试析数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

摘要：在小学教育中数学属于重点科目之一，对于学生的数学解题能力、数学思维能力等均有明显的培养作用。在小学教育中有许多的知识都与图形相关，所以数形结合思想在数学教育中的应用也比较突出。对此，为了更好地提高小学教育质量，本文围绕数形结合思想简要分析小学数学教育的实践性应用。

关键词：小学数学；数形结合思想；教学策略

一、 引言

数形结合思想是小学数学教育中重要思想方法之一，同时也是有效提升学习效果，提高课程教学效率的有效措施。在小学教育中，可以应用数形结合思想能够有效地简化许多问题，对于学生而言数形结合思想的掌握能够更好地实现问题的分析与解决，对于学生的成长有着显著的推动效果。对此，探讨数形结合思想在小学数学教学中的实践运用有着显著教育价值。

二、 数形结合思想在解题技巧方面的运用

数形结合思想的思想内涵便是借助数与形的相互交换来解决实际中的数学问题，其中“以数解形”的应用是让学生按照图形的结构特征以及关系特征寻找到关于数字的最佳解决途径，促使图形的特征能够更好的数量化。对此，“以数解形”的教学可以促使学生更好地理解与掌握图形的特征以及数与形的关联性。与此同时，还可以一定程度的培养学生的抽象思维能力。“以形助数”则是借助图形的直观性以及生动性来准确掌握抽象化的数学概念以及数字之间的量化关系。应用相应的形来实现对数量关系的表达，促使学生可以借助形的方式实现对抽象化的数学知识理解。例如，数学教师可以应用数、算式等方式对图形的结构特征与关系进行分析。

例如，以图1为例，借助图1当中的所有小三角形均为边长为1的等边三角形，其中的不同图形都是由小三角形构成。在教学过程中，教师可以以“一个三角形需要三个边长为1cm的木棒构成，而三个三角形则是需要9个木棒构成”。对此，借助这样的引导性方式让学生应用数来解决形的问题，也就是拼成多少个三角形就需要3×N个木棒。另外，还可以指导学生明确具体的数与形的关系，从而丰富学生对于数、形的理解，促使学生在这一类问题的理解中可以增强思维能力，提高学生“举一反三”的思维能力。

图1

三、 数形结合思想在概念教学方面的运用

概念的形成普遍需要学生从大量的实际案例当中寻找到实例进行论证，而这一些实例的内容并不是借助观看就可以发现的，而是需要大量的对比分析中可以发现，在小学数学教育中，概念教学中数形结合思想的教学效果非常突出。

例如，在小学数学“数一数”这一内容的教学汇总，学生会经历20以内、100以内、万数以内的数字认知，还会涉及小数和分数的初步认识，在学习方面要求学生不仅能够认、读，还能够会写，并且还可以一定程度的分解这一些数字，明确数字的组合。从教材当中的安排可以发现，关于数的认知知识点是以螺旋形式的方式编排，知识点逐渐加深，理解也逐渐深入，对于一年级的学生而言，他们对于数的认知普遍是停留在抽象层面上，而对于数的理解也比较浅薄，所以在教学方面需要借助数形结合思想的方式进行教学。

以“千以内数的认识”这一内容的教学中为例，通过几何模型的进行教学可以让计数单位和相应的十进制内容更容易理解。教材当中主要是借助珠子的操作实现计数器的替代，并根据直观的计数器转变为抽象的几何模型，这一种教学学生可以深刻地记忆千以内数的实际含义，并且可以加深记忆深度。

四、 数形结合思想在数学规律方面的运用

在小学数学的教学过程中其中有许多知识点都是对规律的总结，在教学中如果仅仅是借助口述性的方式教学，学生的记忆深度必然不理想，同时学生的学习热情也比较低。对此，便可以借助数形结合思想的教学方式进行教学。下面以《点阵中的规律》为例，探讨借助图形感知规律的学习方式。

学生可以借助观看图片的方式寻找到相应的规律从而明确正确的计算方式，通过“形”的直观转变为“数”的严密，再借助看数字画面的方式从“数”的严密转变为“形”的直观，如图1。借助对图1的观看，教师可以以引导性的语言帮助观看图2，如“可以发现图中有几个点阵，每一个点阵当中有几个点，怎么看出来的，用什么算式可以表示”。之后教师可以提出“如果这样继续画下去，第五个点阵中有几个点，你们能画出来吗，有什么规律，那么第六个、第七个、第一百个呢”。之后可以让学生换一个角度进行观察，用手动的方式进行分析。让学生借助小组讨论的方式交流图1当中的规律以及特点，在讨论之后学生便会提出了不同点阵的算是，从而总结出相应的答案。

图2

五、 结语

综上所述，数形结合思想最为突出的价值在于可以将抽象的数量关系、图形关系以直观性的方式表现出来，其能够有效地提高空间、数量等多个方面的关系特征，促使学生可以更加真实、直接的掌握相应知识，从而实现学习质量与学习效率的持续性提升。上述简单提出了3个关于数形结合思想的案例，在实际教育中关于数形结合思想的案例还有很多，这就需要师生在教学中高度重视，深入分析并掌握数形结合思想，从而实现教学质量的持续性提升。

参考文献：

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作者简介：

刘年红，湖南省郴州市，宜章縣第二完全小学。