提升学生数学核心素养之前建构式教学——“分式”单元课课例分析

江苏省徐州市科技中学 王 鸾

核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。作为教师，只有在充分了解和把握学生的认知基础、风格、水平的前提下，才能提供适合学习者学习的材料和“脚手架”，才有可能让学生真正成为学习的主人，基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象，可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元，这样的“单元式”“主题式”教学可以让学生对数学的认识从整体到局部、从模糊到清晰，让学生明白自己为何学，学什么，怎样学，找到受益终生的学习方法。

那如何安排和设计主题（单元）教学呢？主题（单元）教学的要素，最重要的是进行整体分析，包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点（本质、核心素养）分析及教学方式分析，进而确定主题教学目标，选择、设计情境和学习活动。根据学生实际，确定教学流程，设计教学环节，进行教学实施，然后不断反思、循环、提升。

在“分式”单元课教学中，最先引发教师思考的就应该是：为什么要学习分式？怎样学习分式的相关内容？分式单元要学习哪些内容？对于为何学，在数学内部中，之前学生已经学习过整式的概念以及加、减、乘运算，那除法在哪呢？整式除法运算的结果是什么呢？本节课从这个角度出发，设置数学内部的情景，引导学生研究整式除法，从而得出分式的定义，同时，社会生活中也包含很多分式的实际情景，结合数学内部和社会生活实际两个方面自然而然引出本节课的课题——分式，从而顺利解决“为何学分式”。对于怎样学，实际教学中采用丹顶鹤笼舍问题引入，类比之前学习的分式和整式的相关内容进行探究，问题如下：

盐城丹顶鹤湿地生态公园对丹顶鹤进行人工养殖，需要建造面积为35m2的长方形笼舍，已知笼舍的长为a m。

（1）宽为____m；

（2）若笼舍的长扩大为原来的2倍，

①宽为____m；

②变化后的宽比原来减少了几米？

教师提问：如何计算呢？既然分式和分数的形式很类似，我们不妨先来看看分数的减法如何计算，同学们能举个分数减法的例子吗？该计算包含我们小学学过分数的哪些知识呢？

为进一步探讨分式的基本性质，研究分式与分数的不同引出如下问题：

变式一：盐城丹顶鹤湿地生态公园对丹顶鹤进行人工养殖，需要建造面积为35m2的长方形笼舍，设笼舍的长为a m。

（1）宽为____m；

（2）若笼舍的长扩大为原来的b倍（b＞1），

①宽为____m；

②变化后的宽比原来减少了几米？

本环节从课前的情境引入，引导学生列出分式以及分式的减法算式，让学生体会分式在实际生活中的广泛应用，同时类比分数的基本性质和运算让学生感悟到计算分式减法运算的方法，让学生体会怎么学分式。变式一的提出是为了区分分数基本性质与分式基本性质，让学生感受用字母表示数，即在基本性质中分子、分母不仅可以同时乘以一个不为0的数，也可以同时乘以一个不为0的整式，从数到式，从具体到抽象，从特殊到一般，性质也更一般化，进一步增强学生对于分式的认识，同时，通过探究，初步明确在分式单元中即将系统地学习分式概念、基本性质、分式计算相关内容，那类比整式方程，是否有分式方程呢？出示第三个探究问题：

盐城丹顶鹤湿地生态公园对丹顶鹤进行人工养殖，需要建造面积为35m2的长方形笼舍．已知原笼舍的长为a m，如果将笼舍的长扩大为原来的2倍，那么宽比原来减少了2米。根据题意，你能否列出一个关于a的方程？

在问题的基础上增添变式二，让学生列出分式方程，在整式的学习中，学生初步具备了用方程表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想，因此学生通过分析题目中的等量关系，学生不难列出方程。类比是本节课中重要的学习方法，类比分数研究分式的计算和基本性质，类比整式研究分式求值和分式方程，概念类比，完善数学学习的“心脏”，帮助学生理解数学学习源泉；结构类比，完善数学学习的“骨架”，帮助学生建立认知结构框架；内容类比，完善数学学习的“血肉”，帮助学生积累基本活动经验，通过探究基本解决了“怎样学”“学什么”两个问题。

为了让学生进一步巩固对于分式的认识和理解，在实际教学中设计了一个小游戏环节：

第一轮游戏：

形式：小组同学到组长处从口袋中任意抽取两张卡片，并将抽取的两张卡片组成分式，组长检查对错。（分数线可直接使用，不需抽取）

第二轮游戏：

形式：组长从第一轮游戏组成的分式中，选出两个分式进行加、减、乘、除的其中任意一种运算，小组内交流运算法则。

游戏要求：

1.全组起立讨论，完成后坐下。

2.每个小组第一轮游戏答案用磁钉粘贴在白板上面，组长将第二轮游戏的答案用粉笔写在黑板上面。

本环节以游戏的形式给出，调动学生学习的积极性，同时，在学生动手过程中进一步检测学生对于分式的理解。小组合作学习也有助于发挥小组中一部分同学的模范带头作用，增强学生自信心。课堂最后通过回忆和口述，让学生对于本节课有一个整体的认识和感知，为后续学习打下基础，同时本环节也可让学生进一步体会在本章即将学什么。

碎片学习”向“整体建构”的转变，是学生观的转变，更是基于提升数学核心素养的目标，让学生从“硬学”向“会学”转变，从“会学”向“爱学”升华，这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习。