浅析归纳推理在初中数学教学中的应用

高勇

摘要：初中生是将来建设祖国的中坚力量，初中数学教学占据整个教学体系中的重要地位，对学生综合能力的协同发展具有重要的影响力。因此，如何提高初中学生的数学能力，是广大教师共同为之奋斗的目标。归纳推理是常用的思维方式，是人类认识事物、了解事物、剖析事物的方式之一，帮助学生掌握归纳和推理的思维方式，能够提高学生理解抽象的数学知识点，从而提高学生的学习乐趣，提高数学的综合能力。

关键词：数学教学；归纳；推理；综合能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0008

归纳推理是一种探索、挖掘知识的重要方式，在学习新知识、复习旧知识以及解决数学难题时可以根据关键信息去推理脉络，发现规律，总结规律，从而得到解答。学生与教师都需要明白，学习数学最主要的目的不是为了最终的结果，这样的学习方式不具备持续发展性以及科学性。只有教会学生掌握学习方法和技能，独立自主地积极参与到学习的过程中，这样才能更好地发挥学生的作用，从而收到更多意想不到的结果。初中数学教师需要积极调整教学方式，帮助学生掌握归纳和推理的方法，为学生将来的数学发展奠定基础。

一、明确适用对象的范围

我国新课改标准指出，所有教学内容都应该围绕学生更好地“学”展开。把“以生为本”作为主要核心教学思想，尊重学生的主体思想和主观意愿。归纳推理法运用到数学教学中，能帮助学生发现抽象知识点的规律，从而具化其形象，能有效提高学生的解题正确率以及培养和发展学生的思维创造能力，从而实现学生自主学习、独立思考的目的。想要实现学生自主、主动进行推理和归纳的目的，那么教师必须要明确适用的范围，筛选合适的教学内容是关键之一。任何一种思维方式都不是万能的，具有一定的逻辑性和适用范围。首先，教师在教学中需要科学地、有目的地授予学生归纳推理的方法，要筛选出具有普遍性和代表性的内容进行专题讲解和使用；其次，还要有目的地进行练习和测验，随时反馈学生的实际学习情况。当然在进行有针对性的练习时，还要考虑到学生的实际情况，合理调整检测内容。值得注意的是，内容不应太难或太简，太难容易打击学生的自信心，不利于学生学习兴趣的发展，太简又不能得到有效的思维锻炼，检测不出学生的真实水平。

比如在学习“实数”这一章节时，在整理章节知识点时，教师就可以给学生安排归纳推理的学习任务，让学生根据学习经验总结，有序有条理地把该章节的知识点一一写下来，作为家庭作业反馈给教师。那么，学生在这个过程中就会推理整个章节的脉络，然后得出一个一般性结论。教师可以先给学生做一个示范案例：推理，所有的三角形分为三类，其中一个角大于90度的叫钝角三角形，若一个角等于90度叫直角三角形，小于90度的叫锐角三角形；锐角三角形三个角相加等于180度，直角三角形三个角相加等于180度，钝角三角形三个角相加等于180度；归纳，所有三角形的三个角之和都等于180度。那么学生就会按照此类方法去归纳推理“实数”这个章节的知识点。例：实数分为两类，有理数和无理数；其中有理数分为正有理数和负有理数，它们可以是有限和无限循环小数；无理数分为正无理数和负无理数，它们是无限不循环小数。

二、给学生营造情境

在新时代的教学中，教师需要适宜地弱化“教”的作用，更多的是以引导和点评的角色。学生的“学”应该是主动的学习状态，强调学生自主学习。数学是比较枯燥的学科，而且学习内容难度随着年级的增加也在不断递增，使学生学习起来越发困难，很大程度上降低了学生学习的兴趣。那么，教师在教学中应该有意构建良好的学习情境，调动学生生参与课堂，并积极主动地运用归纳推理法，探索问题、发现问题，解决问题，从而掌握学习的要领，帮助学生获得成就感，从而爱上数学学习。

三、归纳推理在几何题中的应用

几何题是初中考试的必考题型，考验学生的空间思维能力、构图能力、分析能力等，几何题的得分高低直接影响学生的综合成绩。其实，每种题型都有其规律和技巧，只要培养学生的解题技巧和能力，引导学生发现和总结，并反复练习，就能将各种几何题悉数掌握。学生在考试中就能有条不紊地审题和分析，提高正确率。首先，在课堂教学中，教师需要让学生把所有的计算公式整理在一起，然后记忆并且达到熟练的地步；其次，教师统筹各种必考的考试题型，把它们分门别类，直接套用公式的归为一类，需要添加辅助线的归为一类等；最后，把归类好的题型发给学生，让学生自己审题，同时可以对照之前准备好的公式清单，把可以用的上的公式先列在旁边。这种教学方式，可以帮助学生在平时的学习中，形成归纳推理的习惯。

教师还应总结解题技巧，比如总结解几何体应用题时常见的做辅助线的方法。几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题；在做线段正面类的题型时，常用的方法是做平行线，作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来；在解梯形应用题常用的做辅助线的方法：1. 过上底的两端点向下底作垂线；2. 过上底的一个端点作一腰的平行线；3. 过上底的一个端点作一对角线的平行线；4. 过一腰的中点作另一腰的平行线；5. 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交等。将这些方法一一总结给学生，学生在解题时就有推理依据，从而轻松找到突破点。

四、结语

教师应该优化教学方式，采用各种有效手段丰富教材內容，给学生提供更多的知识和技能。归纳推理法运用于数学教学中已经多年，虽然收获了一些成效，但是仍然存在很多需要改进的地方，以上是笔者在初中数学课堂中运用归纳推理法的简单方式，希望广大教师可以一同探讨和改进归纳推理教学法，给学生提供最佳的教学方法，从而提高教师的教学效率以及学生的学习效率，实现学生数学能力的长远发展。

参考文献：

[1] 许彩娟，李忠海.初中数学教学中要加强归纳推理的应用[J].中国教学教育（初中版），2010（4）.

[2] 申介美.归纳推理理论在数学教学中的应用研究[J].成才之路，2014（33）.

（作者单位：四川省开江县甘棠初级中学 636250）