大学高数教育和学习的讨论

李同兴 韩影 王宾利

摘要：高等数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性，是一门重要的基础理论课。然而，高等数学的学习对高校学生来说存在较大问题，本文主要讨论大学阶段高等数学的教学和学习，提出高数教学的有效策略，并对教学和考试改革进行了分析。

关键词：高等数学；学情分析；改革；激励机制

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）46-0218-02

高等数学是理工类、经管类等专业类别的大学生必修的一门公共基础课，它还是理工、经管等相关专业的考研必考科目。很多专业相关的职业资格考试及公务员、事业编等编制类考试中都涉及到数学的相关知识。由此可见，高等数学的学习对高校学生，无论是在校期间的专业学习还是将来的个人发展都具有十分重要的影响。

当今数学运用于科技各个领域的趋势和发展，不仅要求大学生正确认识高等数学的重要性，还对高校学生是否能够掌握科学有效的学习方法提出了较高的要求。法国数学家笛卡尔曾指出“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。高等数学在传统的教学中枯燥乏味，造成目前大学数学教学中出现了如下几个较为普遍的现象[1]：1）“定义+定理（性质、公式）+例题（计算）”现象；2）“得意忘形”现象；3）“数学无实际用处”现象；4）“数学学习是很痛苦的”现象。这种由于缺乏直观性和应用性的教学，造成了高校学生在高等数学学习的过程中普遍困难多，兴趣低，积极性差。同时，大多数学生苦于没有更好的学习方法而倍感困惑，给专业学习和职业发展造成很大障碍。因此探讨高等数学科学合理的教学和学习方法成为我们亟需解决的重要课题。

在文献[2]中，作者给出了大学生学习高等数学前的学情分析：（1）从多元智能理论的角度看大学生数学基础的差异问题；（2）中学初等数学教学内容的变化所产生的知识衔接问题；（3）大学新生的自主学习能力不足的问题。总之，从知识准备的角度来说，一是大学生的数学知识基础存在较大差异，也可以说是学生的逻辑—数学智能方面具有较大差异；二是高等数学的教材变化较少，导致初等数学和高等数学在知识衔接上产生错位。

一、合理调整教学内容顺序使得高等数学教学内容与高中数学知识顺畅衔接

部分高等数学知识（像导数）是在高中数学基础上的提高。教学过程中授课教师可以以温故知新的方式将知识传授给学生。数学应用观点是高等数学教学的出发点，而中学数学正是通过研究型学习的方式研究数学的实际应用。因此教师可以尽量用有趣实际的问题导入新课程的学习，让学生看到数学知识在解决实际问题中的有效作用。如导数概念产生于几何中求曲线在一点的切线斜率和物理中求某时刻的瞬时速度。若老师在此能善于发挥学生的优势，因势利导，将给教学带来极大的方便，同时在树立学生学习高等数学的自信心方面也能起到良好作用。

二、以学生喜闻乐见的形式来讲授高等数学，让学生记得简单、听得有趣

在授课过程中教师可以发挥自己的创造性，将抽象的符号化语言转化为简洁、直观、通俗的语言帮助学生理解相关概念，记忆相关方法。积极鼓励学生参与课堂教学，也就是鼓励学生在课堂上边听课、边思维、边参与，留给学生一个思维的空间和参与教学活动的权利，并运用激励机制，激发学生自觉参与的积极性，使课堂变成“多言式”，从而使学习主体的学习积极性、自觉性、主动性和创造性得到充分发挥，理论和实际结合更加紧密。

三、适当地应用现代化教学手段于高等数学课程的教学

采用现代化的教学手段往往可以起到事倍功半的效果。例如多媒体教学具有以下优点：（1）图文声像并茂，能创造出反思的环境，多角度调动学生的情绪，提高兴趣、注意力和参与度。（2）突破视觉限制，多角度观察对象，并能突出要点，加强对概念的理解和方法的掌握。（3）节约空间和时间，提高教学效率。（4）有效突破教学难点，有利于反映概念及过程，克服遗忘，可重复性强。（5）使针对不同层次学生的教学成为可能。（6）通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索、创造能力。

