结晶器振动装置固有频率理论研究

王会刚，崔福龙，林刚，代宗岭



结晶器振动装置固有频率理论研究

王会刚1，崔福龙2，林刚2，代宗岭2

（1.唐山学院 机电工程系，河北 唐山 063000；2.中冶京诚工程技术有限公司，北京 100076）

介绍了一种结晶器液压振动装置。该装置采用一个液压缸驱动装置，全板簧导向结构。进行了结晶器的三维模型的建立与网格划分，选取板弹簧力学模型与振动模型进行了结晶器系统固有频率的计算，得到结晶器的第一阶模态为左右偏摆振动，第二阶模态为上下垂直振动，计算得到的结晶器振动本体装置固有频率与现场振动偏摆测得数据相同，验证了理论方法计算的正确性和实用性。该计算方法可通过合理布置各部件达到最优的刚度布置，从而使振动装置的一阶、二阶振型达到最优，使设备各方向的偏摆控制到最小。

结晶器振动；全板簧导向；固有频率

在连铸设备中，结晶器振动装置是关键设备之一，近年来液压振动技术因为其振幅、频率、振动波形在线可调等优点而被越来越多的厂家采用。本文介绍的结晶器振动装置采用一个液压缸驱动，并采用全板簧导向，适用于小断面的连铸机，主要优点有：在线自动调整振幅、振频和波形，实现负滑脱时间的自动调整和优化控制；采用预应力板弹簧导向，可以有效控制水平各方向上的位移和转角，精度高；结构采用无磨损设计、无润滑点[1-2]。

设计此种振动装置时，除了机械结构的强度、液压缸能力和导向弹簧板的寿命等计算外，系统的固有频率计算也非常重要。

本文提出了系统两阶固有频率的理论计算方法，为结晶器振动装置的设计提供理论依据。

1 结晶器振动固有频率

1.1 结晶器振动装置的组成

如图1所示，该振动装置底座固定在基础上，振动台架用于支撑结晶器，振动驱动装置通过液压缸使振动台架上下振动，导向装置对振动台架进行导向，限制振动台架的偏摆。

振动驱动装置的液压缸安装在底座上，通过振动杆驱动振动台架运动。振动驱动装置还包括了一个缓冲弹簧，安装在振动装置中心线上，缓冲弹簧使结晶器运动比较平稳，减少油缸冲击。补偿器一端安装在底座上，一端安装在振动台架上，用于结晶器进水、回水和足辊喷淋水，补偿器分别布置在振动装置中心线的两侧。导向装置由两套反向板弹簧组成。

1.2 各弹性件刚度的确定

1.2.1 板弹簧刚度1、2

板弹簧的刚度可以根据悬臂梁确定，简化为图2所示的力学模型。

式中：f为挠度；单片板弹簧刚度；为板弹簧的弹性模量；为板弹簧断面的惯性矩；为板弹簧的有效长度。

式中：k为片弹簧板的刚度；1、2为振动左右侧的板弹簧的刚度。

图1 结晶器振动装置

图2 板弹簧力学模型

1.2.2 缓冲弹簧刚度3

缓冲弹簧根据载荷确定其参数，从而确定了缓冲弹簧的刚度3。

1.2.3 振动杆的刚度4

式中：杆为振动杆的弹性模量；为振动杆的横截面积；杆为振动杆的有效长度。

1.2.4 补偿器的刚度5、6

补偿器根据通径和水压而有不同的刚度。

1.3 固有频率的计算

此种结晶器振动装置振动模型可以简化为双弹簧的形式，其主振型包括上下垂直振动和左右偏摆振动。

式中：1为上下垂直振动的固有频率；2为左右偏摆振动的固有频率；为振动部件的质量；1、2为板弹簧到振动件质心的距离；5、6为两侧补偿器到振动件质心的距离；I为振动部件相对中心线的惯性矩。

根据式（6）、式（7）即可确定此种振动装置的固有频率，从而根据使用频率设计此种结晶器振动装置。

1.4 利用数值仿真验证

针对某工程实例，利用FEM数值仿真技术进行模态分析，可获取设备系统全局及局部的固有频率和振型，可对系统激励频率是否等于或接近系统的固有频率做出精确的定量判断，避免共振现象的出现[3-4]。图3为FEM模型。

图3 FEM模型

将结晶器简化为集中质量单元加在振动台架上，并根据实际施加合理的约束。进行模态分析，其仿真结果如图4、图5所示。

图4 第一阶模态（基频振型）

从仿真结果看第二阶模态为上下垂直振动，第一阶模态为左右偏摆振动。

表1为仿真结果。仿真的模态和仿真结果都和理论计算吻合。两种方法得到了互相验证，且此结果也得到了某工程现场数据的验证，证明了理论计算的准确性。

图5 第二阶模态

表1 结晶器振动本体装置固有频率

2 结论

介绍了一种全板簧导向单液压缸驱动的液压振动装置。此种振动装置具有全板簧液压振动装置的所有优点。详细介绍了振动装置设计的重要参数之一的固有频率的计算，为振动装置的设计提供了理论依据。通过固有频率的计算也可以指导设计人员通过合理布置各部件达到最优的刚度布置，从而使振动装置的一阶、二阶振型达到最优，使设备各方向的偏摆控制到最小，达到最佳工作状态。

[1]高梦亭. 含间隙机械碰撞振动系统的动力学分析[J]. 机械，2017，44（7）：24-26.

[2]曹永福，张继强. 结晶器振动板弹簧导向支承的分析和计算[J]. 重型机械，2005（5）：39-41

[3]清华大学工程力学系固体力学教研组振动组. 机械振动[M]. 北京：机械工业出版社，1980.

[4]陈立威，范纪华，范东祥，等. 基于有限元的连杆运动与静力分析[J]. 机械，2016，43（12）：1-5.

Study on Natural Frequency Analysis of the Mold Oscillation

WANG Huigang1，CUI Fulong2，LIN Gang2，DAI Zongling2

( 1.Mechanical and Electronic Engineering Department, TangShan University, Tangshan 063000, China; 2.Capital Engineer & Research Incorporation Limited, Beijing 100076, China )

One type of mold oscillation device is introduced. The mold oscillation device is driven by one hydraulic cylinder and guided by leaf springs. The three-dimensional model of the mold is established and meshed, and based on the by the plate spring mechanical model and the vibration model, the natural frequency of the mold system is calculated. The first mode of the crystallizer is calculated by the left and right pendulum oscillations, and the second order mode is the vertical and upper vertical vibration. The calculated intrinsic frequency of the mold vibration body is the same as that measured in the field vibration bias. The correctness and practicability of the theoretical method are verified. The calculation method can achieve the optimal stiffness layout by arranging the components rationally, the first and the second order vibration modes of the vibration device can be optimized, so that the deflection of the equipment is controlled to the minimum in all directions.

mold oscillation；leaf spring guidance；natural frequency

TH133.5

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.10.011

1006－0316 (2018) 10－0046－03

2018－01－18

唐山市科技计划项目（15110206a）

王会刚（1968－），男，河北唐山人，博士，教授，主要研究方向为现代设计、先进制造；崔福龙（1978－），男，河北唐山人，博士研究生，主要研究方向为机械设计及理论。