初中数学教学中思想方法的渗透

孟梅花

摘要：数学在初中生眼中是枯燥无味的，是基础教育不可缺少的一部分。对于初中生来说，数学教学对他们未来的学习道路起着关键作用，也决定了他们未来学习道路的发展方向。数学思维方法是初中生学好数学的前提。为了提高初中生的数学学习效率，学生应该更好地掌握数学教学思想。

关键词：数学思想；渗透；策略

引言

有人说 “学好数理化，走遍天下都不怕。”可见，数学在教育体系中的重要性，人们只是对数学的重要性有着一定的了解，但从未深入的去了解数学思想方法及它在数学教育中的渗透。数学教学中的目的不在于学生学习到多少数学知识，而在于如何应用数学思想方法来解决现实中所出现的问题。

1 数学思想与数学方法的辩证关系

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序，这些被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。“思想方法”作为一个词语使用要看我们从哪个角度来分析。例如在解二元一次方程组时“消元”的思想方法。事实上，当我们从“化未知为已知”的角度去分析此问题时，其思想属于“化归的思想”；当我们从“化二元为一元”的角度去分析此问题时，其方法属于“消元法”；而当我们从“代入公式直接求解”的角度去分析此问题时，就出现了“代入法”。

2在教学中渗透数学思想和方法

新课程标准对初中数学中渗透的数学思想和方法有了解、理解、会应用三个层次的要求，需要学生了解的数学思想主要有函数思想、化归的思想、数形结合的思想、分类思想、类比思想等。教师在教学中，就是要把这些抽象的思想通过具体的数学方法体现出来，把复杂的问题简单化。具体做法如下：

2.1教师在教学中增强渗透意识

要实现教学过程中数学思想和方法的渗透，首先教师要加强渗透意识，即在备课时就要考虑本节课的知识中有哪些思想方法可以渗透到教学过程中，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在学会知识的同时掌握方法的运用和形成数学思想。比如，在初一数学教学过程中，教师可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的教学中，只要遇到有数又有形的知识点，就可以让学生在形中寻找数，在数中构建形。

2.2根据新课标要求，落实层次教学法

数学新课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即了解、理解和会应用。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。

2.2.1渗透方法，了解思想

在教学中，引导学生了解数形结合思想、分类思想、化归思想、类比思想和函数思想等数学思想。教师在整个教学过程中，要认真把握三個层次的具体要求，不能随意将了解的层次提高到理解的层次。

2.2.2训练方法，理解思想

教师在引导学生理解数学思想时，要按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握程度、认知能力、理解能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法。

2.2.3掌握方法，运用思想

学生要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固数学知识，经过反复练习建立起自我的数学思想方法系统并在练习中不断运用。

2.3从方法了解思想，用思想指导方法

数学方法是比较具体的，是数学思想得以实施的手段；数学思想是比较抽象的，属于数学观念范畴。一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，对这些方法做到自然而然地掌握和运用。另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含在知识点中的数学思想，从而逐步掌握科学的思想方法。这两个方面的交替运用，可以使学生掌握新旧知识的联系、转化、发展等，使未知问题转化为已知问题进而使之得到解决。例如，教学化归思想时，首先要通过一系列的习题，让学生从化归思想体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，纵观初中数学的各章节，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题时，要运用这一思想对求解过程进行指导。

2.4数学教学中将分类讨论思想引入到数学教学中

在初中数学教材中，数学的概念、公里、定理以及各种练习题等等是非常多的。为了让学生对这些知识进行系统化学习，就要对数学知识采用分类讨论法。在数学知识教学中，数学教师要注意除了强调数学知识之外，还要能够认识到对知识进行分类不仅可以提高学习效率，而且还能够做到知识的触类旁通。初中学生要具备这些素质，就要分类讨论思想引入到数学教学中，采用分类讨论的方式，可以保证数学知识的连贯性和完整性，而且还可以避免在教学中出现错误。从学生的角度而言，分类讨论可以帮助学生对数学知识条理化，以使得学生总结处适合于自己的学习方法。具体而言，分类讨论就是要按照属性对研究对象进行分类，把共性较多的数学知识换分为一类，之后在类别中解决问题。采用这种教学方式，学生的数学知识思路就会变得更为清晰。比如，对方程 mx -2x > m +3 进行求解，mx -2x > m+3 →（m -2）x > m +3。当 m > 2 的时候，方程可以转化为：x >（m + 3）/（m-2）；当 m =2 的时候，mx -2x > m +3 是没有解的；当 m小于 2 的时候，方程可以转化为：x <（m + 3）/（m - 2）。学生在解题的过程中，就可以通过独立的思维方式以获得独创性的思维成果。教师可以根据学生的数学知识学习情况对学生进行划分。学生在学习数学知识的时候，就是要根据自己的需要采用合适的数学学习方法，还要从数学知识学习效果的角度出发对学习方法进行调整。教师可以根据学生的日常数学知识学习情况对学生群体进行划分，将知识讨论纳入其中，以对学生的数学知识综合应用能力进行培养。对于数学知识学习效果不良的问题，数学教师可以指导学生主动学习，根据自己所掌握的数学知识为条件而解决各种问题。教师在对学生予以指导的时候，就要注意以课堂活动的方式予以引导，以使得学生对数学知识以充分理解的同时，还要保证数学知识与实践活动有效融合。比如，1992 年，中国发射了代号为 STS -49 的奋进号航天飞机，是在固体火箭助推器的作用下离开地面的。瞬间速度分别为：10s 时为185 fi/s，15s时为319 fi/s，20s 时为447 fi/s，50s 时为 1325 fi/s。教师可以运用多媒体课件配合数学教学，在课堂上将火箭发射的视频展示给学生，激发学生起感性的思维，之后将视频定格在发射期间各个时段的图片上。教师可以根据需要提出问题，对学生的思维以引导。

结语

综上所述，对于初中数学知识的学习，方法有很多。在初中数学教学中，不仅要强化基础知识的训练，还要将基本的数学思想方法渗透于其中，将数学知识的学习向数学能力的培养转化，以提高学生的数学学习质量。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M ].北京师范大学出版社，2014.

[2]蒋亦东.注重数学思想方法，培养学生数学素质[J].杭州师范学院学报（自然科学版），2015.