数学教学，还学生体验学习的空间

王应花

摘要：本文从创设数学问题情境、创设数学教学过程、介绍数学历史和做数学实验四个方面给出了体验学习的重要性。

关键词：体验学习；接受学习；数学教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-0121

一、精心创设数学问题情境，增添课堂色彩

所谓问题情境就是能够激起学生情感体验的一种问题背景，其目的之一在于激发学生的学习兴趣，引起学生比较良好的情感体验。如在“化asinx+bcosx为同一个三角函数”的教学中，首先从物理现象的观察出发，两个具有相同周期的波叠加后，还是一个波，而且这个波与原来的两个波具有相同的周期（可以通过教具或多媒体手段动态演示）。假设原来的两个波的波动方程分别是y=2sin（x+ ）和y=sin（x+ ），那么，叠加后的波动方程应该是什么呢？通过这样的问题情境，引发学生解决实际问题，进而引入课题“将asinx+bcosx 化为同一个三角函数”。

二、精心创设教学过程，激发学生兴趣

教师在设计教学内容时，要根据学生已有的生活经验和认知水平，创设一种有利于学习的心理环境和行为环境，使受教育者通过自己的亲身体验，获得丰富的感性材料。每一个人对同一件客观事物的体验和感受都是不一样的，“在一千个人的眼里，有一千个哈姆雷特”。

教师要善于把握教学的重点、难点，充分了解学生的实际情况，尊重学生的个体差异，对不同类型的学生提出不同的目标和要求，做到有的放矢，因材施教，使各个层次的学生各尽所能，各有所得。

体验学习既不是教师的“包办代替”，也不是由学生“无师自通”。教师把自主学习的空间还给学生，把自主学习的权力交给学生。在教学活动中，师生双方共同参与，相互合作，一起组成教学活动中充满活力的可交互和共享的资源。同学之间、师生之间积极交流，适度辩论，相互激励，让每一个学生既积极主动地向别人传达知识信息，不断发现新的问题，提出新的疑问，发表新的见解。师生在思维火花的碰撞中一起加深对问题的理解和认识。

三、介绍数学历史，激发学生创新的动机

课本知识是前人科学研究的结晶，但由于篇幅的限制，数学的许多概念在其发展的历史长河中是如何被提出、发现，又如何被抽象、概括、归纳成现代公理化的过程常常被浓缩、修饰，隐去了一系列的思维活动过程。而这些思维过程恰恰蕴含着及其丰富的思维因素和数学思想。因此，在数学课堂中，教师应选取一些具有代表性的知识来源，作为补充介绍，同时分析数学家的思维过程和思维方法，让学生体验知识产生、发展的过程，从而激发学生的兴趣，诱发学生创新的动机。

案例 复数起始课教学

先回顾总结从自然数到实数集所经历的几次数集的扩充过程，让学生了解新的数集扩充的原因和形成的意义，然后让学生解方程：x2-3x+4=0。

学生：无解。

教师：对，早在1484年法国学者舒开也解过这个方程，在解出x= 时，他声明这是根本不可能的，为什么？

学生： 没有意义。

教师：他和我们的看法一样，无解也就不必在考虑了。但过了60年后的1545年的意大利学者卡当用解一元三次方程的求根公式得到某一元三次方程的解为x= + ， 但是他又用因式分解的方法找到了这个方程的三个解：x1=4，x2=-2+ ，x3=-2- ，这令他十分困惑， 使他好不容易得到的一元三次方程求根公式蒙上了一层阴影。这一矛盾迫使他进行了大量的研究，最后他大胆作出了一个猜想：一定有一种新型的数存在，可以解决这个问题。直到200年后，瑞士数学家欧拉首次使用了i2 来表示-1，使负数没有平方根的历史结束了。后来又通过很多科学家的努力，终于在实数集内添进了卡当所预见的数——虚数。

四、数学也做实验，动手体会乐趣

我们都知道物理实验、化学实验利用一定的仪器设备产生物理现象和化学现象，通过观察这些现象发现或验证规律，获得知识。数学这门学科，除了推理和计算外，同样可以做实验。现代教育技术下的数学实验是指运用先进的电脑技术，在教师的指导和控制下，使学生通过实验来建构数学概念，探求数学规律，发现数学问题，验证数学结果。

案例：函数y=Asin（ωx+φ）+h的图像

实验目标：

（1）知识与能力目标：通过对函数y=Asin（ωx+φ）+h的图像和解析式的系数观察与探索，得出解析式中的系数和图像的关系，进而掌握它的性质；

（2）过程与方法目标：学生自己动手做实验，通过观察、分析、抽象、概括等数学思维培养学生运用现代技术解决数学问题的能力；

（3）情感态度与价值观目标：通过学生动手动脑解决数学问题，使学生体验成功的乐趣，培养学生勇敢探索科学奥秘的实践精神。

实验准备：

（1）给网络教室的每台计算机家庄几何画板；

（2）使学生学会使用几何画板中的简单动画功能；

（3）每人一台计算机，4人一组。

实验过程：

（1）提出问题：函数y=Asin（ωx+φ）+h的图像与系数A、ω、φ、h的关系。

（2）问题解决：

（1）小组分工：每组四个同学对不同的参数分工研究；

（2）小组活动：各小组的同学互相演示不同参数因其图像的变化规律；

（3）小组交流讨论；

（4）各小组结论交流。

数学实验是发现问题、解决问题的重要手段，課堂教学中运用这种手段，使课堂教学变得生动活剥形式多样，使抽象的概念变得具体形象，使学生的学习充满乐趣。

（上接第121页）

最后，需要指出的是，体验学习并不排斥接受学习。接受学习逻辑性、系统性强，其本质是对科学知识与科学精神的认同，它无需学习者事事亲身经历。体验性学习突出了主体经历、体味与验证的过程，强调了知、情、意、行的良性互动，它留给学生的印象是深刻的，但又是零碎的、松散的。接受学习与体验学习互为前提，互为因果，交错融通。在我们现在的中小学课堂中，接受学习仍是主要的学习方式。我们强调体验学习并不是要淡化接受学习，而是因为体验学习还没有引起足够的重视。加强体验学习，关键是要改善接受学习，创设平等、和谐的体验氛围，使学生自由、活泼、主动发展。

（作者单位：山西省大同市阳高县第四中学 038100）