高等数学及其在数学建模中的应用

刘保庆 王月虎

【摘 要】高数课程作为大学的公共必修课，在这门课程中普及数学建模教学学生的接受面很广，该课程本身包含了丰富的建模材料和思想。例如，导数的概念，定积分、重积分的引入及其应用等等.基于此，在高数课程中普及数学建模教学的改革实践迫在眉睫。

【关键词】高等数学；数学建模；数学应用

【中图分类号】G642.41【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）24-0018-01

一、引言

所谓数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学模型的过程的简称，是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的应用过程。

数学建模能有效提高学生自主学习、实践能力和创新能力；同时更新课堂教学理念，创新课堂教学方法，提升教师课堂教学能力，有效提升教师素质.数学建模作为一种教学活动的主要目的是体会数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力.数学建模能提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识.并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断.由于其重要性，数学建模被省教育厅划为一类竞赛项目。

二、应用举例

数学建模中最基本的数据处理方法，主要有曲线的插值与拟合、数值微分与积分、微分方程数值解、优化问题、回归分析、判别分析等等.高数的作用至关重要.下面以拟合與积分为例进行简要说明：

三、总结

在高数教学中渗透数学建模的思想，将知识融会贯通，整合教学内容，在总课时不增加的前提下，采用精讲的方式，保证教学大纲要求的内容教完，再穿插大量相关数学建模的问题，调动学生的学习积极性，加强学生动手能力的培养。

四、致谢

本文由南京财经大学教改课题“高数学习中普及数学建模的改革实践（编号：JGY1860）”与“知识更新”驱动的教学模式改革与评价机制研究——以管理科学类课程为例（编号：JGY1856）.

参考文献

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