基于相关系数的柴油机润滑油监测研究*

田洪祥，李 婧，孙云岭，吴向君

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033)

0 引 言

装备在用润滑油的监测是视情维修的重要技术手段之一,可以提高装备的可用性，降低装备的运行成本和维修费用[1]。在ASTM D6224关于电站辅助装备在用润滑油监测中[2]，柴油机润滑油优先监测的参数指标是100 ℃下的运动粘度、水分、碱值和元素浓度分析，可选的是40 ℃下的运动粘度、闪点、不溶物、醇含量、燃油稀释、磨粒浓度和微生物污染(该项目仅仅适用于润滑油工作温度小于50 ℃的低、中速柴油机，或者长久不用的备用柴油机)，根据需要进行的是泡沫特性和磨粒浓度分析。国内柴油机换油标准是GB/T7607—2010[3]，在该标准中，柴油机换油涉及的参数和指标有：100 ℃下的润滑油运动粘度变化百分率、闪点下降、碱值下降率、酸值增加、正戊烷不溶物质量分数、水分含量以及基于光谱分析的铁、铜、铝和硅元素浓度。实际工程应用中，受制于分析所需的人员、设备、时间或环境的制约，无法对标准中所列项目进行全面的分析，这就需要从部分分析数据中仅可能多地挖掘可靠、有用信息，从而科学和经济地管理设备的运行和维修。研究和实践表明：柴油机润滑油常受到冷却液和柴油的污染，冷却液的污染可用快速水分仪监测[4]，柴油污染导致润滑油粘度下降[5]。柴油机摩擦副易于磨损的摩擦副有缸套—活塞组件、曲轴—轴承和气缸盖组件等[6]，润滑油中携带有摩擦副的磨损信息，可通过原子发射光谱、分析式铁谱、铁量仪等进行分析[7]。原子发射光谱技术因为分析速度快、重复性好和数字化表达等优点而获得了广泛地应用[8]，然而，无论是转盘电极还是等离子耦合，对于油样中大于10 μm的金属颗粒检测效率低[9-10]；分析式铁谱可以有效获得油样中铁磁性磨粒的尺寸、形貌和密度等信息，然而分析时间长和对人员要求高的特点限制了该技术的应用范围[11]；铁量仪可以快速分析油样中铁磁性磨粒的总量[12]，但是如果油样中有大尺寸的非铁磁性磨粒，对铁磁性读数有减少的影响[13]。

本文将对某船舶连续工作1 900 h以上的4台柴油机润滑油样进行分析，并利用相关系数方法分析有关数据的有效关联性。

1 日常油样和分析仪器

1.1 日常油样

某船舶4台用作主机的柴油机，自2016年4月15日开始取第一个油样，至2016年10月6日最后取样，第1台主机工作了2 480 h，取样9个；第2台工作了2 635 h；取样9个；第3台工作了1 920 h；取样9个；第4台工作了1 920 h；取样9个；获得油样共计36个。

1.2 分析仪器

本研究利用爆裂法快速水分仪监测油样中的水分含量是否超过国标规定值；使用基于Hele-Shaw原理的油液粘度计，测量油样在40 ℃下的运动粘度；利用美国超谱公司的SPECTRO M型转盘电极油料发射光谱仪测量油样中21个常见元素的浓度；借助于铁量仪测量油样中的铁磁性磨粒总量；同时还使用磁力方法的装置测量油样中的铁磁性磨粒总量。

2 相关系数的数学模型

相关系数用于定量描述变量之间的相关程度。利用Matlab软件计算得到相关系数R，其语句为R=corrcoef(X)，X是一矩阵，其列表示与油样分析有关的参数，包括油料发射光谱数据，油样的粘度、铁量仪读数、磁力法的读数、水分含量和润滑油使用时间等，其行表示各个油样。

R与X的协方差(矩)阵C=cov(X)有关，其数学表达式如下:

(1)

