚性，暂不考虑土-结构相互作用，即基础(含地基)柔性的影响。为对比分析设置BRB对于双柱式桥墩的减震效果，同时考虑了规则与非规则两组双柱式桥墩，如图2、图3所示。

图1 山区典型双柱式桥墩、BRB组成及滞回曲线 Fig.1 The typical double column bridge bents in mountain areas; the component and hysteresis curve of the BRB

规则双柱式桥墩包括不设置BRB、设置单斜式BRB(BRB1)、以及设置人字型BRB(BRB2) 三种形式桥墩。规则组中设置三个桥墩模型不仅能检验BRB的减震效果，也能对比两种不同BRB设置形式的效果优劣。非规则双柱式桥墩包括不设置BRB、设置单斜式BRB(BRB3)两种桥墩。设置非规则组是为检验BRB是否对非规则双柱式桥墩同样具有减震效果。

依山区桥梁实例，规则双柱式桥墩墩高8 m，墩柱截面采用圆形，直径1 m。纵筋采用Ⅱ级钢筋，直径28 mm，配筋率2%。箍筋采用Ⅰ级钢筋，直径8 mm，间距0.1 m。盖梁长6 m，宽1.5 m，高2 m。墩柱所用混凝土为C30。墩顶上部结构集中质量300 t。非规则双柱式桥墩矮墩侧高4 m，高墩侧高8 m，其他参数与规则双柱式桥墩完全相同。场地条件均设为Ⅱ类。

图2 规则组双柱式桥墩分析模型Fig.2 The analysis model of regular double column bridge bents

桥墩中设置的BRB参数参考了国内某公司的定型产品，以使相关研究具备商业化产品支撑，屈服力为1 000 kN，材料选择Q235。利用SAP2000软件建立双柱式桥墩横桥向抗震分析模型，BRB弹塑性滞回模型采用双线性模型描述。桥墩上下端各设置塑性铰，用非线性连接单元模拟，滞回模型选择Takeda模型。

图3 非规则组双柱式桥墩分析模型Fig.3 The analysis model of irregular double column bridge bents

表1给出了BRB相关分析参数。

表1 防屈曲支撑参数

2 设置BRB双柱式桥墩地震反应分析

2.1 小震下弹性反应谱分析

本节采用弹性反应谱法对设置BRB的规则及非规则双柱式桥墩进行小震强度分析，设置BRB后桥墩体系刚度增大，其周期缩短，这往往意味着体系承受的水平(弹性)地震力会增加，因此很有必要探究两组桥墩模型在小震下的弹性反应及水平地震力分配情况。本文分析假定该桥位于按8度烈度区，水平向设计基本地震动加速度峰值PGA=0.2 g，重要性系数Ci取0.5(B类)，阻尼比取0.05。反应谱采用《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)(以下简称“08细则”)规定[14]。

2.1.1 双柱式桥墩反应谱分析结果

双柱式桥墩弹性反应谱分析最大反应如表2所示。

表2 双柱式桥墩谱分析最大反应

计算结果表明，设置BRB的双柱式桥墩无论是规则形式还是非规则形式都能够在小震下有效减少墩柱的变形与内力，但会以适当增加基础剪力为代价。设置BRB在一定程度上通过基础对桥墩起到了拖拽作用，从而减少了墩顶位移反应，同时含BRB的桥墩结构整体刚度增大，总地震剪力随之增大，但比较墩柱与基础所受剪力，设置BRB后墩柱剪力均有所降低，但基础所受剪力除非规则组高墩外，其余均增加，即BRB更多的将剪力传递到基础之中。此外，对比规则双柱式桥墩中的两种BRB设置形式所起效果，可发现设置单斜式支撑时墩顶位移、墩柱剪力、墩底弯矩均略小于设置人字型支撑的双柱墩，但单斜式支撑形式更易加剧基础剪力，因此建议设计时优选人字型BRB。

