高中数学不等式应用与学习策略分析

摘 要：不等式在我们高中数学的学习中拥有非常重要的地位，并且使用不等式还可以解决我们日常生活中的许多实际问题，为我们带来极大的方便。不等式已经成为数学基础理论的重要组成部分，同时也吸引了众多的专业人士来对它进行研究。运用不等式可以为我们了解现实世界中的不等关系建立一个直观的数学模型，从而更有利于我们对数学进行学习并解决我们生活中的许多实际问题。本文通过对高中数学不等式在平常学习中的应用以及我们应该如何在平常的课程当中学习好不等式进行了简单的探索，希望可以为学生学习不等式提供一定的帮助。

关键词：高中数学；不等式；教学策略

不等式的学习已经成为现阶段高中学习的一项重难点内容。虽然在学习不等式理论知识的阶段，不需要我们高中学生记忆太多的不等式形式，然而，在做题过程中，笔者以及笔者周围的同学都感觉不等式在各类题型中的变化太过灵活，从而会引申出大量的推导公式。虽然通过“题海战术”，可以在一定程度上帮助高中学生学习应用不等式的方法，但是，却无法帮助高中学生从根本上理解和掌握不等式相关的知识。

一、 高中学生学习数学不等式的现状

（一） 缺乏主动学习的热情

高中阶段，对于数学不等式的学习，不仅仅要依靠教师在课堂上的讲解，更多的是需要依赖于我们高中学生通过认真完成课后作业、主动进行练习训练进行学习。现在很多高中学生缺乏主动学习的热情，在学习数学的过程中，认为上课认真听讲就足以应付所有的考试，而一旦在做题中遇到困难，又没有投入一定的精力去分析出现错误的原因，进而造成数学成绩不理想的情况。

（二） 解题思维混乱

与初中阶段不等式的学习相比，高中数学不等式的学习会遇到大量的代数的可变性问题。而很多高中学生的解题思路仍然停留在初中阶段的不等式题型中，对题干的分析、解題方法的选择没有思路，出现解题思维混乱的情况。

（三） 题型训练过少

虽然“题海战术”并不被推崇，同时高中阶段我们高中学生的学习任务普遍非常重。但是，数学这门学科仅仅依靠完成教师布置的作业，并不能做到对所有的题型都进行练习和掌握。同时，很多学生虽然能够认真完成教师布置的作业，但是对出现的错题并不进行认真的分析，即使下一次遇到同样的题目，这类学生仍然无法做到准确解题。

二、 高中数学不等式的应用

在我们的数学教材中罗列了一部分不等式的基础知识，通过教师在课堂上的讲解，会推导出一部分不等式的推导知识。我们高中学生不仅应该熟练掌握教材中不等式的基础知识，同时对于其相关的推导、使用的条件等等都应该熟练掌握，进而在做题过程中能过灵活应用不同的公式进行准确解题。同时，在题目中普遍不会单纯的考察不等式的知识，通常会将对不等式的考察与对其他数学内容的考察进行结合，例如将不等式的考察结合函数先关知识进行出题，或者将不等式的考察与对数列的考察结合在一起，这种考察方式并广泛应用于高中阶段数学的考试以及高考题目之中。

三、 高中数学不等式的学习策略

通过对相关数学的教育理论以及我们平常所学不等式的基本内容进行分析总结我们可以得到一些相应的结论。我们平常的学习过程其实就是一个相互沟通、理解并且进行创新的一个过程我们在学习的时候不能仅仅是把老师讲的内容记在脑子里就行了而是要不断地对问题进行分析思考充分开动自己的脑筋将我们所学到的理论知识和解题方法同实际问题相结合在实践中运用理论从而使我们能够更好地学习。

（一） 突出数学思想方法理解和掌握

我们在学习的过程中可以自己设计一些与我们实际生活有关联的情景将我们所学的不等式知识进行衔接。其实数学知识拥有系统性和连贯性我们现在所学到的不等式知识其实就是对初中知识的一个补充和延伸池是对以往知识的一个完善和提升。所以我们应该更深层次地对不等式知识进行学习总结，从而来提高我们的认知能力。

（二） 注重不等式解法的探索提高思维能力，增强知识间联系

通过我们的学习可以知道不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础而对不等式的解答需要我们拥有很强的运算能力，只有这样我们才能够更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。在平常学习的时候我们应该重视对含有参数不等式的学习在对整个不等式系统知识学习时不能孤立地学习厂定要放在数学大环境中去要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。

（三） 通过观察推理论证过程，培养学生的抽象思维能力

我们在对不等式进行学习的时候要观察其推理论证过程，通过对基本不等式推导证明的学习，我们可以体会到其中蕴含的数形结合等思想方法，从而提高我们自己的逻辑思维能力和抽象思维能力养成严谨、规范的学习能力以及分析解决问题的能力。

（四） 加强知识的联系，将实际生活问题数学抽象化

在平常学习过程中胧们所遇到的问题基本都是想通的，有许多问题都是以不等式为出题背景通过不同知识的结合对学生进行考查，这就要求我们在学习的时候要加强不同知识之间的联系将实际生活中的问题抽象为一定的基本不等式模型提高综合分析能力和解决问题的能力。

四、 结束语

不等式作为高中阶段数学这门学科重要的基础知识，我们高中学生必须熟练掌握其理论知识，进而在做题过程中能够思路清晰、熟练运用不等式知识。同时，在日常的练习中，遇到困难的时候，多与教师或者周围同学进行沟通，在交流过程中不断提升对知识的熟练掌握程度，以严谨、认真的态度对待每一道习题、每一个知识点，不断提高数学不等式的学习效率。

参考文献：

[1]毛巾钧.初中数学学科学习策略构建的实践研究[D].苏州大学，2016.

[2]许竹青.高中生化学理论知识自主学习策略的调查研究[D].扬州大学，2011.

[3]殷建芹.高中生数学命题学习策略调查研究[D].山东师范大学，2010.

作者简介：

龚宇轩，河北省衡水市，衡水市冀州中学。