计算得到的P值是基于测试参数之间是随机无关的假设，如果P(i,j)小于某一值(最为常用的为0.05或0.01)，就认为相关系数R(i,j)具有显著性。

Cov(i,j)=E{[i-E(i)][j-E(j)}

(2)

式中:E(i)—油样分析数据中的第i列的平均值,其余与此有关的表达，可类推。

分析参数中，包括11个发射光谱元素浓度，其单位是μg/g；润滑油工作时间，单位是h；还有润滑油粘度，单位是40 ℃下的运动粘度cSt。需要对参数进行归一化处理，以消除量纲和数量级对分析结果的影响，以利于后续的统计分析。

本研究对所分析的原始数据采用了标准化变换，标准化变化的公式如下：

设p维向量X=(X1，X2，……，Xp)的观测值矩阵为：

(3)

标准化变换后的观测值矩阵为：

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

经过标准化变换后，矩阵X*的各列的均值都是0，标准差都是1。

3 实验及结果分析

元素浓度是油料发射光谱分析所得，铁磁性磨粒由铁量仪和磁力方法分别得到共计2个测量值，水分含量由快速水分仪定性半定量测得，运动粘度由快速粘度计测得。

1号柴油机9个油样的检测参数如表1所示。

表1 1号柴油机9个油样的测量参数

续表1

油料发射光谱共获得23个元素的浓度，但是许多元素浓度对监测润滑油是无意义或者意义不大，故略去，例如：C、H元素浓度作为仪器参考通道之用；Sn、Ni、Ag、B、Mo、Ti、V、Mn和Cd元素浓度很小，一方面是机器零部件中没有相关元素的材料或者润滑油中没有该元素，很少的读数常常是仪器的本底噪音读数(作为测量仪器，是被允许的)，故略去。

若油样中有铁磁性磨粒，则铁量仪的读数为正值；纯润滑油没有使用时，铁磁性读数是负值。铁量仪对铁磁性大颗粒敏感，对于柴油机而言，读数大于30 μg/g时，引起注意；读数大于60 μg/g时，报警。铁量仪读数和磁力方法读数具有较好的相关性[14]，油样铁量仪读数和磁力方法的读数均在正常范围之内，不再做深入研究。

本研究利用上述所介绍的归一化对表1中的11个元素浓度、润滑油工作时间和粘度进行处理，并计算相关性，如表2所示。

表2中第一行表示元素(元素符号和元素名称在表3中有一一对应)、柴油机工作时间T和润滑油40 ℃下的运动粘度η。表2中数据为各参数之间的相关系数(未考虑置信概率)。

表2中润滑油中典型元素的来源如表3所示[15]。

表2 1号柴油机典型元素和润滑油粘度及工作时间之间的相关系数

表3 润滑油中典型元素的来源

在99%置信概率条件下具有显著性相关的相关系数如表4所示。

表4 1号柴油机油液监测参数有显著性的相关系数

表4中第一行表示金属元素铬/Cr、铜/Cu、硅/Si、钠/Na、镁/Mg和柴油机工作时间/T；表4中第一列表示金属元素铁/Fe、铬/Cr、铜/Cu、润滑油40 ℃运动粘度/η。为简化表达，表4仅仅列出了具有显著相关的数据。

在置信概率99%时，具有显著相关性的参数及其相关系数如表4所示。

从表4中可以看出：铁元素与铬、铜、钠和镁元素具有高的相关系数，根据元素的来源结合柴油机的工作原理，可以解释为：活塞环中含有铬，气缸套为铸铁机件，活塞环与气缸套的磨损同步；曲轴中含有铁，主轴承、推力轴承含有铜，工作时同步磨损；钠和镁一方面是添加剂元素，另外一方面冷却水中含有钠，海水中还有钠和镁，二者同步增加时，一般认为海水了；即推理认为该柴油机在工作中进了少量海水，虽然没有超过0.2%质量比例的报警浓度，但是明显增加了含铁机件的磨损。