四、推进考试考查方式的改革，尝试建立合理的评价体系，以过程考核方式来督促学生学习高等数学的学习自主性

建立评价学生全面发展的指标体系。重视采用灵活多样、具有开放性的质性评价方法，而不仅仅依靠纸笔考试作为收集学生发展证据的手段。要将考试和其他评价的方法，如开放性的质性评价方法有机地结合起来，全面描述学生发展的状况。积极推进考试考查方式的改革，将学生的学习成绩分成两部分：日常成绩和考试成绩。高等数学课程采用以平时作业、阶段测验和期末考试相结合的学生成绩评定机制，加强对学生能力和素质的考查；改变过分注重分数、简单地以考试结果对学生进行分类的做法，应对考试结果做出分析、说明和建议，形成激励性的改进意见或建议，促进学生发展，减轻学生压力。

五、强化数学知识的直观性和应用性教学，使学生全面理解数学知识

以学生为中心，问题为主线，以培养能力为目的来组织教学，开设数学实验课程，让学生能够理论联系实践。组织学生积极参加数学竞赛、全国大学生数学建模比赛等相关比赛，使学生学会如何利用数学理论、数学方法和软件去分析和解决问题，培养学生的创造性和想象力；提高学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力[3]。同时建议开设“数学发展史”和“现代数学及其应用”系列讲座，拓宽学生的视野，增强学生对数学知识的应用性和学习数学的兴趣，更好、更全面地理解数学知识。

六、教师应建立良好的师生关系，营造数学教学中自主学习氛围[4]

教师要树立正确的学生观，尊重、理解学生，以高尚的品德、丰富的知识、高超的教学艺术赢得学生的尊重和爱戴；允许学生有不同的意见，保护学生的积极性，营造一个民主的学习氛围；学会正确处理师生矛盾，面临师生矛盾时要冷静全面分析，敢于自我批评，理解学生；善于营造和谐愉悦的教学氛围，将学生的内在潜能激发出来，关爱学生的学习和生活，从而让学生发自内心喜欢上高数课程；经常采用激励性语言与学生交流，密切关注学生的进步与发展，让学生自主设想和提出问题，使学生充分感受到自主学习的乐趣[5]。

七、尝试高等数学教育的合理有效改革[6]

体现素质教育，注意处理好知识传授与素质培育的关系；抓住课程体系和内容更新，处理好数学知识的继承性与现代化的关系；注意教学方法改革，处理好教师主导和学生主动的关系；重视数学实践环节，注意处理好数学基础训练与数学应用意识和能力培养的关系；提倡多种方案试验，注意处理好改革指导思想基本一致与因校制宜，发挥所长，办出特色的关系。

综上所述，作为高校数学教师如何使高等数学教学取得应有成效[7]，首先要解决数学教学实践问题，这也要求数学教师能在有限的教学时间内精讲多练。其次，做好高中数学和大学数学部分内容的衔接工作，注意整体把握知识的连续性。最后，要教会学生运用较常见的一些基本方法，如形式逻辑中的演绎、归纳、类比、假说，常用的归纳法、反证法、构造法，发散性思维方法及变换方法，为实际问题建立相应数学模型的模型法等。

参考文献：

[1]杨孝平，许春根.加强直观性和应用性教学 提高大学数学教育质量[J].大学数学，2006，22（6）：1-3.

[2]张敏.立足于学情的促进大学生自主学习能力的高等数学教学探索[J].教育现代化，2017，（45）.

[3]杨孝平，俞军，陈萍，等.深化分层次教学提高大学数学教育质量[J].中国大学教学，2006，（3）：14-16.

[4]房维维.大学高等数学自主学习教学法的几点思考[J].黑龙江科技信息，2016，（4）：135-135.

[5]郭九苓，王肖群.做一名优秀的大学教师——北京大学名师访谈及探讨[J].中国大学教学，2009，（3）：14-16.

[6]萧树铁，谭泽光，曹之江，等.面向21世紀大学数学教育改革的探讨（续三）[J].高等数学研究，2001，4（2）：4-4.

[7]王丽.指导大学生如何轻松学好高等数学——评《高等数学轻松学》[J].中国教育学刊，2016，（1）：117-117.