浅谈概率论与数理统计课程与数学建模思想的融合

张云霞 崔瑜 郑国萍

【摘要】概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的重要学科，也是高等学校数学课程中重要的组成部分，而在概率论与数理统计中融入数学建模思想，有助于学生更好的理解数学中的随机现象，这对于二者的融合而言十分重要。本文就教学的内容及方法深入的分析概率论与数理统计课程与数学建模思想的融合。

【关键词】概率论 数理统计 建模思想

数学建模，即利用数学中基础的知识有效的提炼出数学模型，其应用的目的在于针对实际生产、生活中的特定对象，为了达到特定的目的，利用一些数学知识和思想，对所研究的对象最初假设，使问题变得抽象化，在数学建模的过程中，也为使用者提出了更加严格的要求，要在解决实际问题的同时，合理的应用数学符号、图形以及公式，并对实际问题进行抽象化的描绘。

一、概率论与数理统计的概念

概率论诞生于上个世纪中叶，它是一门历史悠久的学科，人们最早用于解决赌博中存在的问题，现在早已发展成为解决日常生活中随机现象规律的一门学科。概率论与数理统计分为概率与统计两部分，是高校数学课程必修学科，其所涉及到的学习内容及方法，关乎高校整个学期的数学内容，包括数学中的随机过程、微观经济学、时间序列以及计量经济学等内容，也是高校学生学习数学的重要理论基础。与此同时，概率论与数理统计在日常的生产生活中有着广泛的应用。然而实际上，一些学生听到概率论与数理统计时，会油然而生出一种其内容难以理解的感觉，担心在遇到实际问题时，不知道从何处着手解决，很难开展思维，其所学习到的分析方法与概率思想很难融入到实际的生活中。针对这样的现状，作为一名该校的数学教育工作者，就要将数学建模的思想，融入到概率论与数理统计教学的过程中，并在其中穿插一些与学生实际生活息息相关的教学内容以及实际生活中常见的问题，对其进行有效的数学建模、分析及求解。这种教学方法有助于学生更快、更好的掌握理论知识的同时，也大大的提升了学生的学习兴趣，进而帮助学生解决实际生活中遇到的各种问题。

二、概率论与数理统计课程中融入数学建模的重要意义

在概率论与数理统计的教学过程中，作为一名高校数学教师，首先要明确教学的目标和内容，进而引导学生实现从传统的确定性思维向随机性思维的转变，让学生易于处理实际生活中遇到的种种问题。此外，运用概率论与数理统计思想理论和方法可以建立不同种数学模型。而在进行概率论与数理统计教学的过程中，教师也要合理性的增加有关数学建模的教学内容，这样在符合教学改革要求的同时，也符合了时代发展的特征。

与此同时，在概率论与数理统计的教学中，教师也要合理的控制概率论与数理统计与应用教学内容之间的比例，要确保教师既定的概率论与数理统计与数学建模内容的教学恰到好处，在完成概率论与数理统计教学任务的基础上，将数学建模的内容适当的渗透给学生。

三、加强概率论与数理统计课程与数学建模思想融合的策略

（一）提升数学教师的建模能力

在大学的数学课程中，教师的作用至关重要，只有教师在深刻的理解课程内容的基础上，才能实施有效的教学。这也为高校的数学教师提出了更加严格的要求，要将数学的建模思想适当的融入到概率论与数理统计的教学内容中去，而这一切得以开展的首要任务就是提升数学教师的建模能力。作为一名高校的数学教师，要实时关注各项数学建模赛事，全身心的投入到数学建模的研究工作中去，在实际生活中丰富自身的建模理论知识，切身的体会数学建模的过程，并通过相关的比赛，加强与学生的有效交流，深入的了解学生的真实想法，在指导学生比赛的同时，也使自身的教学经验得到丰富。而教师在设计学习指标时，教师也可以采用一些除了闭卷考试之外的方式，对学生概率统计的概念、理论知识进行考核，如果是一些综合性强、应用较为广泛的案例，则要采取开卷考核的形式，亦或是概率统计知识与计算机软件相结合的形式对学生进行考核，进而有效的提升学生概率论与数理统计的学习能力。

（二）更新教学手段，体现建模思想

在概率论与数理统计课堂上，教师可以通过案例教学，来讲解关于数学建模的知识，并有效的提升学生对于概率论与数理统计的分析能力和解决实际问题的能力，而教师也要在解决具体问题的过程中，适当的引用具体的方法和理论，并采取灵活多样的方式，不如让学生自行分组讨论，通过查找相关的资料，让学生学会自主建模，进而体现出学生在概率论与数理统计课上的主体地位。而教师也要适当的控制整个课堂的节奏，合理的掌握课堂的整体布局，避免尴尬、冷场及跑题的情况发生。此外，在现代化的信息时代，各種教学软件也成为了教育工作者的最佳辅助教具，而高校数学教师也要充分的利用现代化的多媒体教学工具，并将其融入到概率论与数理统计的课堂上，在传统的课堂上增加实验教学的环节，讲授一些相关的软件，比如Mathmatica、SAS以及Spss等软件，增加学生的认知。如果条件允许，高校还可以定期的组织教师参加相关的培训工作，让教师掌握相关软件的研究动态和发展方向。

四、结论

将数学建模融入到概率论与数理统计的课程中，对于我国的教学改革有着至关重要的作用，在提升学生高校数学学习能力的同时，也加强了学生利用高校数学来解决实际问题的能力。目前，这种将数学建模思想融入到高校的概率论与数理统计课程中，己经得到了教育部门的广泛重视。作为一名合格的高校数学教育工作者，首先要深入的理解数学建模的思想和基本原则，合理的分配基础教学与概率论与数理统计教学的内容和时间，在对学生进行概率论与数理统计教学的同时，也要加强教学方法、教学思想的创新。

参考文献：

[1]王芬，夏建业，刘娟.浅谈概率论与数理统计课程与数学建模思想的融合[J].教育教学论坛，2017，（01）.

[2]国忠金，尹逊汝，李淑珍.数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的渗透与应用[J].泰山学院学报，2014，（06）.

[3]李晓康.数学建模思想在概率论与数理统计课程中的应用[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012，（05）.

[4]郝晓斌，董西广.数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用[J].经济研究导刊，2010，（16）.