探析高中数学解题方法与技巧

王永生

【摘要】 高中生面临着升学考试，具有较重的学业压力。数学课程是横亘在很多学生面前的大山，高中数学知识庞杂，抽象化内容多，如果学生缺乏解题经验和技巧，就很容易在各类看似毫无关联的知识点钟迷失自我。短则影响学生的考试成绩，长则影响学生终身学习数学知识的兴趣，让学生丧失学习自信。新课改后，应试教育转化为多元教育，解题教学也应该与时俱进，从题海战术转变为技巧型教学。为了达到这一教学目的，在短时间内提高学生解题思维和能力，培养学生正确而高效的学习习惯，还需教育工作者的多方努力。本文结合自身教学经验与研究资料，就提升高中数学解题教学、培养学生解题技巧这一课题展开了研究。

【关键词】 高中数学 解题教学 应试技巧

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）08-156-01

0

1.高中数学解题教学的重难点

应试教育下的很多学生缺乏自主学习数学知识的能力，即使能够死记硬背知识点，在解题时也不会灵活运用，导致考试分数低，自信心下降，基础不巩固，开始恶性循环。高中数学解题教学向来是数学教育的重点研究对象，其重难点体现在教师和学生两个方面。从教师的角度，因为教学时间短、任务重，教师很难展开针对性教学，就会依靠大量的习题练习提高全体学生的能力，学生长久重复做题，很容易产生麻木感和厌倦感，在考试中就很容易出错。而且教师教学过程单调，只顾着大量输出知识点，与学生缺乏交流，学生难以提起兴趣，会影响学生素养的积累，给解题带来困难。从学生的角度，高中数学与初中数学有较大的差异，学习初中数学的方法不一定适用于高中。如学生受过去的思维定势束缚，就很难运用综合知识解决问题，找出解题规律。且高中数学涉及面广、知识点多，学生又很容易混淆定理和公式，在解题时造成不必要的错误。

2.提高高中生解题能力的重要性

数学学科是高中重点学科，在高考中占据的的分值较高，学好数学能够帮助学生培养逻辑思维能力，构建系统科学的思维系统，进入理想的大学。不论从哪个角度，高中生都应该学好数学。要学好数学，就要解决数学问题。数学问题指的是学生学习过程中遇到的需要解决的问题和矛盾，是检验学生理论知识转化为实践知识的主要手段，甚至能够直接反映学生的数学能力。提高学生的解题能力，有助于学生深入探索数学，构建完整的数学知识框架，让学生找到解决数学问题的心理途径，对所学的理论知识进行二次创造。并且，高中数学与学生今后的学习生活有密不可分的联系，是高中生必须迈过的一道坎，只有熟练掌握数学知识，培养了出色的解题能力，学生才能拥有继续深造的机会。现代社会对人才的要求高，从现实角度而言，进入理想的大学有助于学生在今后激烈的社会竞争中拥有一席之地。

3.深入分析高中数学解题方法与技巧

3.1从教材出发，巩固学生基础知识

教材中的基本概念能够解决高中数學学习中遇到的绝大部分问题，是大部分高中生的学习重点。教师需要从教材出发，巩固学生的基础知识，让学生学会运用基础知识解决复杂的问题。高中课本中的基础知识包含大量的定理、公式、性质和法则，这些都是通过对书本上最基本的定义进行转化、推理而得出的。教师首先要让学生了解基础知识的重要性，不能因为看上去简单就一带而过，而要反复研究，多做基础题练习，对基础知识有整体性的概念。为了让学生获得更多的基本分，教师应该不断考察学生对书本上基础概念的掌握情况，争取让每一位学生都对基础知识点烂熟于心。在此基础上再展开培优练习，能够大幅提高学习效率。在解答具体问题时，依据基础知识，先让学生形成正确的审题思路，找出题目中的明显条件和隐藏条件，然后列出需要运用的知识点，争取一题多解，不断找出解题新方法。

3.2细心观察问题，优化解题练习

很多学生并不是不会解题，而是不够细心，犯不必要的错误。实践证明，最容易丢失分数的并不是高精尖试题，而是一些看似简单、实则暗藏玄机的问题。教师应当培养学生的观察能力，让学生严于思考，细心解题。最好教育学生对知识点进行发散和整理，对每一种可能出现的结果和情况给予充分的考虑，从而做到既不重复也不遗漏，使相关问题得到有效的解决。

3.3培养学生自主思维框架，强化学生辩证能力

要让学生记忆繁多的知识点，最好的办法是帮助学生建立知识系统，培养学生自主思维的框架。以基础知识为核心，以提高学生思维能力为目的，展开多样的教学活动，细化学生的解题过程。在课堂中，教师应引导学生将其原有的思维框架暴露出来，主要包含例证、结论与推论等，在此种情况下，能突破学生以往的数学思维障碍，从而锻炼学生的数学解题能力。例如，教师可以多让学生作判断题或证明题，在思考的过程中，学生能够学会分辨和整理，将抽象的知识点归纳到头脑系统中。如例题“函数在区间为上的奇偶性。”学生很容易误认为是奇函数。这时，教师可以提出判断题“函数在区间上一定是偶函数吗？”学生再分析思考，会认识到函数只会在a=1或a=2时，定义域关于远点对称时，才为奇函数。

3.4引导学生反思总结，提高学生解题质量

要让学生切实提高解题能力，除了提高学生的分析能力和思维能力，还要注重引导学生反思和总结，让学生及时对所学知识查漏补缺，找出自己学习过程中疏忽的地方，改正自己解题的不良习惯。教师需要起到引导作用，重视对自身教学过程的反思和总结，把握学生学习的最新动态，给予学生及时有效的帮助。学生自身的理解能力毕竟有限，通过教师的引导，学生能够少走弯路，尽快找到问题所在，进而及时拨乱反正，提高自己的解题效率。教师还应当规定学生将一段时期内的错题整理成错题本，并详细记录正确的解题过程。学生今后遇到类似问题就能提高正确率。

[ 参 考 文 献 ]

[1]李亚珍.高中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法研究[J]新课程（中学），2016（1）：122-123.

[2]卢晓云.高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].考试周刊，2015.

[3]刘靖晗.探析高中数学解题中数形结合的应用思想[J].中国培训，2016（24）.

[4]刘畅.浅析提高中学生数学解题能力的研究[J].科技风，2017（3）.