高中物理带电粒子在磁场中运动试题命题思路的几何内涵

作者简介：罗健 ，重庆市第一中学高级物理教师、重庆市骨干教师、重庆市中小学学科名师，一直担任高中重点班级物理教学工作，指导多名学生参加全国物理竞赛获奖，多次发表文章，多次参与媒体指导全市学生和家长高考备考。

摘 要：高中物理电磁学中带电粒子在磁场中或复合场中的运动是一个非常重要的知识点，也是高考的重点和难点。但仔细分析可以发现，其实该类问题所涉及到的物理知识和公式并不多，仅有一个洛伦兹力提供向心力的半径公式和周期公式。该类问题的难点实际在于平面几何中几何关系的证明问题，所以从平面几何关系为出发点进行该类问题的剖析，为原创性地命制该类试题的难题以及对该板块内容的针对性教学提供了一种有效的方法。

关键词：高中物理；高中物理课程评价；高中物理考试评价；带电粒子

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）7-0001-3

1 引 言

电磁学是高中物理的核心内容中之一，从新课程标准和高考物理考纲的要求分析来看，电磁学部分占有重要的地位。在历年高考计算题中，带电粒子在电磁场中的运动问题常常以压轴题的形式出现。高考中的压轴题主要出现在力学和电磁学部分，而带电粒子在电磁场中的运动问题所涉及的物理知识并不复杂，包括带电粒子在电场中做匀加速直线运动或类平抛运动、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。特别是带电粒子在磁场中的运动，虽然涉及到的物理知识简单，仅有洛伦兹力提供向心力的半径公式和做圆周运动的周期公式，但这类题目有时又会让学生无法着手。其原因是该类试题有时会涉及较为复杂的几何关系，其核心难在数学上，而不是物理上。本文从另一个视角入手，从应用数学方法解决物理问题，尤其是利用几何知识求解粒子在磁场中的运动规律提供一个新的思路与方法。

高考中物理试题比较新颖而且都是命题组的老师命制的原创试题，不会出现陈题。如果在平时的练习中题目是通过改变以往的陈题或者网络收集试题进行练习的话，测试出来的成绩的信度将不会很高。这也要求老师要有命制原创试题的能力，才能让学生的练习达到理想的效果。原创题的命制并不是简单地将题海中已经有的题目进行简单改编，而是根据知识点的要求，创设物理情景，然后设置物理问题。带电粒子在电磁场中运动为常考的内容，此类问题的命制对老师来说也是一大难题。部分一线教师会根据高考真题进行改编，进行原创题的命制还是有难度的，其原因在于很多教师没有形成命制原创试题的思路。本文提供一种简单易行的方法和思路来指导教师进行带电粒子在磁场中运动原创试题的命制，就是从数学思想入手，得出数学模型，最终再加入物理情景。

2 深刻理解几何关系试题的数学关系

3 挖掘数学问题的几何内涵来构造试题

原题中涉及平面几何图形圆与圆的关系。⊙O内部可以看作粒子在匀强磁场中运动的区域。⊙O1和⊙O3，⊙O2和⊙O4可看作两个粒子运动的轨迹相切。轨迹圆与区域边界相切即粒子不飞出磁场，再把题目中考查的余弦定理利用起來，就增加了题目的难度。

4 进行试题编制

如图2，以O为圆心，r为半径的圆形边界范围内，有匀强磁场B，方向垂直纸面向里。距离圆心的正下方d处有粒子源P，可沿平面内各个方向发射出不同速度的正电子和负电子。质量均是m，电荷量为q，不计重力。

①若沿水平向右方向发射一个正电子和一个负电子，两者刚好不离开磁场，求两个粒子发射时的速度大小。

5 思路总结

高中物理中带电粒子在磁场中的运动或者在复合场中的运动，其难点就是轨迹难画。轨迹的根本就是几何关系，包括直线与圆的关系、圆与圆的关系、直线与曲线以及曲线与圆的关系，而很多该类试题都是通过平面几何的关系进行构造的。物理思想在这些几何关系中的体现也正是高中物理考试评价中的重点和难点，原创命制该类试题其实是中学教师的弱点，也是学生解答该类试题的弱点。本文为中学一线教师提供了一条命制该类试题的一个思路，也为教师平时的引导性教学提供一个较好的方法。

参考文献：

[1]教育部考试中心. 2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）[S].北京：高等教育出版社，2016：151-152.

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.

[3]蒙绍宇.对新课程标准下高中物理教学的思考[J].教科文汇（下旬刊），2008（1）：63.

[4]潘林虎.新课标卷和大纲卷物理高考计算题对比分析研究[D].昆明：云南师范大学硕士学位论文，2014：2-44.

[5]胡金华.浅谈数学方法在高中物理电磁学中的应用[J].文理导航，2016（3Z）：39-40.

[6]李化南.2008—2012年高考物理计算题规律探析[J].赤峰学院学报，2013，12（29）：11-12.

[7]席晓阳.带电粒子在有界磁场中的运动分类解析[J].中学教学参考，2013（2）：38-40.

[8]吴华琼，冯庆.依据平面几何知识命制带电粒子在磁场中运动试题实例[J].中学物理，2017，35（21）：50-52.

（栏目编辑 廖伯琴）