关注学生“数感”的提升

江苏省吴江经济技术开发区花港迎春小学 周 丹

数感是数学学习的核心概念之一，是学生数学素养的重要组成部分，从字面上理解，数感就是帮助学生亲近数，感知数，对数建立一个相对准确的概念，当然实际教学中的数感远远不止于此，还包括建构立体的数的体系等等。在数学学习中，我们要以培养学生的数感为目标，让学生的数学学习更加深刻，具体可以从以下几方面着手：

一、在生活情境中启蒙数感

生活与数学有着紧密的联系，学生在生活中已然认识了数，并建立了数的概念，所以在实际教学中我们可以创设生活化的情境来帮助学生唤醒数感，从原来的朦朦胧胧到更加清晰，这样的逐步抽象符合学生的认知特点，也能给学生更好的学习情境。

例如在教学“比较分数的大小”一课时，我创设了一个分西瓜的情境：明明爸爸买回一个大西瓜，分西瓜之前，爸爸问弟弟想吃这个西瓜的1/4还是1/8，弟弟忙说：“我吃这个西瓜的1/8。”之后我请大家猜一猜弟弟为什么选择吃西瓜的1/8。学生在小组内充分地交流了自己的想法，在展示学生想法的时候，有学生认为西瓜的1/8比1/4大，弟弟想自己吃得多一些，有些学生认为弟弟是模仿的孔融让梨，因为1/8比1/4要小。在大家将注意力聚焦到比较这两个分数的大小上之后，我引导学生用分一分、折一折等方法来探索这两个分数的大小，在现实面前学生很快掌握了比较分数大小的方法。

在这个教学案例中，我从一个常见的生活情境入手，引导学生先根据自己的经验判断两个分数的大小，在学生产生争议之后，我又引导学生用数学的方法去探索问题，解决问题，在这个过程中，原先已经建构了分数大小比较方法的学生进一步巩固了自己的认识，并将模糊的认识上升为稳固的数学方法，而原来对分数的大小没有概念的学生在探索中推倒了错误的认识，对于他们而言，情境对问题起到了支撑作用。

二、在自主探索中发展数感

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”因为这样的发现会给学生更大的冲击，帮助学生迅速掌握知识，形成领悟，而在发现知识的过程中，我们可以让学生经历丰富的观察、操作、实践等活动，通过自主探索形成真实的感知，推动学生数感的发展。

例如在“认识负数”的教学中，我首先结合温度计上负数让学生感知到负数是小于0的，然后让学生回忆在生活中有没有见过负数，很快有学生想到电梯里的负数。在学生建立了初步的负数概念之后，我请学生尝试画图表示出这几个负数，并在展示交流的过程中引导学生发现每一个负数图片中都存在0，而负数都小于0。在找到几幅图的共同点之后，我将学生的图片抽象成数轴，并在数轴上出示一些点让学生填数，指一指一些负数可能的位置，在这样丰富的学习活动中，学生不但把握住负数的特点，还将负数与对应的正数联系起来，发现正数和负数是相对于0对称的，有了这样的认识，学生在理解负数的绝对大小和相对大小等问题上就有了依托，游刃有余地解决了这些问题。

这样的学习以学生的自主探究为主，通过形式多样的学习让学生充分地认识，自主地建构，并构建出稳固的知识体系。伴随着学生的理解和领悟，学生不仅是从形式上认识了负数，还把握住负数的本质，将负数纳入原来的知识体系中。

三、在多样尝试中优化数感

数感从本质上来看是学生对数和量的整体感知和感觉，要发展学生的数感，我们需要让学生多样地学习，在累积经验、提升想象能力中促成数感的优化。很多时候，我们需要给学生足够的空间，给学生不断累积的机会，推动他们的数感提升。

例如在“认识克”的教学中，我安排了这样的多个环节：（1）认识1克，借助于弹簧秤称出一张面纸的重量为1克，并让学生掂一掂，估一估哪些物体的重量（仅指收纳箱中提供的物体）接近于1克，在学生给出答案之后，引导学生以小组为单位验证自己的猜测，将自己的猜测与实际称量的收获与全班学生交流。（2）认识10克，称出10克黄豆，让学生再掂一掂，并与数学本的重量比较，估计数学书的重量，然后比一比谁的估计最准。（3）认识100克，学生称出100克的大米，掂一掂数学书的重量，给出一个大致的范围，并通过称量验证。（4）认识1000克，将10个100克放在一起，引导学生认识千克和克之间的关系。通过这样几个环节的学习，学生不仅认识了“克”这个单位，还在不断摸索和实践中体验了各种量级的重量，发展了学生的数感。

其实数感的培养不是一蹴而就的，其优化应该建立在循序渐进的基础上，在数学教学中，我们要让学生充分地经历，多样地尝试，比如在这个教学案例中，我的教学没有直接从克到千克，而是加上了10克和100克，让学生多样感知，体验到其中量级的变化，这样学生对克的把握就准确许多，对实际重量的估计也有了切实的依据。

总之，数感的形成必然是一个长期的螺旋上升的过程，我们在实际教学中要牢记培养学生数感，提升学生本质的数学素养的目标，为学生的学习奠定良好的基础，创设良好的情境，并推动学生的自主探索，帮助学生建立数感、优化数感，养成数感。