新课改下高中数学概念教学的探索研究

陈龙

摘 要：高中数学概念教学的探索研究有利于更加全面认识和感知新课改的思想精髓，有助于更新教学观念、形成系统的科学的数学概念观，纠正了对数学概念认知上的偏差，提升了对数学概念认识的理论高度及课堂教学艺术水平，也有助于更新教学理念，提高应用概念解决问题的能力。本文将试着对高中数学概念教学作一简单探索。

关键词：新课改；高中数学；概念教学；探索

概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。传统的数学教学模式一般是重解题轻概念，而在新课标的要求下，高中数学概念课的教学要坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性；激发学生学习概念的兴趣，让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程；自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题。一些学生之所以学不好数学，其实最根本的原因是对概念的理解不清，以至于应用与转化方面出现较大的困难。数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工实现认识的飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的過程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。总之，概念教学有利于培养学生的发现能力；有利于培养学生的创新精神；有利于培养学生的实践能力。

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。数学概念学习的原理是数学课程发展与数学教学的理论基础，以数学概念为载体，通过相关的数学思维过程训练，能培养学生主动获取知识与灵活思维的能力，因而数学概念学习与教学的理论研究受到广泛的重视。现代认知心理学、理论数学、教育哲学、数学教育研究方法的重大进展指导并促进数学概念的学习与教学研究。这些研究从不同侧面和层面揭示了数学概念学习与教学的规律，为数学概念学习与教学的系统研究提供了基础。

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。1970 年国际数学教育心理学会PME 成立之后数学家和心理学家进行了有效的交流，开始对数学学习心理学有真正的关注，加上来自以下几个方面的影响促进了数学学习理论研究：建构主义观点的完善对皮亚杰提出的建构主义思想有了全新的认识与扩展，通过对皮亚杰和维果茨基等理论的融合，人们对建构主义的本质有了透彻的认识。这些理论的逐渐成熟为研究数学概念学习的特殊性侧面提供了科学理论认识论方法论的基础。为我们从心理学角度研究数学概念学习提供了依据。Vinner 和 Hershkowitz 等人提出的概念意象和概念定义受到重视。他们断言：“在思维中人们不用概念的定义，而用概念的意象，所有心理意象和性质的组合都与概念联系在一起。”他们研究证实不仅这些概念意象存在于大量的几何概念中，而且这些表象会受到不恰当教学所产生的负面影响，学生在判定给定的对象是否为这个概念的例子时，并不一定会用到到该定义，在大多数情况下学生依赖于概念意象，也就是学生头脑中和概念名称相联系的思维图像以及描述它们所有物征的性质。现代数学教学理论是建立在现代认知心理学基础之上的。因此，关于联系与网络的观点，便被引入数学概念学习中。研究者已普遍承认，数学概念学习必须建立概念之间的联系，建立概念网络一方面“共同点是把人类的大脑看作含有结点和连接的一个巨大的网络，许多特殊的结点和连接群体是它的组成部分”，即神经网络理论。另一方面，是从皮亚杰等 人论述的语义网络扩展而成的现代信自网络理论。数学概念的学习就是激活网络，而不是记忆事实。数学概念的理解就是建立网络，“如果它的智力表示成了表示网络的部分，说一个数学的概念、方法或事实是彻底理解了，是指和现有的网络是由更强的或更多的联系联结着。”

尽管关于数学概念学习的研究工作取得了多方面的成果，但许多研究仍待进一步发展，必须对数学学习过程作细致的观察、跟踪、调查、实验、分析，揭示其中的特殊规律，对一些高层次数学概念的学习过程应作进一步揭示，探索发现高层次数学概念学习与初等层次概念学习区别与联系，揭示数学概念学习的共性内容，概括抽象出一般的规律，系统建立数学概念学习过程的一般理论。同时还应注意到，关于数学概念学习的研究，必须始终围绕着认知、发展、教学于一体进行，用认知和发展的观点去考察教学、审核教学，在教学情境中研究学生的认知和发展的一般规律，通过对数学概念学习过程分析，来建立教学情境中数学概念学习的一般理论，才具有较高的科学价值与实践指导意义。

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