RS-Turbo码在室内OFDM可见光通信系统中的仿真

董 岳，王京梅，房晓瑜，晏子杰

(电子科技大学 微电子与固体电子学院，四川 成都 610054)

室内可见光通信是一种基于LED(Light Emitting Diode)灯高速闪烁的特性，利用无线通信技术在室内进行信号传输与照明的技术。相比于传统的射频无线通信，其成本低，对人体无害，发展潜力巨大[1-2]，成为当前短距离无线传输技术的热门研究方向[3-4]。

在室内环境中，传输的光信号易受多径效应干扰而出现误码，为解决该问题，引入了OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术[5-6]。目前，改善室内OFDM可见光通信系统抗误码性能的研究取得了一定进展，但是大部分研究是基于改进OFDM的调制算法。如文献[7]采用HP-OFDM算法产生OFDM信号，该算法在极坐标系中进行坐标变换，使OFDM信号单极化，从而降低误码率。文献[8]提出了一种基于PWM的OFDM可见光系统混合调制方案，该方案不损失系统传输速率，同时有更低的误码率。文献[9]提出了将Beneficial Clipping截断算法用于OFDM的方案，该方案通过对截断比例参数的计算，选择合适的参数用于系统中，能够降低误码率。尽管如此，在现有技术中，较少有利用信道编码来降低系统误码率的研究。信道编码能够有效检测信号传输中产生的误码，并通过信道译码来纠正这些误码，从而降低误码率[10-11]。在信道编码中，RS码和Turbo码都有较强的纠错能力。依据信道编码定理，编码长度的增加可以降低译码错误，所以，级联RS码和Turbo码可以进一步提高纠错能力。

因此，为改善室内OFDM可见光通信系统的抗误码性能，降低系统误码率，本文将RS码与Turbo码级联，再将级联后的RS-Turbo码作为室内OFDM可见光通信系统的信道编码方式；研究RS码和Turbo码的选型及其对系统性能的影响；选取合适的RS码和Turbo码级联，使基于RS-Turbo码的室内OFDM可见光通信系统抗误码性能最佳。

1 RS码和Turbo码的选取

1.1 RS码

RS码是一种纠错能力强且编码效率高的多进制分组码，能纠正信道衰落引起的突发误码和信道噪声引起的随机误码，所以适合使用在受多径效应干扰的室内OFDM可见光通信系统中。RS编码的基本思想是将信源输出的码元分为多个信息段，每个信息段包含k个码元，再将信息段码元按一定规则在编码器中生成2t个监督码元，最终输出一个长度为n=k+2t的码组，其表示为RS(n,k)。RS码的生成多项式为

g(x)=(x-a)(x-a2)…(x-a2i)

(1)

其中，t为可纠正的误码数量，ai来自伽罗华域GF(2m)。若s(x)表示信息段多项式，z(x)表示xn-ks(x)除以g(x)的余式，则其输出码字多项式为

c(x)=xn-ks(x)+z(x)

(2)

用c(x)除以g(x)，如果余式z(x)不为零，即可确定接受到的码字有误，通过计算可以纠正的错误码元数量为t=(n-k)/2个。只要错误码元个数小于t(在1个码元内有1 bit或多bit错误都算1个错误码元)，接收端的译码器就能正确译码。为保持良好的纠错性能和较高的码率，本文采用的RS码为RS(255,223)码，其来自伽罗华域GF(2m)的码元符号m=8，码字长度为255 Byte，信息段长度为223 Byte，对应码率为223/255，可纠正的误码数为16个，对应可纠正的比特位数为16×8=128 bit。

1.2 Turbo码

Turbo编码器的结构如图1所示，包括一个交织器、两个结构相同的分量编码器、一个删余器和一个复用器。递归卷积编码器(RSC)是一种常用的Turbo码分量编码器。

图1 Turbo编码器结构框图

1.3 RS-Turbo码

在低信噪比环境下，Turbo码有近香农限特性，纠错能力强。当信噪比增大时，Turbo码会出现一种差错平层的现象，即当误码率下降到一定值后，很难继续下降。其与RS码级联能有效解决这个问题。而在信道条件差且信噪比较低时，连续的误码会超出RS码的纠错能力，Turbo码在低信噪比下的近香农限特性可以改善RS码的这种缺陷。基于两种码的互补关系，本文将RS码和Turbo码级联用于室内OFDM可见光通信系统。

2 建立系统模型

室内可见光通信系统传输的光信号易受多径效应干扰，出现符号间干扰和载波间干扰的问题，使用OFDM技术能够消除符号间干扰和载波间干扰[13]。但传输的光信号仍受各路径信道衰落的干扰，产生突发误码，甚至是连续的突发误码序列，从而致使系统性能恶化。信道编码可以有效对抗信道衰落，纠正错误码元，降低误码率。因此，本文将RS-Turbo码作为信道编码用于室内OFDM可见光通信系统，其系统模型如图2所示。

