小学数学教学中的数形结合方法

农桂芳

摘要：数形结合思想实现抽象复杂数学关系的直观展示，变抽象为具体，变无形为有形，帮助学生迅速解题。在小学数学教学中，教师应关注数形结合教学，深刻揣摩教学内容，寻找教学实例，做好解题训练，深化对数形结合思想的认识，积极主动地运用数形结合思想解决数学问题。

关键词：数形结合;小学;数学;运用

数形结合思想是指数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来，以形助数，以数辅形，可以把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念;把难于理解的运算简单化，帮助学生理解数的运算性质;可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。华罗庚教授对此有精辟概述：“数无形，少直观;形无数，难入微”。那么如何在教学中渗透数形结合的思想呢？

一、将数形结合思想应用到概念教学中

小学数学的教学内容主要包括数学概念、数学公式和数学定理等，其中数学概念是基础，也是学习数学公式和数学定理的前提，在数学教学中占据着非常重要的地位。因此，数学教学中，教师一定要加强数学概念的教学，采取有效的方法来帮助学生深刻理解数学概念。数学概念相对而言是比较抽象的，为了让学生更好地理解相关概念，教师可以充分利用数形结合的思想来进行教学，让抽象、枯燥的数学概念变得趣味化和形象化，这样就能够让学生更好地理解。例如，在学习“小数的性质”的相关知识时，要求学生要理解和掌握小数的性质。这对于学生来说理解起来具有一定的困难，所以，在小数性质的发现和应用过程中，教师就可以引入数形结合思想，首先讓学生复习0.3是3个十分之一、0.30是30个百分之一、0.300是300个千分之一，然后提出问题，让学生比较0.5和0.50的大小。学生利用自己所学的知识知道，0.5是5个十分之一、0.50是50个百分之一，此时教师给出课件，通过数形结合让学生理解0.5=0.50，从而掌握在小数的后面加上一个0，小数的大小不变的性质。

二、借助数形结合开发小学生对数学深入探索

数学对于小学生来说是一门很难理解的学科，小学生思维主要以形象为主，理解数学知识时首先是在脑海中形成一定的形状图形。然后再进一步对形状图形进行思考。利用图形来解决数学上难题，能帮助学生理解抽象的数学公式。所以数形结合就是把“数”和“形”一一找出来，相互对应在一起，形象表达数字与数学公式之间的关系。创建好的数学教学情境，通过小学生熟悉的图形来学习数学，这种把数字与公式关系转变为熟悉的图形来认知和理解，并通过对熟悉的图形的讲解、传授、分析、的方法，能够帮助小学生理解抽象数学知识，引导小学生学习好数学，吸引学生对数知识的探索，激发学习数学的乐趣，进而推动小学生数学教学的顺利开展，让学生愿意积极的主动的探索数学知识中的奥秘。在讲解几何“表面积和体积”运算时，教师可以先指导学生巧记长方体与正方体的表面积和体积运算公式，接着，让学生借助直尺、剪刀、彩纸、丝带和胶带来糊制长方体和正方体的礼品盒，运用计算公式来核算礼品盒的表面积和体积，这样可以让学生在快乐的实践中巧记并全面理解本节课的知识。

三、优化习题训练

要想让小学生真正做到数形结合思想的为我所用，问题解决及日常训练中的尝试运用是关键。在复杂数学问题的解决中，通过数形结合思想的指引，实现知识点的梳理，将复杂的问题转化为直观的图形，根据图形寻找解题思路。此外在日常的学习与训练中加强数形结合思想的渗透，将数形结合思想运用到实际问题的解决中，以数来思考形，利用形来展现数，让小学生多方面考虑，综合运用，深化对数形结合思想的认识。例如这样一道数学题。小刚家买了一袋大米，吃了5/8，还剩下15千克，请问这袋大米总共有多少千克？让小学生试着用数形结合的思想来解答。画一个长方形，分成8等份，其中5份涂上颜色，剩下的是3份，而剩下的3份是15千克，可以求出一份是5千克，这袋大米总共是8份，对应的重量是40千克。原本抽象的数学概念，通过图形的展示，数量关系一目了然，学生在解题中也意识到数形结合思想的解题价值。

四、创建小学生数形结合应用的学习情境

在小学数学教学中，老师可以充分的增加好适应小学生的数形结合的有趣的学习情境，要理论结合实践。数形结合源源不断从现实中发现问题为学生提供适合的形象学习资源，将抽象的数字图形化，吸引小学生主动投入到数学的学习中。教师在讲解基础应用题时就可以使用数学结合思想，为学生呈现这样一道例题：书店、小玲家和学校都位于电影院对面，小玲家距离书店260米，书店距离学校有300米，那么，小玲家距离学校有多远？很多小学生可能都不理解题型中的“电影院”属于干扰条件，认为小玲家距离学校560米。教师可以先让学生自行计算，然后，使用数形结合思想，为学生展示直观性图文，让学生从视觉领域观察书店、小玲家、学校和电影院的具体位置，判断数学语言，得出正确答案：300—260=40（米）。

五、应用于数学计算的形象解答

对于经典的“鸡兔同笼”问题，我们惯用的方式是解一元二次方程组，但是这一问题可以时同时利用“以形助数”和“以数解形”，达到“数形互译”，将问题中的数量关系以图形来表现出来，然后再利用图形来将抽象的数量关系变得具体，通过对图形的观察和分析得出计算结果。题目是鸡兔同笼，有20个头、54条腿，问鸡、兔各几只？多年的教学实践证明，将数形结合思想运用于小学数学教学当中不但可激发学生学习兴趣，而且还可帮助学生直观地理解更多数学概念、解决数学问题。因此小学数学教师也要将数形结合思想充分渗透于日常教学当中，合理运用数形结合思想，培养学生的数形转化能力。

参考文献：

[1]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015，29：68

[2]陶克萍.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[A].北京中外软信息技术研究院.第五届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016：1