对2017年全国Ⅰ卷25题的三点感悟

宋丽飞 李金丑

摘 要：高考真题是高三教师和学生复习备考的重要资源，其中物理试卷的压轴大题最能体现高考考查的目标与能力要求。本文通过对2017年全国Ⅰ卷25题与往届高考试题的分析与研究，可以让教师和学生体会高考试题的特点，以便更好地制定高考备考复习策略。

关键词：高考试题；多过程；数学能力；思维监控

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）7-0037-3

2017年全国Ⅰ卷25题作为物理的压轴大题具有一定的挑战性，试题在考查学生基础知识和基本技能的同时，也对学生的理解和应用能力、数学运算能力及解决综合问题的能力进行了考查，具有较明显的选拔效果。笔者在将此题与历届高考试题进行对比分析和研究时，有以下三点感悟。

原题 （2017年全国Ⅰ卷25题）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。

（1）求油滴运动到B点时的速度；

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍[1]。

感悟一：似曾相识的多过程问题

初看本题，考查的是带电油滴在电场力和重力作用下的直线运动，先做匀速运动，接下来在A点时增大了电场强度，做匀加速运动，持续一段时间电场又突然反向，所以第三段运动是有可能反向的匀减速运动，其电场变化的情况与2013年全国大纲卷25题极为相似，让人有似曾相识的感觉。

（2013年全国大纲卷25题）一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图1所示，不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔内：

（1）粒子位移的大小和方向；

（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

对比两题可以看出，2013年的题目给出了电场强度的大小，而且不计重力，问题的求解就会容易些。2017年的题目中场强是所求量，加速度的求解要同时考虑重力和电场力。运动学的位移关系具有一定的隐蔽性，甚至需要讨论B点与A点的位置关系，所以难度较大。

从另一个角度看，2017年考题运动过程的阶段性比较明显，是典型的多过程问题，这一点与2016年的全国Ⅰ卷25题很类似。

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；

（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能；

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R 、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

对比两题可以看出，2016年的题目第二问主要包含物块P从C点由静止开始下滑到压缩弹簧至最低点E的过程，从最低点E反弹向上运动到F点的过程。第三问由于物块的质量发生变化，反弹后向上运动的过程应该研究到光滑圆弧轨道的最高点D点，然后再从D点做平抛运动。题目主要考查动能定理、机械能守恒、平抛运动的规律及其相关的知识，要求学生能够灵活应用相关知识分析、解决问题。而2017年的题目则设定的是带电油滴在电场和重力场中的直线运动，考查的重点是牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识，正好与2016年的题目的考点形成了互补，堪称“姊妹题”。

感悟二：应用数学处理物理问题的能力不可或缺

为满足题意的关系式，（11）式和（12）式分别对应于v2>0和v2<0两种情况[1]。

以上仅为B点在A点之上时的求解过程，若B點在A点之下，求解过程与此相似，故略去。其中，（1）—（8）的关系式都是根据相关的物理情境，依据牛顿第二定律和运动学公式列出的，接下来在草稿纸上的求解过程则非常考验学生的数学运算能力，相当一部分学生都没能得出（9）式的正确形式，从而直接导致后面的求解过程不能得分。而对（10）式的求解，则需要用到不等式的求解或者是二次函数求根的相关知识，对学生的数学能力提出了较高的要求。

对比历届高考试题不难发现，高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，要求学生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。而本题总共20分的分值，物理关系式占10分，由数学推导和分析得出的关系式和结论占10分，充分地考查了物理问题的数学推导和求解，让我们更深刻地感受到应用数学处理物理问题的能力的不可或缺。

感悟三： 解题过程的思维监控尤为重要

解题过程的思维监控是指在解题过程中要保持自觉、积极的思维，在解答的每个阶段，能不断提出各种辅助性的问题，对解答的过程进行控制和分析以及适当的调整，从而保证思维处于一种自觉、积极和有序的状态[2]。

反思本题的求解过程，能够感受到思维监控的重要性。审题时比较容易得出第一阶段的匀速直线运动和第二阶段的匀加速运动，第三阶段加速度反向是一个重要的监控点，能够监控到这个点，才有可能想到为解题的方便选定一个正方向（前面的解析中设向上为正），将加速度的大小设为a1和a2，才能正确写出上面的（4）式和（6）式，同时意识到液滴有可能向上做匀减速运动速度减为0后转而向下做匀加速运动。另一个重要的监控点是B点与A点的位置关系，一般来讲，B点在A点之上是一个比较直接的想法，如果监控不到位，很容易丢掉B点在A点之下的情境分析，从而造成较多失分。

通过本题与往届高考试题的分析与研究，笔者认为我们在教学过程中依然要关注常规的模型，关注基础的定律、定理，强化应用性训练，让知识形成网络，同时注重提高学生的多种能力，尤其是应用数学处理物理问题的能力，做好解题过程的思维引导和训练，培养良好的思维习惯。

参考文献：

[1]沈文炳.2017年普通高等学校招生全国统一考试·乙卷[J].金考卷特快专递，2017（1）：1.

[2]刘熠，王立勇，邱莹.例析中学物理解题过程中的目标意识和思维监控[J].中学物理教学参考，2008，36（11）：33-35.（栏目编辑 陈 洁）