铬元素除了与铁元素相关外，还与铜、钠元素相关，连杆衬套为铜合金，活塞销表层含铬，这一对摩擦副在工作中同步磨损，且占比比较大；同时铬元素受海水影响。

铜元素除了与铁、铬元素相关外，还与硅和镁元素相关，硅元素一般来源与灰尘、砂砾，还有肯呢个来自铸铁机件，可以推论润滑油中进了一定的灰尘，或者铁元素来自铸铁，铸铁中的硅与铜增加，同时铜元素受海水影响。

润滑油工作时间与润滑油粘度存在负相关，即随着润滑油工作时间的增加，润滑油的粘度呈现下降趋势，是由于润滑油中进柴油引起的。具体原因可能是：回油管的油通过气缸盖表面的摇臂机构随同润滑油一起流入曲柄箱；或者燃烧室燃油雾化不良或没有燃烧，燃油顺着汽缸壁流入曲柄箱。

将4台柴油机36个油样进行归一化处理和相关系数分析，并在99%置信概率下具有显著相关的参数，如表5所示。

表5 4台柴油机油液监测参数有显著性的相关系数

4台柴油机具有显著性的相关系数与1号柴油机相比，除了相关系数的具体值稍有差异外，揭示的相关性更加丰富，增加的有4个部分：

(1)硅元素与铁、铬元素相关，这可解释硅元素来源与铸铁机件，且铁元素来自铸铁机件，因为铁与铬高度相关，硅也与铬相关；

(2)铝元素与润滑油工作时间成正比，结合柴油机零部件的组成，铝元素来自连杆大端轴瓦和活塞，预示轴瓦正常工作，反映了随工作时间增加，铝元素浓度增加；

(3)钠和镁元素相关，说明了润滑油中有少量进海水的情况，但是含水量没有超过0.2%的报警值；

(4)锌与镁、钙、磷元素有相关性，且锌与镁、钙正相关，锌与磷负相关。润滑油中的钙、镁盐主要来源于清净分散剂，如磺酸钙盐或磺酸镁盐；锌盐主要来自氧化抑制剂，如二烷基二硫待磷酸锌，也称为锌盐ZDDP；磷元素还存在于极压抗磨添加剂，如三甲苯基磷酸酯、有机磷酸酯等。

通过具体的元素浓度值，可以看出：当润滑油刚加入时，磷元素浓度最高，随着工作时间的增加，磷元素浓度呈下降趋势，而镁、钙和锌呈现稳定或稍有增加的趋势，可解释为作为含磷的润滑油极压添加剂，使用过程中是耗损的。

4 结束语

本文对船舶柴油机的润滑油进行了取样和分析，测量数据表明：所有油样的水分都没有超过0.2%的换油门阈值；铁量仪和磁力方法的读数没有异常，说明油样中没有异常的铁磁性磨粒，磨损处于正常状态。

笔者借助于相关系数方法分析了油样的发射光谱数据中典型的元素浓度、粘度和工作时间之间的相关系数，在99%置信概率下，润滑油的运动粘度与润滑油使用时间成负相关；钠和镁元素正相关，可推断润滑油中受到较少量的海水的污染，但是其含量没有超过0.2%的换油指标值；铁与铬、铜、硅、钠、镁等元素正相关，表明即使少量的海水污染也显著增加了含铁元素机件(如气缸套、曲轴等)的磨损，气缸套、曲轴和活塞环同步磨损且占主要部分，含铜机件如连杆衬套、推力轴承等与含铁机件的磨损同步；活塞或连杆大端轴瓦的磨损与润滑油的工作时间正相关；添加剂元素中，锌与钙和镁元素正相关，锌与磷元素负相关，结合具体浓度值的变化，在润滑油刚刚加入时，磷元素浓度最高，使用中，其浓度值逐步下降，可解释为含磷的润滑油极压添加剂，使用过程中是耗损的。