小学数学教学中数学思想方法的渗透

贺天国

摘要：数学方法是解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。在小学数学教育中有意识地向学生渗透这些思想方法，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思想、数学方法、数学技能。

关键词：小学数学；教学；数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）25-0015-01

1.小学数学思想方法概论

数学思想是人们对数学知识本质和规律的认识，是在某些具体的数学内容和学习过程中提炼的一些数学观点，它概括了数学发展中的普遍规律，支配着数学的实践活动，它是数学教学活动的主要依据。

数学方法是在数学活动中解决实际问题的具体方法，是在提出问题、解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的指导性比较强，而数学方法的实践性比较强。在教学中数学思想往往要靠一定的数学方法，而数学方法又要以一定的数学思想为依据。因此在小学数学教学中，通常把数学思想和方法看成一个整体，即小学数学思想方法。

2.小学数学教学中数学思想方法渗透的有效途径

2.1 在知识的传授时，渗透数学思想方法。数学思想方法蕴含在数学知识之中。在教学新知识时，教师应尽可能让学生充分感受知识的形成过程中渗透的数学思想方法，例如：概念的形成过程、公式的推导过程、思路的探索过程等都蕴藏着大量的数学思想方法。因此，在教学中，教师应认真分析教材，根据教学知识的不同特点，恰当地选择数学思想方法进行渗透，使学生在掌握知识的同时，也学习了数学思想方法。

概念教学应引导学生完整地体会概念之中的数学思想方法。教材中的概念往往是以结论的形式直接呈现给学生，这就需要教师认真研究教材，引导学生通过观察、分析、比较、归纳等思想方法的活动，体会概念的形成过程。例如，互质数的概念（如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数），虽然是很简单的概念，但是概念中蕴含了分析过程和思维过程。教师应为学生提供了丰富的材料来反映这个概念所有的对象，例如：质数与质数、质数与合数、合数与合数、1与自然数之间的关系等，使学生在思考与分析的过程中概括出互质数的概念。在教学中，把抽象的概念具体化，经历发现、思考等思维的活动，使学生加深对概念的理解和巩固的过程。

在性质、法则、公式等的教学中，教师应注重引导学生积极参与性质、公式的推导的过程，在经历归纳、概括结论的过程中体会数学的思想方法。例如，圆的面积公式S=πr2，教师应引导用学過的方法推导公式，使学生经历将圆切割成相同的等份，拼接成近似长方形的思维过程，从而归纳、概括出圆的面积公式。

在教学中，学生通过积极地参与观察、探索、概括知识的活动，体会到教材中知识的内在价值，培养了研究问题的能力，为今后继续学习起到了非常重要的作用。

2.2 在解决实际问题时，注意数学思想方法的渗透。数学思想方法在问题的解决过程中起着重要的作用。在教学中，教师要引导学生认真分析、思考问题中的已知条件，在探索问题解决的过程中恰当渗透数学思想方法，培养学生获取知识和解决问题的能力。例如，六年级实际问题：学校美术小组有35人，比音乐小组多1/4，美术小组有多少人？教师引导学生找准“单位1”，学生可以画线段图解决问题，渗透了数形结合的思想方法；学生可以设未知数列出方程解决，渗透了方程的思想方法。又如，在学生掌握立体图形的体积计算之后，想求出一块不规则的石头的体积，应该怎样解决？学生经过思考、探索、交流等活动，可以找到问题解决方法：浸没在长方体（正方体、圆柱）水槽中，计算上升部分水的体积就是石头的体积。在实际问题的解决过程中，教师可以培养学生运用数学思想方法解决问题的能力，这种将数学思想方法渗透在实际问题的解决过程中，提高了学生的思维能力。

2.3 在领导学生复习训练时，积极渗透数学思想方法。学生掌握的数学思想方法需要在不断复习、训练过程中逐渐生成，并形成解决问题的能力。在课堂小结、单元复习训练时，教师要引导学生积极地参与学习的思维活动，在课堂练习中及时地归纳与概括运用到的数学思想方法，使学生在反复的训练中，提升知识的转化能力与数学素养。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，教师可以引导学生尝试用图示法、算术法、列表法、方程法解决问题，从中渗透数形结合、假设、代数、方程的思想方法。又如，在教学四年级“看谁算得巧”一课时，计算“1.25×88”，教师要引导学生思考与交流得出不同的计算方法：（1）竖式计算。（2）1.25×88=1.25×（80+8）。（3）1.25×88=1.25×（8×11）。教师通过引导学生用学过的运算定律、性质解决问题，使学生在解题过程中体会到不同的思想方法。在教学中教师要学会“授人以渔”，帮助学生归纳、反思问题的解题思路，从而使学生获得对数学知识和方法的更高领悟。

3.结束语

综上所述，在日常教学中，教师要认真发掘教材内容中蕴含的数学思想方法，把它渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到问题解决过程中，渗透到归纳复习中，使学生亲身经历观察、分析、探索、归纳等思维活动真正的掌握和领悟数学思想方法，从而促进学生创新思维、创新能力、探索能力以及协作能力等全方位的发展。

参考文献：

[1] 王晶.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探索[J].新校园：阅读版，2016（8）：89.

[2] 姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育旬刊，2015（4）：76.