高中数学教学中思想方法的渗透

安徽省来安中学 董选民

一、数学思想方法在高中数学课程中的体现

高中数学相比于初中数学，内容复杂、层次多、难度大，主要内容大多来源于社会生活、生产实际、科学技术的运用，这就要求老师需要向学生强调数学思维方法的学习。在高中数学大纲中明确指出：“会合乎逻辑地、准确地阐述自身的思想和观点，能够运用数学概念、方法和思想清楚明辨数学关系，从而形成良好的思维品质。”由此可见，培养学生数学思想方法对学生的思维习惯和学习方法起到极为重要的作用。在新课程标准和高中数学的内容中常见四大数学思想，即函数与方程、分类讨论、转化与化归、数形结合。老师在高中数学的教学活动中，积极引导学生培养对数学认知结构的发展和完善意识，能够帮助其提高学习能力和思维能力，实现举一反三、触类旁通的学习效果。

二、高中数学教学中思想方法的渗透

1.老师需要认真做好备课工作，挖掘教材中的数学思想方法

在高中数学教材中，结论的推导过程、思想方法是最具有价值的学习内容。受长期传统的教学模式的影响，大多数高中生形成死记硬背概念、定理、公式等学习模式，都是直接依赖课本知识的阅读和老师的讲解，严重忽视学习知识的过程，这就不易于开发学生思维。所以，面对这种不良状况，需要老师刻苦专研教材，深入挖掘教材中所包含的数学思想方法，这就有助于在实际的教学活动中渗透数学思想方法。比如，在高中数学必修二中三角函数有“cos（a+b）=cosacosb+sinasinb”的推导公式。老师需要对相关其他的三角函数的推导公式进行深入推导和分析，在课堂上不要急于直接给学生这些公式要求学生背诵，这显然会增加学生的学习负担，而是要有技巧性地指导学生自觉主动地推导出新的三角函数公式，以便在实际的三角函数问题中灵活运用。

2.在解题思路的探索过程中渗透数学思想方法

高中数学的学习不仅仅在于对理论知识的理解，更在于解题思路是否正确。因此，在数学问题的解答过程中，老师不能过分强调问题的结果，更要重视学生的思路线索是怎样的。在高中数学教学活动中，老师需要日复一日地带领学生探究数学思想方法，同时也要让其充分领略到思想方法的指导意义和重要作用。比如，渗透数学思想方法中的数形结合思想。何为数形结合思想？数形结合思想是利用数与数之间的关系来表达图形的含义，或者利用图形的直观性理解题意的重要基本思想。由于高中数学内容难度比较大，学生需要学会化难为易、化繁为简，将问题简单化、将解题思路清晰化。

3.在学生学习新知识过程中渗透思想方法

显而易见，数学知识与数学思想是紧密联系的，老师在传授新知识的时候也要充分渗透数学思想方法，帮助学生真正地掌握和理解。比如，数学概念的形成、公式和定理的推导、问题的发现和分析以及数学规律的揭示，老师都可以让学生自觉主动地参与到讨论和探究的学习活动中，通过独立思考和团队合作，在学习新知识中领悟到数学思想方法，为接下来的数学学习打好扎实的数学思维基础。

4.在高中数学知识归纳总结过程中概括数学思想方法

培养学生对知识进行归纳总结的能力有助于将知识的零散性变得统一性、条理性，学生学起来更加轻松。所以，高中数学老师在平时的教学中，要积极指导学生有目的性、有计划性地对数学思想做出归纳和总结，注重培养学生抽象概括的学习能力。比如，老师在讲完一个章节或单元时，要提醒学生课外花费一定的时间总结这一章节的主要知识。另外，由于学生学习能力的差异性，每个学生掌握知识的强弱程度、范围大小等各不相同，因此，学生也需要注意结合自身的具体学习情况做出归纳和总结。数学思想方法的概括一般分为揭示数学思想内容和规律（将数学共同的属性、关系抽离出来解析）和明确数学思想方法，从而实现从个别的认识到一般的认识的效果。

高中数学知识的获取和数学思想方法之间相互依存、相辅相成，数学知识里可以充分体现出数学思想方法的多样化，而数学思想方法是对其知识过程的提炼、概括和升华，是一种理性的数学规律认识。因此，在高中数学教学中要渗透数学思想方法，让数学思想方法支配学生学习的实践活动，并成为解决实际数学问题的灵魂。老师作为教育指导者，要开展以数学思想方法为主线的教学活动，帮助学生在学习过程中养成勤于动手、善于动脑的良好学习态度，深刻理解数学的知识体系，切实地提高其实际创新能力和实践能力。

[1]郭书芬.如何培养高中生的数学思维能力[J].中华少年（研究青少年教育），2013（20）.

[2]潘银楼.高中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力[J].课程教育研究（新教师教学），2012（24）.

[3]李洪泉.浅谈数学教学中如何形成良好的数学思维习惯[J].未来英才，2016（8）.