例谈变式训练在高中数学解题教学中的应用

张新

摘 要：数学是一门严谨而实证性非常强的学科。具体分析长期的数学实践教学过程，我们可以发现在新课改的指导下，过去主流的题海战术已经不再适应现今数学改革的发展，不能很好的满足学生的发展和需求。而一种高效的数学教学方式——变式训练，正成为当今教学改革的主攻方向和热爱。因此，本文对变式训练在高中数学解题教学中的应用进行分析，希望可以为后者提供简单的借鉴。

关键词：变式训练；高中数学教学；应用分析

一、透过现象看本质—发散学生思维，掌握变式训练本质

“授人以鱼不如授人以渔”，我国著名教育家叶圣陶有句名言，“教是为了不教”，教师教授学生知识，技能的同时要教会学生学会学习，教会学习的方法和策略。高中数学课程是一门理论性和实践性很强的学科。其中，变式训练是数学学习的重要部分，其有效策略应从高一年级开始实施。教学中，要求透过现象看本质—发散学生思维，掌握变式训练本质，为学生形成思维模式打下基础，从而提升学生解决问题的能力。我们都知道，万变不离其宗的深刻道理。高中数学的学习内容有很多，但是大都是某一定律和定式的有限延伸，数学教师在教学过程中要注意引导学生掌握透过现象看本质，透过表面看内在，核心才是关键，不然做再多的题目都是在做无用功。举例说明，在高中数学当中有对学生进行有理数指数幂的考察，指数幂因为其变式多，往往会对学生产生一定的干扰，让学生容易在这个地方出现失误，y=25x，y=（） x，y=（）x +1，这三个指数幂等式在形式上存在着不同，但是对于指数幂运算知识的考察点是相同的，我们在教学过程中往往会发现，学生在解决这类问题的时候会产生迷惑和不懂，会做上一道题目，有可能不会做下一道题目，忘记了基本的运算法则，其实幂指数的运算是存在着其内在的规律的。教师在讲解这方面的知识的时候，有针对性的对学生进行专门的题型训练是必要的，这能够促使学生掌握变式训练的基本形式和基本内容，但是更重要的是要教授学生这些函数后面的本质和内涵究竟是什么，它们有哪些特征和共同点，让学生能够在以后的教学过程中深刻掌握这类题型的解题方法和本质，并且有意识的带领学生比较题型相同与不同之间的解题技巧和方法，促使学生深刻理解知识点。

二、尊重学生个体差异，进行有针对性的教学

走班制教学组织形式最直接和根本的途径就是要尊重学生的个体差异和个性特点，有针对性实施有区别的教学。A班、B班和C班是三个不同数学层次的班级，学生们的数学水平不同、能够接受的教学难易程度不同、对于学习数学的兴趣也不相同。教师要针对不同层次的学生采用不同教学目标、内容、计划和评价标准，让每个学生都能学数学。例如，在学习人教版高中数学“函数的概念”一课中，教师要针对A班和C班的不同采用不同教学手段。在A班教学中，教师可以简单请同学们预习一下本节课的内容，并且在黑板上提出问题：“什么是函数？”判断下列是否为函数：“x→y，这里y=x2，x∈N，y∈R”，然后分组进行讨论探究，在教师的引导下得出答案。而在C班也不同，教师要放宽教学进度，先引导学生回忆初中我们所学习的内容。“在某个变化过程中，有两个变量x，y，如果给x一个值，y就有唯一确定值与他对就，那么x是自变量，y叫做x的函数。”接着讲解函数集合的定义，并举例子说明A={1949，1954，1969}B={542，603，705}，对于集合A中的每一个数，集合B中都有唯一确定的数与之相对应。针对不同层次的学生实施不同的教学计划和教学手段，使每一个学生都能够学习数学。

三、营造良好学习氛围，调动学生的积极性和主动性

学习数学并不是一时之间的兴趣和爱好，它是一个长期性的行为和习惯。教师在有区别的对学生进行教学过程中，要努力营造好每一个班级的学习数学的氛围。鼓励学生积极发言、表达观念、交流讨论，并且进行专门的课下帮扶辅导活动，一个学生对应一个学生，既能帮助学生共同学习，又能增加集体荣誉感。教师要因材施教，要发挥学生的积极性和主动性，根据学生的学习情况和学习兴趣不同，根据教材的内容不同制定出适合不同学生的教学目标和教学手段、教学过程，做好不同学生的教學准备工作。例如对象限的认识上，教师就可以根据学生在这一个知识点上的主要问题来进行有针对性的训练和探究，分组进行训练和讲解，（5，-2）在第四象限，而（-5，2）又是在第二象限，学生们讨论回答后，根据学生的回答，带领学生一起来补充答案，并且得出结论和一般规律。在讨论过程中，气氛热烈的时候要适当鼓励平常不善于发言的学生来回答，并发挥学生的自主合作探究的思维，让学生处于一种热烈的学习数学的班级之中。

变式训练教学方式是我国近几年来教育改革的主要方向之一，是促进学生素质全面发展的一个助力。它的理论基础相当的丰富和扎实。针对我国目前存在的注重知识传授，忽视学生个性差异和特点，注重题海战术而忽视学生主观感受的教育现状提出了一条发展的方向。

参考文献：

[1]王旭.高中数学解题教学中的变式训练探讨[J].中国校外教育，2017（16）.

[2]赵晨.变式训练在高中数学解题教学中的应用探究[J].数学大世界（下旬），2016（11）.

[3]张固喜.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析[J].求知导刊，2016（9）.