计算中观察了BRB的反应，它们的轴向最大受力为615 kN，均未达到屈服值，处于弹性工作状态。

2.2 大震下非线性时程反应

利用有限元程序SAP2000分别对规则组以及非规则组设置BRB的双柱式桥墩进行了非线性时程分析。本文选取3组共10条地震波，如表3所示，第1组为远断层地震波(无速度脉冲)，包括EL Centro，Taft021，TCU095共3条地震波；第2组为汶川地震近断层波(含速度脉冲)，包括绵竹清平、江油含增台站各2条水平向地震波(051JYH-NS，051JYH-EW，051MZQ-EW，051MZQ-NS)；第3组为集集地震近断层地震波(含速度脉冲)，包括TCU052，TCU054，TCU102共3条地震波。加速度峰值调整至0.4 g，对应8度大震，各条地震波均沿横桥向输入。

在大震下双柱墩体系总体进入弹塑性状态，其地震反应性态将更多由最大位移和塑性铰区的最大塑性转角决定，这两个指标将是讨论的重点。

表3 本文采用的地震波

图4给出了输入地震波反应谱与“08细则”反应谱的比较，加速度峰值统一调整为1.0 m/s2，以放大系数谱给出。输入地震波分别属于不同的地震，及远断层和近断层等类型，同时与“08细则”反应谱(II类场地，特征周期取0.4 s)相比也具有不尽相同的频谱成份。

图4 输入地震波的放大系数反应谱、平均谱和“08细则”II类场地谱Fig.4 The amplification factor spectra, average spectrum for input waves and 08 code spectra for type II site

2.2.1 桥墩的最大位移反应

表4给出了双柱式桥墩在3组地震波下的墩顶最大位移。

表4 双柱式桥墩墩顶最大位移

计算结果表明：设置BRB的规则双柱墩墩顶位移有较显著的降低，其中含单斜式BRB、含人字型BRB的桥墩墩顶位移在EL Centro地震波下减小分别达到了60%与56%，在汶川地震波下墩顶最大位移减小均约为34%。而在集集近断层地震波输入下，最大位移减少更为明显，最小的TCU054地震波墩顶最大位移减少为64%。规则双柱式桥墩中设置单斜式与人字型BRB形式具备的减震效果相近。注意到对少数地震波，如TCU095和051JYH-EW输入下，设置BRB桥墩(规则组)最大塑性位移有所增加，一方面是TCU095和051JYH-EW地震波的中高频成份较为丰富(参考图4)，而设置BRB后双柱墩体系的自振周期要降低(刚度提升)，存在共振效应的影响；另一方面是此输入下未设置BRB的桥墩本身处于弹性或刚刚进入塑性，地震相对位移反应较小，这将制约BRB耗能减震作用的发挥，与集集地震近断层地震动输入下桥墩的反应对比更能说明这个问题。设置BRB的非规则双柱墩墩顶位移降低显著，集集近断层地震波下BRB发挥减震作用尤为明显，其中在TCU102地震波下含单斜式BRB桥墩墩顶最大位移减小约76%。前面两种情况，实际上是提示我们BRB发挥效能的关键是地震时要发生较大的位移反应。

表 5 给出了BRB的最大轴向名义应变，定义为最大轴向位移与发生变形的核心段长度(非双柱墩对角线长度)的比，与规则双柱墩单斜式、人字形BRB和非规则双柱墩的单斜式BRB的屈服应变相比(表1)，可以看出较多的BRB进入了塑性。一般设计时要求BRB的轴向名义应变不超过3%。

表5 防屈曲支撑的最大轴向名义应变

2.2.2 桥墩塑性铰区最大塑性转角

双柱式桥墩墩柱顶部与底部均进入塑性，由于篇幅有限，只就相对起控制作用的的桥墩底部最大塑性转角(最大转角-屈服转角)进行讨论，对非规则双柱墩则讨论矮墩侧。简单解释屈服转角，桥墩底部塑性变形行为可用等效塑性铰(区)模型描述，设LP表示等效塑性铰长度，若假定墩底控制截面的变形达到屈服曲率时，整个塑性铰区截面几乎同步进入塑性，则此时塑性铰区对应的转角则作为屈服转角。屈服转角计算公式为θy=LPφy，φy表示屈服曲率，LP和φy等参数可依据“08桥梁抗震设计细则”相应公式计算。

