建模思想在初中数学教学中的渗透与应用

陈湖

摘要：数学建模思想从学生的思维层面出发进行合理拓展与提升，将抽象化的数学知识融入现实生活，使学生将数学知识与生活实际进行双向对接。由于建模思想的宏观性，因此在教育推广过程中具有一定的困难，传统的数学教学模式使得学生对新型的思维方式产生了不适感，同时对教师来说也是一场巨大的挑战，因此进行初中数学建模思想培养方式的探讨是十分必要的。

关键词：初中数学；建模思想；应用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-0078

在应试教育的影响下，我国相当一部分学校初中教育一直都是“重知识轻应用”，“高分低能”现象屡见不鲜。如何才能改变这一现状呢？笔者认为，改变教育思想，转换教育观念，在数学教学中注重培养学生的数学应用意识，这是提高学生素质的一种基本途径和有效方法。实践证明，在初中数学教学中培养学生的建模素养，不仅能培养学生处理问题的能力还能够培养学生实际操作能力，有助于素质教育的开展。

一、结合学科教材，创设教学情境

数学作为一门应用性学科，数学知识的学习最终需要在具体环境中得到应用。就初中数学而言，数学知识本身就有着丰富的建模思想，开展数学建模教育，就是将抽象的数学知识具体化、简单化，从而更好地方便学生学习，让学生能够利用数学知识解决实际问题。因此，在初中数学教学中，要想更好地开展数学建模教育，教师应当结合教学内容，创建与教学内容相符的教学情境，从而更好地引导学生学习。在学习《随机事件和概率》知识中，教师可以将这一知识与与生活紧密挂钩，如掷骰子，一个骰子有六个面，分别标有1～6六个数字，通过创建生活化的情境，巧妙建模，然后借助多媒体展示问题情境的图片，向学生演示解题过程，从而让学生知晓应用模型的构建与解决思路，让学生明白数学知识与生活有着密切的关联。

二、注重案例分析，激发学生思维

为了有效提高初中数学的教学质量以及教学效果，激发学生学习的兴趣以及学习效率，初中数学教师在教学过程中应该对教学方式进行积极探索和改进，寻求最合适的教学方式以获得最佳的教学效果。因此，在教学过程中，教师应该注重案例分析的重要性。例如，在对学生传授知识的过程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活跃课堂气氛，调动学生参与讨论的积极性，培养学生主动探索的能力；另一方面可以让学生更好地接受建模理论与方法。

三、指导学习过程，训练建模方法

在数学模型的教学过程中，教师要重视对学生解题能力的培养，可以灵活地为学生打造知识体系的相关模型，让学生可以根据问题的差异选取有效的解题方法。当然，教师的应用解题策略不能够脱离实际，要结合生活化的具体实例佐证，让学生在应用数学模型解题中更好地了解建模方法，强化解题效率。比如说工厂制作衣服时所需要的成本和定价销售关系，由于工厂在生产衣服时主要是希望能够获取尽可能多的利益，那么教师就要帮助学生理清解题思路，怎样根据题干中的内容写出利润、成本、销售价、销售量之间的关系式，然后结合自己对于函数模型的理解深入探究，分析和总结出最为合理科学的解题步骤。在这种学习环境下，教师主要是起教学引导作用，帮助学生更加合理客观地了解应用题型的解题层次，掌握一些高效合理的解题技能，深入贯彻建模思想。

四、渗透数学思想方法，奠定解题基础

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁。由于中学数学建模教学面对的是千变万化、灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。首先是数学建模中化归的思想方法，可以根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想以及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等教学方法。只有在数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想，从而把数学建模知识转化为学生的心智素质。

五、加强解题应用，促进迁移发展

在數学教学中对数学建模的应用，其目的是更好地解决问题。因此，数学模型最终还是要回归对实际问题的应用与解决上。只有在对实际问题解决的过程中，才能使数学模型具有生命力，实现自身的价值，对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包括检验和应用两部分，数学模型的每一次应用都是对模型的检验。在初中数学建模中，受初中生知识水平和认知能力的限制，对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性非常强的基础科学，只有在不断地实践应用中才能获取数学知识的精髓，数学模型可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合素质。同时，初中数学建模流程并不是一成不变的，它要根据教学内容、教学对象、教学进度等实际状况，进行灵活选择。

六、联系生活实际，体会建模作用

《数学课程标准》要求，学生要通过学习，初步学会运用数学思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识。例如，在《从数据谈节水》的教学中，教师通过课件向学生展示了几组数据，其中包括地球水体总量、淡水总量、海洋水体总量、冰川水总量、陆地淡水总量等，然后让学生根据这些数据绘制并描述统计图，最后学生通过对教师问题的回答，明确了当前水资源短缺的严峻性以及节约用水的紧迫性，而通过这一从实际数据到数学图形的建模过程，教师可以有效地引导学生感受到建模的意义。

建模思想是初中数学学习中的重要思想，如果能够培养学生的建模思想，就可以大大提高教学效率和学生的数学能力，充分发挥学生的潜力，将知识与实践相结合，将所学知识运用到实际生活中。在教学中，教师应当有意识地进行这种思想的渗透，培养学生建模的意识，提高他们对问题的反应能力，主动、积极地运用建模思想解决问题。

参考文献：

[1] 蒋昊明.初中数学教学中建模思想的渗透和应用[J].数学大世界（下旬），2017（9）.

[2] 魏允华.浅谈初中数学教学建模思想的渗透[J].数理化学习（教研版），2017（7）.

[3] 王爱云.建模思想在初中数学教学中的应用[J].中外交流，2017（9）.

（作者单位：浙江省乐清市南塘镇中学 325600）