变式教学在初中数学教学中的应用

杨海春

摘 要：初中数学在数学教学中占据着重要的位置，提出变式教学模式，能更好地提高学生的思维和应用能力，激发学生的数学学习兴趣，是提高初中数学的教学效果的有效方法。

关键词：初中数学；变式教学；应用策略

初中数学处于一个承上启下的阶段，不仅是对小学数学基础知识承接和发展，更是高中数学的基础，因此，采用有效的教学方法至关重要。在长期数学教学实践中，文章认为变式教学对于提高学生的学习兴趣、拓展学生的思维能力具有积极的作用，有利于提升初中数学教学的效率。

一、变式数学的概念

初中数学的变式教学是指在初中数学的教学过程中，在数学本质不变的前提下，对数学概念、性质、定理、公式，以及问题从不同的角度、不同的层次等做出有效的变换，将数学问题化繁为简，让学生更加全面、深刻地理解数学问题的本质，掌握教学内容。变式教学的目的不仅是让学生理解、掌握知识，更重要的是培养学生的思维能力，掌握数学的思想和学习方法。

二、变式数学在初中教学中的实施策略

根据内容和形式的不同，可以把变式教学分为四种类型：即概念的变式教学，公式、法则、定理的变式教学，思维的变式教学和应用的变式教学。

（一）概念的变式教学策略分析

初中数学的概念既多又抽象、枯燥无味，死记硬背即无法调动学生的学习积极主动性，也不能达到数学教学效果。通过变式教学，可以让学生更好地理解数学概念，提升学习的效果并增加学习数学的热情。

案例分析：

如在“一次函数”的概念教学上可采用变式教学的方式进行。所谓的“一次函数”，即若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。如何理解这个概念，我们可采用以下变式教学方法：

变式1：当a为何值时，函数y=3xa-5-a+2是一次函数？

变式2：当a，b为何值时，函数y=（a-2）xb-5-a+b是一次函数？

变式3：当a，b为何值时，函数y=（a-2）xb-5-a+b是正比函数？

变式4：在什么情况下，y=（a+3）xa+2+b有可能是一次函数？

以上四种变式即为一次函数概念的变式，若要y=3xa-5-a+2为一次函数，必须a-5=1即a=6，即x的指数数必须是1；同理，在变式3中根据题目要求必须符合三个条件：a-2≠0，b-5=1且b-a=0；通过对一次函数概念的四种变式问题的解决，让学生深刻理解一次函数对x的系数、指数以及常数b的要求，从而正确把握一次函数的概念。

（二）公式、法则、定理的变式教学策略分析

初中数学中的公式、法则、定理较多，是解决数学问题的起点和基础，对其教学不能直接呈现现成的结论，而应充分利用实例，通过变式教学找出公式、定理推导、证明的规律，进而培养学生严密的逻辑思维能力和正确的演算能力。

案例分析：

如对完全平方公式“（a±b）2=a2±+2ab+b2”讲授时可采用以下变式教学方法进行：

学生通过完成上述四种形式的变式填空，不但深化了对完全平方公式的理解，还锻炼了学生的计算能力和逆向思维能力，后期等学生能完全熟练掌握公式后，再加深变式难度，或者结合其他公式联合变式，融会贯通，全面掌握数学公式。

（三）思维变式教学策略分析

数学的教学很大一方面是对学生思维的训练，通过解题方法的变式教学，即教学中常用的“一题多变”的教学模式，引导和训练学生从不同的角度、不同的条件，分析问题，解决问题，使学生摆脱单一思维模式，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。

案例分析：

同一题目类型，通过问题形式的变化，从不同的思维角度，引导学生对分式有意义条件的理解和掌握，更让学生领略到数学的奇妙，激发其学习兴趣。

（四）应用变式教学策略分析

数学学习的目的是对实际问题的应用和解决，通过应用变式教学，引导学生“举一反三”“一题多解”，既能让学生更好地掌握书本上的理论知识，又能提高学生利用数学方法解决实际问题的能力，真正实现了数学的教学目的。

案例分析：

如在初中数学教学中“求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”通过教学讲解，学生可顺利解决这个问题，为了提高学生的能力，拓展知识范围，此问题还可作以下变式：

变式1：顺次连接梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式2：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式3：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式4：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式5：顺次连接什么四边形中点可以得到平行四边形？

变式6：顺次连接什么四边形中点可以得到矩形？

采用变式教学的方法是初中数学教学方法的一大改良和进步，有益于加深学生对理论知识的理解和掌握，提高学生的思维和应用能力，激发学生的学习兴趣。但在实际应用时应遵循科学性原则，根据教师水平和学生实际情况制定合理的教学方案，不可盲目跟风。

参考文献：

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