数形结合方法在高中数学教学中的应用研究

鄢行海

摘要：数学是一门基础的学科，也是学习其他自然科学的基础。随着新课改的不断深入，数学思想方法在数学教学中的应用显得很重要。数形结合作为一种数学的基本也是重要的思想方法之一，有一定的研究意义。所以本文就数形结合方法在高中数学教学中的应用展开叙述，最终得出总结。

关键词：高中教育;数学教学;数形结合方法;想象空间

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）12-0251-01

在教育领域中，数学属于基础学科。要提高数学教学对学生的吸引力，就要使教学内容和教学形式都富有时代感。在高中数学教学中，将数形结合的方法引入其中，将会有助于高中数学教学质量的提高。而在传统的数学教学中，教师可能往往更重视知识点的讲解而忽略了教学方法的应用，所以就使得本就抽象的数学知识变得愈发枯燥，阻碍了学生数学学习的兴趣，无法达成既定的教学任务。

1.数形结合的概念

数形结合法主要是指在高中数学中，数与形相结合的方法，就是数字数学与形状图形之间的关系。换句话说，数形结合方法就是将数学问题的结论和条件之间的内在联系作为基础，不仅分析问题的代数意义，同时也揭示问题的几何直观意义的一种解决数学问题的方法。因此，将空间形态的数量关系和图形准确、巧妙地结合在一起。同时，充分利用这种组合方法找到解决问题的方法，将难度转化为简单化，更容易的解决一系列相关问题。数形结合使抽象数学问题更直观、更生动的帮助学生掌握数学问题的本质。数字組合是指数和形状之间的对应关系。如高中数学中的几何问题或数量与数量之间的一些抽象关系，通过使用数形结合可以使这些抽象问题变得可视化，从而优化解决方案。这种数字形式组合教学法的实质是将数学与图像相结合，进行数学教学，使数学问题更容易学习。

2.应用高中数学知识拓展学生的想象空间

数形结合法在解决函数问题中的相交问题上为学生提供了一个新的解决问题的思路。初升高使得各学科的难度都由不同程度的提升，又因为随着素质教育与新课改的不断深入，所以要求全面培养学生的综合能力，这样将会使得高考数学衍生出不少新题形，极大的丰富了考高数学的试题形式。所以在某些方面上学生可以通过对函数图象的简单描画得出函数单调性或是相交点个数等问题的答案，从而来提高学生的解题能力。高中数学教师可以有效地运用数字和形状的结合，帮助学生记忆，同时使学生能够有一个更深入地理解教师想要表达的数学信息。老师提出了学生难以理解的高中数学问题。由于高中生习惯用形象思维来理解问题，这种用图形来表达数学问题的方式满足了学生对数学知识的需求。数学知识以各种形式的图形显示，学生通过丰富的想象力从理解图形的角度理解数学题，使学生在学习数学知识时，抽象而困难理解数学形象容易理解，不仅可以集中注意力，而且数学学习效率也会提高。

3.在数形结合方法中在高中数学教学中直观的角度理解

就目前的教学情况来看，可得知我国的高中数学教学中思维比较浅显，而这就无法让学生真正地改观数学的抽象概念。所以可能会造成高中学生思维局限性的后果会让学生在解决数学问题时，不知道合理的转换思维方式，这将会导致学生缺乏思考探索解题的能力。所以如果将与数学知识相关的图形呈现在学生面前，那么图形会对学生的视觉产生强烈的冲击，学生的数学学习兴趣就会被激发起来。根据了解，目前的高中数学教师在进行数学教学的时候，会用图形呈现数学知识，由此可知这种图形是黑板的板书绘制出来的。虽然它有助于数学教学，却往往会占用数学课堂教学时间。而现如今在信息时代的今天，将数形结合方法引入高中数学课堂教学中，将数学图形用多媒体设备等等现代化呈现出来，根据高中数学知识教学需要对图形调整和转换，将数学的数量关系被转换为几何图形。用图形语言表达数学知识，学生就能从直观的角度更好地理解数学知识。

4.数形结合方法在高中数学教学中的应用作用

4.1 能够促进学生对数学理论知识的有效衔接

“数形结合”数学教学方法的有效运用在高中数学教学中发挥着巨大作用。首先，有效合理地应用“数形结合”有助于引导学生进行对于高中阶段数学内容掌握的衔接和过渡。又因为对数学语言的学习和运用以及学生的思维能力、运算能力、空间想象能力等都提出了较高的要求。对于许多高中生来说，高中数学课程难学，主要是因为数学逻辑很强，而学生不能有效地将数学的理论知识和应用与学习联系起来。如果学生在这方面不能做好，他们就会在学习上有困难。如果学生只能死记硬背，那就远远不足以解决问题。如果学生通过结合数字和形状来学习，在问题中绘制三角形的图形，然后用公式思考，那么问题就会得到解决。

4.2 数形结合方法有利于培养学生学习数学的兴趣

在高中数学教学中，科学合理地运用数形结合法有利于激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，在一定程度上也有利于学生的分歧思维和想象力培养。高中数学相对来说是一门比较枯燥的学科，在数学的教学过程中和学生的学习过程中都是比较单调乏味的，如果教师能够巧妙运用数形结合的方法进行教学，那么教学工作就会变得有趣很多，学生也更加愿意积极主动的去学习。运用数形结合法教学，不仅可以培养学生的学习兴趣，还可以锻炼学生的思维能力。比如说，在学习椭圆方程的时候，我们就应该采用数形结合的方法，把椭圆先画出来，这样椭圆的特性我们便一览无余，学生也会对椭圆方程产生比较浓厚的兴趣，更加愿意学习。在数形结合法教学的应用方面，通过对几何图像直观展现让几何问题的抽象、复杂转变为形象、简单，并且变得更加生动。也因此在提高数学教学趣味性的同时让高中生学习起来也变得更加容易。

5.结语

综上所述，数形结合法是高中数学教学的重要教学方式，如果掌握了数形结合法可以有效的完善学生的解题技巧，将抽象的问题具象化，有利于学生逻辑思维的养成。但现阶段我国高中数学教学对数形结合法的应用仍然存在问题，所以教师应当注重学生对数形结合法的理解与培养，要全面提升学生的综合素质。

参考文献：

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