图2 基于RS-Turbo码的室内OFDM可见光通信系统模型

整个系统分为发送端和接收端。在发送端，信息码元通过加入与该信息码元之间有一定监督规律的冗余码元来完成RS编码。RS编码后，将码元送入具有递归卷积编码器的Turbo编码器中完成Turbo编码，即实现了RS码与Turbo码级联的信道编码。RS-Turbo编码后的码元进行OFDM调制，将调制后的码元信息通过LED发射电路加载到LED灯上进行发射。为使LED灯能有效发射光信号，还需一个直流偏置电路，使LED灯正常工作在线性区。在接收端，设计一个LED接收电路，由光电检测器收集空间中的光信号，并将其转换为电信号。电信号经过OFDM解调为信道编码后的码元，再经过Turbo译码和RS译码后恢复为原始信息码元，完成信息在室内OFDM可见光通信系统中的传输。

3 仿真及结果分析

为研究加入RS码、Turbo码和RS-Turbo码的室内OFDM可见光通信系统抗误码性能，本文依据文献[14～15]，使用Matlab搭建了室内多径参数环境与空间布局，同时加入OFDM调制解调模块。OFDM调制中的子载波调制方式为16QAM，快速傅里叶变换为64点。

对使用RS码与未编码的系统进行仿真，RS码为RS(255,223)，对应仿真结果如图3所示。由图可知，在信噪比<10 dB时，使用RS码的系统误码率与未编码的系统误码率差别不大，说明RS码在低信噪比下的纠错能力较差。随着信噪比逐渐增大，RS码能使系统误码率快速下降。在误码率为10-6时，相较于未编码的系统，使用RS码的系统有约6 dB的编码增益。当信噪比达到15 dB时，使用RS码的系统误码率为0，而未编码的系统误码率为10-2。显然，在高信噪比情况下，RS码有较强的纠错能力。

图3 系统有无RS编码的误码率比较

针对不同码型的RS编码对系统误码率的影响，采用RS(255，223)、RS(255，239)和RS(255，251)3种码型进行仿真比较，其结果如图4所示。由图可知，在信噪比<10 dB时，3种码型的误码率差别不大。在信噪比>10 dB时，可以明显的看出，RS(255，223)具有最好的抗误码性能，性能最差的是RS(255，251)。这表明RS码在相同码字长度下，虽然长信息段可以提高码率，但其纠错能力反而降低。所以，在权衡码率和纠错性能的基础上，本文选取RS(255，223)码与Turbo码级联。

图4 不同RS编码的误码率比较

对使用Turbo码与未编码的系统进行仿真,其中Turbo码的分量码为RSC(15,13)，码率为1/3，迭代次数为8次，其仿真结果如图5。由图可知，在信噪比<11 dB时，采用Turbo码的系统误码率低于未编码的系统，信噪比在7～11 dB时，使用Turbo码的系统误码率快速下降到10-5，说明Turbo码在低信噪比下的纠错能力强。在信噪比>12 dB时，使用Turbo码的系统误码率下降变缓，误码率处于10-6～10-7之间，即出现了差错平层的现象。

图5 系统有无Turbo码的误码率比较

为观察RS-Turbo码对系统性能的影响，将RS(255,223)码与分量码为RSC(15,13)的Turbo码进行级联，其中Turbo码的码率为1/3，迭代次数为8次。对使用RS-Turbo码的系统和未编码的系统进行仿真，其结果如图6所示。图中还包括了使用RS码和使用Turbo码的系统误码率曲线。比较使用RS-Turbo码和使用RS码的误码率曲线，使用前者的系统误码率比使用后者低，且在信噪比为10 dB时，使用RS-Turbo码的系统误码率降为0。可知，RS-Turbo码的纠错能力更强,且改善了RS码在低信噪比下的抗误码性能。比较使用RS-Turbo码和使用Turbo码的系统误码率曲线，在信噪比小于8 dB时，使用Turbo码的系统误码率更低，但差别不大。在信噪比为8.5 dB时，两条曲线交叉，随着信噪比的增大，使用RS-Turbo码的系统误码率快速下降到0。可知，RS-Turbo码更能有效纠正误码，并解决Turbo码的差错平层问题。比较使用RS-Turbo码和未编码的系统误码率曲线，使用RS-Turbo码的系统误码率更低。综上所述，在多径效应干扰下，使用RS-Turbo码的系统有最佳的抗误码性能，且能有效降低室内OFDM可见光通信系统的误码率。

图6 系统有无RS-Turbo码的误码率比较

4 结束语

文中比较RS码、Turbo码和RS-Turbo码对室内OFDM可见光通信系统性能的影响，仿真结果表明，RS码和Turbo码的级联可以改善RS码在低信噪比下的抗误码性能，解决Turbo码在高信噪比下的差错平层问题。在多径效应的干扰下，RS-Turbo码有最佳的系统抗误码性能，能有效降低室内OFDM可见光通信系统的误码率。本文采用RS-Turbo码作为信道编码的方案，为进一步提高室内OFDM可见光通信系统的抗误码性能提供了一种新的设计思路。RS-Turbo码的译码算法复杂且延时较大，限制了其在室内OFDM可见光通信系统中的应用。但随着数字信号处理技术的发展，RS-Turbo码的译码效率问题将得到有效解决；另外，文中主要通过仿真分析该方案，其硬件实现还需进一步研究。