晃动基座捷联惯导系统初始对准迭代方法

侯淑华，梁 康，纪文涛，赵 龙

（1.北京航天控制仪器研究所，北京100039；2.中国人民解放军国防大学联合勤务学院，北京100039）

0 引言

捷联惯性导航系统在船舶、航空、航天、兵器等领域有广泛的应用［1⁃4］， 其中初始对准是惯性导航系统中的关键技术之一［5⁃6］。 在进行导航工作前，惯性导航系统必须首先进行初始对准。初始对准的精度直接影响导航精度［7⁃8］， 初始对准时间直接关系到系统快速反应能力，这两项结果是衡量初始对准效果优劣的主要指标［9⁃10］。

捷联惯性导航系统初始对准的原理是：根据相应的敏感器件数据，通过算法实现姿态与方位角的解算［11⁃13］。捷联惯导初始对准的常用算法是根据加速度计对重力加速度的测量值和陀螺对地球旋转角速度的测量值计算出基座的姿态矩阵，但这只适用于基座处于静止或者微幅晃动状态［6，14］。在实际应用环境下，各种环境干扰使得载体在对准时常常产生大幅度摇摆运动，例如船舶停靠在码头，飞机在停机坪下有风，车载发动机启动等条件。传统的静基座对准已不能满足此类环境需要，需要提出一种基于晃动基座下捷联惯性导航系统高精度的对准算法［2，15⁃16］。 近年来， 一些研究者提出了一种以惯性坐标系作为参考基准进行晃动干扰基座初始对准的方法（摇摆对准），虽然满足了晃动干扰基座初始对准的要求，但不能满足在快速机动情况下的对准需要［5⁃6］。 本文针对晃动基座初始对准设计了一种迭代对准算法，在发动机开启情况下，针对相同的对准时间，进行了静基座对准、摇摆对准和迭代对准的对准精度比较。

1 SINS迭代对准原理

如图1所示，迭代对准算法共4个部分，包括水平粗对准、校正、导航和校正量计算等。首先，通过采集的加速度计输出水平粗对准方法计算出姿态矩阵，由导航计算的水平速度和姿态误差、航向误差的关系，利用最小二乘算法计算出水平角速率误差、水平速度误差、姿态误差和航向误差计算校正量，并利用校正算法通过校正量校正导航计算所用的水平地球角速率、水平速度和姿态矩阵，最终取得导航时刻的初始姿态和航向。

2 SINS迭代对准算法

本文中，b系为上前左载体坐标系，p系为天北西地理坐标系，即导航坐标系；Ω为地球自转角速率；φ为当地纬度；g为当地重力加速度；fb为惯导加速度计输出；Δt为导航周期；Re为地球半径。

2.1 水平对准算法

利用对准时间内的加速度计输入，计算加速度计的均值，进而计算姿态转换矩阵。

其中，

2.2 校正算法

校正算法分为4步，算法如下。

（1）校正速度

由上次迭代计算的速度误差估计值修正速度初值。

其中，vyp0、vzp0为上次迭代计算时的速度初值，δvyp0、δvzp0为上次迭代计算出的初始速度误差估计值。

（2）校正姿态矩阵

根据上次迭代计算出的航向和水平姿态的估计值更新姿态矩阵。

其中，q＝1/（4＋α2＋β2＋γ2），α、β、γ分别为上次迭代计算的航向角误差、俯仰角误差、横滚角误差的估计值，在粗航向对准阶段航向α取0。

（3）校正水平角速率

在粗航向对准阶段，ωp为：

其中，ωp为上次迭代计算时的角速度初值，δωp为上次迭代计算出的角速度估计值。

在精航向对准阶段，ωp为：

（4）粗航向对准转换到精航向对准

2.3 导航算法

利用惯组加速度计和陀螺的输出计算当前时刻的速度和姿态矩阵。

2.4 计算校正量

导航速度误差的计算为：

在摇摆条件下，没有线运动，在整个过程中，速度为0，可得：

由导航计算的速度v、导航计算总循环次数N1、导航周期Δt、当前导航循环次数n分别计算速度v的累加和∑v、v·n的累加和∑（kv）、v·n·n的累加和∑（k2v），可构造得出：

其中，粗航向对准阶段，α＝0；精航向对准阶段， 航向α＝－δωzp/（Ω·cosφ）。

3 车载试验结果及分析

针对晃动干扰基座的环境要求，设计了在发动机启动条件下的车载试验，来验证本文提出的迭代对准方法的可行性，并进行了多种对准算法的比较。将高精度激光惯组放于晃动汽车（发动机启动条件下）内，同时以5ms采样周期存储惯组数据，按照快速机动对准时间要求（2min和5min）将采集数据拆分为相同长度的13组，分别进行了静态对准、惯性系摇摆对准和迭代对准计算，得到了导航时刻的初始姿态和航向，试验数据的计算结果如图2～图5所示。

车载试验结果的统计方差如表1所示。

从表1可以看出，对准时间为2min时，静态对准俯仰角方差为0.00626°，横滚角方差为0.00361°，航向角方差为 0.39244°；摇摆对准俯仰角方差为 0.00516°，横滚角方差为 0.00386°，航向角方差为0.03331°；迭代对准俯仰角方差为0.00519°，横滚角方差为 0.00381°，航向角方差为0.00883°。对准时间5min时，静态对准俯仰角方差为0.00582°，横滚角方差为0.00349°，航向角方差为 0.20414°；摇摆对准俯仰角方差为0.00522°，横滚角方差为 0.00381°，航向角方差为0.00901°；迭代对准俯仰角方差为 0.00519°，横滚角方差为0.00379°，航向角方差为0.00544°。统计数据可以看出：静态对准、摇摆对准和迭代对准3种方法中，俯仰角和横滚角的精度大体相当，航向角存在不同，在同样时间内，采用迭代对准的航向精度较高；在同等航向对准精度要求下，采用迭代对准时间较短，迭代对准2min的航向精度同摇摆5min的航向精度相当。

表1 半实物仿真对准结果Table 1 Alignment results of semi physical simulation

4 结论

由于阵风、海浪、发动机振动、装载物资以及人员走动等因素对运载体的作用，安装在其上面的惯性导航系统在启动时不可避免地遭受运动干扰，使得常用的初始对准方法精度不高。本文提出了一种基于晃动基座捷联惯导系统迭代对准算法，解决了捷联惯导系统在晃动基座下的高精度初始对准问题。由车载试验结果可以看出，相比于常用的静态对准方法和惯性系摇摆对准方法，相同对准时间下，迭代对准算法航向对准精度较高；在相同航向精度要求的前提下，迭代对准算法对准时间较短。