表6给出了双柱式桥墩塑性铰区的最大塑性转角值。

由表6可知，对于规则双柱式桥墩的塑性转角，存在在某些地震波作用下设置BRB后桥墩保持弹性的情况，就减震效果看在集集近断层地震波下BRB所起作用尤为明显。汶川近断层地震波下由于墩柱大部分保持弹性或刚进入塑性，BRB减震效果尚未发挥。在远断层地震波除TCU095外，另外两条地震波下含BRB的双柱墩塑性转角减低显著。对于非规则双柱式桥墩，设置单斜式防屈曲支撑桥墩塑性转角总体大于未设置防屈曲支撑的桥墩，无论对于近断层还是远断层地震波作用，防屈曲支撑对于非规则双柱式桥墩塑性转角的控制起到了极为明显的作用。

表6 双柱式桥墩塑性转角最大值

图5和图6分别给出了规则双柱式桥墩组以及非规则双柱式桥墩组在3组不同地震波下的塑性铰区弯矩-转角滞回曲线，供参考。

图5 规则双柱式桥墩墩底弯矩-转角滞回曲线Fig.5 The moment-rotation hysteresis curve at the bottom of regular double column bridge bents

图6 非规则双柱式桥墩矮墩墩底弯矩-转角滞回曲线Fig.6 The moment-rotation hysteresis curve at the bottom of irregular double column bridge bents

3 设置BRB双柱式桥墩减震效果研究

利用增量动力分析技术研究了设置BRB对双柱式桥墩抗震性能的具体提升效果。输入的地震波仍如表2所示，但峰值加速度分别调整为0.4 g，0.5 g，0.6 g，0.7 g以及0.8 g(接近汶川地震实测峰值加速度上限)，重点研究不同组地震波输入下设置BRB后桥墩的减震率及震后残余位移角随输入峰值加速度变化情况。

3.1 设置BRB双柱式桥墩减震率分析

为说明设置BRB的减震效果，本节使用减震率定量描述。减震率计算公式如下：

(1)

式中：K为设置BRB双柱式桥墩的减震率；θN为未设置BRB墩柱的最大塑性转角；θC为设置BRB墩柱的最大塑性转角；若设置BRB后桥墩反应处于弹性状态，则取θC=0，对应减震率为100%，但这种情况不作为本文讨论的重点。

由上述公式分别计算设置BRB的双柱式桥墩(非规则桥墩则指矮墩侧)在3组地震波下的减震率 ，选取3组地震波中的最大与最小减震率变化曲线，如图7和图8所示。

图7 桥墩最大减震率曲线Fig.7 The maximum seismic response reduction ratio curve

图8 桥墩最小减震率曲线Fig.8 The minimum seismic response reduction ratio curve

由图7和图8可知，BRB对墩柱大体上都能够起到减震作用，减震率随峰值加速度的增加而呈现逐渐减小的趋势，在峰值加速度0.4 g～0.8 g之间，最小减震率大多能够保持在20%以上，最大减震率则可达55%以上。在对墩柱反应强烈的集集近断层地震动作用下，设置BRB的减震效果更为明显，最小减震率也可达到60%以上，尤为显著。此外，规则双柱墩设置单斜式BRB和人字形BRB的减震率曲线形状较吻合。

可以对设置BRB非规则双柱墩的减震率与规则双柱墩做个简单对比，就反应较大的远断层地震波，非规则桥墩的减震率总体要高于规则组；就反应强烈的集集近断层地震波，非规则桥墩的最大减震率总体也高于规则组，最小减震率随加速度峰值有所不同，但无论最大和最小减震率，非规则桥墩都表现出随加速度峰值加大而呈现更低的衰减，减震效果较优。

3.2 设置BRB双柱式桥墩残余位移角比较

残余位移描述桥墩在地震时发生塑性变形后，在震后偏离竖向平衡位置的大小(不可恢复位移)，残余位移角则定义为地震结束时墩顶残余位移与墩高的比值。日本学者依据1995年Kobe地震桥墩震害研究认为其是衡量震后桥墩可修复性的重要指标，日本桥梁抗震规范(1996)增加了桥墩残余位移角验算的内容，规定桥墩抗震设计残余位移角不超过1%[15]。

