关于数学建模方法的分析

谢祥玉

四川省德阳市旌阳区新东方德阳天元烛光小学

《数学课程标准》中指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这实际上也是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。教师在教学中创设情境，让学生感知数学建模思想，引导参与探究，主动建构数学模型，引导学生拓展应用数学模型去解决问题。引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

一、数学模型的概念

数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了 “数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概念系统，算法系统，关系、定律、公理系统等。

二、数学建模思想的主要内容

数学建模思想主要是在对问题研究的基础上产生并发展起来的。在不同的教学阶段，本身体现出的内容也会呈现出一定程度的不同。在小学数学教学中应用数学建模思想，第一，在模型上应该对其进行有效的选择。第二，针对模型进行有效的选择后，根据实际的发展情况对其进行逻辑推理。[1]第三，针对模型中的变量关系进行有效的研究，并用数字化对其进行有效的表现。第四，根据原有的参数对模型进行计算。第五，将计算的结果引入到小学数学的过程中，对其结果进行科学性的估算。第六，对于估算的结果进行有效的检验，并且保证其科学准确性。第七，根据最终得到的模式进行实际应用，保证其能够应用到学习中，从而保证小学数学能够有序发展。

三、情景教学培养学生的建模意识

数学本身逻辑思维较强，传统的教学思想和教学方式无法有效提升小学生的学习兴趣，在当前的教学中，教师运用数学建模思想对学生进行有效的培养，提升学生的学习兴趣，有效促进学生的发展。首先在数学教学过程中，由于小学生本身对事物的认识并不全面，所以，在小学数学教学过程中，教师应该通过情景带入，让学生充分认识到数学教学内容中的主要矛盾以及问题。教师把数学教学中的内容通过充分的提炼，让学生对其进行充分的理解，从而保证学生能够对数学建模思想进行深入的了解，初步培养学生的数学建模思想，为数学学习水平的提升奠定重要的基础。比如在教学分数的初步认识时，引用了西游记中唐僧分桃子的故事，当出现一个桃子分给两人吃不能分到整数时，引发矛盾冲突，从而引出分数。

四、实践活动教学

开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人？在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样？学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学来源于生活，可以发展学生的创新思维，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，从而培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，为形成学生良好的思维习惯和用数学的能力做出重要的贡献。

[1]段勇，傅英定，黄廷祝.浅谈数学建模思想在数学教学中的应用[J].中国大学教学，2007 年（10）：32-34.

[2]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].现代教育，2015 年（10）：88.

[3]郑敏芝.数学建模思想在小学数学教学中的应用探讨[J].亚太教育，2016 年（21）：30.