捕捉意外生成，出彩数学课堂

丁佳

摘要：在千变万化的课堂教学中，学生带着自己的知识、经验、情感等参与课堂活动，常常会创生出许多意想不到的“现象”。这种意料之外的情况反而为课堂增添了一抹明亮的色彩。

关键词：捕捉；意外；课堂生成

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0087

叶澜学者曾经提到：“课堂应当如同开往未知领域的船艇，随处都能够察觉意料之外的美景与航路，并非所有的都一定要沿着预定路线，但缺少激情的航程。”课堂教学中出现的各种变化和突发事件，超出了教师的预设，暴露了学生的问题，它是意外的资源。听名师的观摩课，常令我们拍案叫绝，其中很重要的原因就是课堂很好地开放并利用了生成性课程资源，从而使课堂亮点闪烁、异彩纷呈，开满思维的花朵。所以，对课堂上教师难以预料的可能发生的意外或突发事件，需要我们善于捕捉，因势利导，充分利用好这宝贵的资源，提高课堂效率。

一、捕捉意外生成，拓宽学生思维

课堂教学活动应当是灵活的，学生个人也应当是灵泛的，在教学活动中，学生应当将自身积累的情感、经验与知识，充分运用到课堂教学中，因此在课堂教学中，经常会出现一些让教师措手不及或者意料之外的局面，特别是学生提出了我们没有预先想到的问题，怎么办呢？过去教师最常用的方法是不加理睬，或含糊着一带而过。但是在当前，我们需要再次重审目前的格局。

案例1：《三角形内角和》片段

通过计算分析最终得知三角形的内角之和等于180°，学生已经做好了基础练习题，之后是一道拓展练习题：四边形的内角和是多少度？学生在经过深思熟虑后，产生以下师生间课堂交流内容：

生1：四边形的内角和是360°。由于长方形四个内角都是直角，总和等于360°，因此我觉得所有四边形的内角总和都等于360°。

师：这位同学通过特殊上升到一般，从而获得四边形内角总和等于360°的猜测，你们能够深入说明原因吗？

生2：我直接在四边形里面划一条线（同时演示他的图形，其实是一条对角线），通过这条线划分成两个相同的三角形，三角形内角总和等于180°，所以两个等于360°。

师：大家同意她的意见吗？

学生都表示赞同，教师准备作课堂总结的时候，某个学生举手站立，提出了他的不同意见。

生3：老师，我并不赞同上面同学的观点，我觉得他的算法是错误的。我用他的方法试了试。在四边形对角划两条直线，从而划分为四个三角形，每个内角和等于180°，四个相加等于720°，这种算法多出360°。

师：最后这个同学十分细心，划两条对角线最终获得总和比其他算法多出360°。这种算法之所以多出360°，主要是因为对角线交点处多出一个周角，这个周角总和刚好等于360°。

面对这种“意外的抗议”，大家在一片迷茫中维持自己的威严，反而失去种种教学机遇，不如在各种良好的交流中捕获学生灵感，获得意料之外的收获。

二、捕捉意外生成，激起深层探究

案例2：《直线的相交》关于垂直的片段

这堂课设置了解释应用环境，布置了一个开放性题目：根据自己喜爱的方法，画出两条垂直的直线。学生绞尽脑汁，构思了各种方法，有些人用课本的角，有些人用三角板作为工具，有些人将纸对折作为工具。其中，有些人用量角器作为工具的方法获得了学生的关注。

生3：首先画一条直线，然后在直线上画一个点，让量角器的零刻度线与直线重合，中心与点吻合，对准90°刻度线再画一个点，过这两点画的直线和第一条直线垂直。

教师对这位学生给予了表扬，这时另外一个学生举手站立起来。他平常学习成绩较差，不及时交作业，令教师十分头疼，是班里的差生。他的站立发言，让教师心中顿时一紧，稍微停顿了一会，然后请这位学生发言。

生4：我同样是使用量角器作图的，先画一条直线，再把量角器90的先和它重合，然后沿量角器的直边画一条直线，很快就完成了。

他一发完言，教师情不自禁为他鼓掌，说得非常精彩。这样的画法不但更加简单，并且展示了垂直的相互性。其他学生也纷纷鼓掌赞扬，这位学生笑得异常灿烂。

这其实是典型的课堂意外，面對课堂中的“意外”时，教师要以新的科学理念，突破以往的条条框框，打破思维定势，及时调整自己的教学行为，凭借自己的教学机智捕捉到开启学生创造性思维的“金钥匙”，及时进行课堂调控，激发了学生的探究兴趣，掀起了课堂教学高潮，出色完成了教学任务。

三、捕捉意外生成，培养严谨态度

数学属于非常严谨的学科，因此一定要持有严谨细致的心态。当课堂教学活动中面临各种突发“意外”，可以将这种“意外”转变为新的教学资源，将最初可能属于缺陷的问题转化成教学的亮点，促进教学内容的深化，同时更好地培养学生严谨的科学态度。比如，在某一节课堂上，为了能够省出一些时间，对于某一道填空题，教师仅仅画了一个草图予以解释，原本是为了证实两个角是相等的，然而从图形上观察，两者差别很大，完全不相等，其中一位学生指出：“完全不相等啊，老师。”这个时候，教师的脸有些红了，原想斥责一顿，但突然灵光一闪，问道：“同学们觉得为何不相等吗？是题目本身是错误的？或者证明方法不对？或者其他的原因呢？”学生开始纷纷进行讨论，再次审视题目，觉得题目没有错误，证明方法也没有错误，是因为教师画的图所导致。因此有学生举手站立后，小声发言：“老师，你画的草图误差太大，题中已知∠A=30°，而你画的∠A已大大超过30°了。”然后，教师对提出疑问与解答题目的学生说：“今天两位同学的表现非常好，勇于指出老师犯得错误，老师非常喜爱这种同学，其他同学希望能效仿他们，勇于怀疑老师，勇于挑战威严，在知识面前，所有人都是平等的”。

总而言之，数学课堂教学并非缺少教学资源，只是缺少擅长挖掘有效运用教学资源的双眼。因此，教师一定要犀利地捕获富含生命力的动态生成性资源，充分发挥自己的聪明才智，同时通过这种方式让课堂教学内容诱人且具有魅力。

（作者单位：浙江省诸暨市店口一中 311814）