图9给出了设置BRB规则双柱式桥墩在3组地震波下残余位移角随峰值加速度的变化情况，其中每组地震波下残余位移角均选取最大值。可以看出，未设置BRB双柱墩残余位移角明显大于设置BRB的双柱墩。在远断层地震波下，设置单斜式BRB和人字形BRB的两种双柱式桥墩残余位移角曲线接近，总体控制在小于0.2%以下；汶川近断层地震波下，设置BRB与否残余位移角均较小；集集近断层地震波下，设置BRB与否桥墩残余位移角均较大，但设置BRB后的双柱墩墩最大残余位移角可控制在1%以下，满足日本桥梁抗震规范桥墩可修复性的要求。说明一点，本文分析的BRB本身不具备自复位功能，其降低残余位移主要是通过其滞回耗能降低结构反应所致。

图10给出了设置BRB非规则双柱式桥墩在3组地震波下残余位移角随峰值加速度的变化情况，其中每组地震波下残余位移角均选取最大值。可以看出，未设置BRB双柱墩残余位移角明显大于设置BRB的双柱墩。远断层地震波下，含BRB双柱墩最大残余位移角控制在0.1%以下；集集近断层地震波下，未设置BRB墩柱残余位移角数值较大，而含BRB墩柱最大残余位移角可控制在0.5%以下，满足不超过1%的日本桥梁抗震规范桥墩可修复性的要求。

对非规则桥墩大震下残余位移角通过较矮墩定义，因此较难与规则性桥墩比较，但就最终的残余位移角大小而言，显示BRB对非规则桥墩的控制效果要优。

图9 规则双柱式桥墩残余位移角曲线Fig.9 The residual drift ratio curve of the regular double column bridge bents

图10 非规则双柱式桥墩残余位移角曲线Fig.10 The residual drift ratio curve of the irregular double column bridge bents

综上可知，BRB能够有效减小规则与非规则双柱式桥墩的残余位移角。在规则双柱式桥墩中单斜式与人字型BRB设置形式所起控制残余位移角的作用相近。集集近断层地震波下，对应相同的峰值加速度增量，残余位移角绝对值差量逐渐明显增大，表明BRB对于规则与非规则双柱式桥墩残余位移角的控制作用都增强，原因是集集近断层地震波下结构位移反应更为强烈，BRB的耗能作用更加显著。

4 结 论

针对山区采用规则及非规则双柱式桥墩的横桥向抗震问题，提出了在双柱式桥墩之间设置BRB的新型减震构件形式，基于实例和数值分析技术研究了设置BRB后双柱式桥墩的地震反应及减震效果。获得如下认识：

(1)设置的BRB在小震下能够对规则与非规则双柱式桥墩起到减轻地震力的作用，但会一定程度增加基础承受剪力，规则双柱式桥墩中单斜式支撑形式较人字形支撑可能会导致基础剪力增加较大，设计时应予以注意。

(2)设置的BRB在大震下能够有效减小桥梁墩柱最大塑性变形。BRB对墩柱的减震率(以最大塑性转角相对降低描述)一般随地震加速度峰值的递增而逐步减小，当峰值加速度在0.4～0.8 g范围内变化时，最小减震率接近20%以上，最大减震率可达55%以上，其中集集近断层地震动作用下，其减震率在60%以上，效果较为显著。

(3)BRB可有效减少双柱墩的震后残余位移。集集近断层地震动下，设置BRB的双柱墩最大残余位移角基本控制在1%以下，满足震后可修的要求，而未设置BRB的双柱墩，震后残余位移角远大于1%。

就本文算例初步证实了设置BRB的双柱墩新型减震构件可以获得良好的减震效果，BRB发挥减震效能的关键是要有相对较大的地震位移反应发生，如 集集近断层地震动输入情况。对BRB及结构设计参数等对该新型减震构件地震损伤性能的影响规律仍需进一步讨论。