基于梁格法的变宽箱梁桥空间效应分析

王文龙 姜基建

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵阳 550081)

现浇箱梁具有整体性好、刚度大、施工方便等优点，因此广泛应用于公路、市政、铁路等桥梁建设中。在市政箱梁桥中，桥面宽度较大或者桥面宽度变化剧烈，从而表现出明显的空间效应，其中之一就是箱梁各腹板的荷载分配问题。传统的计算方法往往是采用杆系单梁模型，并考虑1.15的活载偏载放大效应[1]，即偏载系数的方法。由于单梁模型不能考虑箱梁各腹板的荷载分配及剪力滞等空间效应，因此，考虑偏载系数的单梁模型是否能有效地控制计算结果，保证结构的安全，是值得对比研究的。

梁格法是一种考虑空间效应的常用计算方法，具有概念清晰、计算成本低的特点，且相比于实体模型有能与现行规范相对应的优势，便于检验计算结果[1]。WISEPLUS是一款混凝土桥梁结构实用精细化分析与配筋设计软件，采用折面梁格或空间梁格的计算体系，相对于汉勃利梁格，更适用于宽箱弯梁的的计算分析[2]，已应用于不少实际工程。本文以其为计算工具，对比分析某变宽箱梁基于不同模型的计算结果。

1 工程概况

本桥为某市政匝道分叉桥，桥跨布置为1跨45 m预应力混凝土简支现浇箱梁，桥面宽度由14.97 m变化到22.96 m，桥面宽度变化近8 m，变化剧烈。另受桥下通行的限制，两侧桥墩均为门架墩，门架横梁为箱梁横梁延长伸出设置，横梁为预应力结构，横梁与墩柱间设置支座。桥梁平面见图1。

图1 桥跨平布置图(单位：cm)

主梁梁高2.5 m，采用单箱4室结构，悬壁长2.0 m，腹板厚0.50 m，起终点腹板中心距分别为2.57～4.62 m。箱梁典型断面见图2。

图2 箱梁典型横断面(单位：cm)

2 有限元模型的建立

使用WISEPLUS梁单元分别建立本桥单梁及梁格模型，梁单元顺桥向长度取0.5 m左右。单梁模型共83个单元。梁格模型共1 816个单元，其中梁格划分见图2，共11根纵梁，1号、11号纵梁为悬壁纵梁，2，4，6，8，10号纵梁为腹板1～5所在纵梁，其余为箱室顶底板“二”字形纵梁。虚拟横梁为“二”字形梁单元，顺桥向间距0.5 m左右。梁格模型见图3。

图3 主梁梁格模型

箱梁设置腹板束，5个腹板均为14-Φs15.2编束，每个腹板共8束，分2排放置。为便于多联同时施工，腹板束均采用顶板张拉。

共设3个施工阶段，分别为：主桥落架、二期恒载施加、收缩徐变。移动荷载采用影响面的形式进行加载，并考虑温度梯度等其他规范规定的作用。

3 计算结果对比分析

由于各梁格宽度及截面形式不同，内力结果不便对比，因此，选取各荷载工况下截面的应力结果进行对比，分析梁格模型与单梁模型的计算差异。对比工况包括主梁自重(不计预应力)、主梁自重(计入预应力)、二期铺装、移动荷载共4个荷载工况，并对控制设计的频遇值组合[3]进行分析对比。

不考虑悬臂即1号、11号纵梁，单梁模型与梁格模型计算所得跨中截面下缘应力见图4～图6，图中拉应力为正，压应力为负。

图4 主梁自重应力

图5 二期恒载应力

图6 移动荷载应力

由图4～图5可见，主梁各腹板恒载作用下受力差异明显。在自重作用下由于悬壁自重直接作用于边腹板，导致其下缘拉应力大于中腹板，考虑预应力后其预压应力储备同样不及中腹板。二期恒载包括桥面铺装及防撞护栏，由于护栏直接作用于边腹板悬臂上，边腹板的应力是中腹板应力的1.16倍。可见，在恒载作用下，各腹板已发生了应力的空间分布，边梁应力显著大于中梁应力。

由图6可见，箱梁各腹板在移动荷载作用下空间效应表现得更加明显。移动荷载产生的最大拉应力边梁是中梁的1.48倍。单梁模型不考虑偏载系数时的计算结果与最中间的腹板即纵梁6一致，而即使考虑了1.15的偏载系数后，单梁模型的计算结果也仅能反应各腹板应力包络的平均值，与最不利边腹板的实际应力仍有较大差距。

单梁模型与最不利边腹板的应力计算对比见表1。

表1 单梁模型与最不利边腹板应力计算结果

由表1可见，对本桥箱梁自重取1.06、二期恒载取1.12、移动荷载取1.45的偏载系数，才能正确反应边梁最不利的受力情况。对于常规的单梁模型恒载取1.0、活载取1.15的偏载系数，其计算结果可能是不满足规范要求的，设计时应予以重视。

根据JTG D60-2015 《公路桥涵设计通用规范》可计算单梁模型及梁格模型纵梁2，6的频遇值组合应力见图7。

图7 频遇值组合主梁下缘正应力

本桥为部分预应力混凝土A类构件，由图7可见，单梁模型计算结果已偏于保守，跨中截面已有1.31 MPa的压应力储备，而此时梁格模型纵梁2已出现了0.62 MPa的拉应力，此时满足规范要求[4]。但纵梁2相对于单梁模型已增加了1.93 MPa的拉应力，若本桥单梁模型中压应力储备较小，则边腹板将不满足A类构件的要求，而出现裂缝。

因此，在进行变宽或较宽箱梁桥设计时，应充分重视箱梁的空间效应。采用单梁模型计算时，对于边梁应考虑恒载的偏载系数，活载的偏载系数也应适当取大一些。条件允许时，应优先使用梁格法进行计算。

当边梁结果不满足规范要求时，可加强边腹板预应力。对于本桥，边腹板采用16-Φs15.2编束可解决其跨中出现拉应力的问题。

4 结论

1) 受悬臂和护栏影响，恒载作用下边腹板受力明显大于中腹板，表现出空间效应，采用单梁模型计算时，同样应考虑恒载的偏载系数。

2) 常规的计算方法活载取1.15的偏载系数对于某些箱梁桥是偏于危险的，不能有效地反映偏载引起的边腹板受力增加情况。对于变宽或较宽的箱梁，计算边腹板时应增大活载偏载系数或采用梁格法进行计算。

3) 对于边腹板采用与中腹板不同的配束方式，可有效地解决边腹板受力较大的问题。