选择题的“选择”——高考数学选择题解题技巧探究

文 林

(浙江省宁波外国语学校 315121)

对于高考数学全国卷，其中数学试卷的选择题分值较高.想要确保高考数学选择题取得好的成绩，不单单要具备较强的数学知识储备，同样需要良好的解题技巧的支撑，从而发挥出事半功倍的效果.本次研究则以此为重点，旨在为广大考生提供借鉴和参考.

一、高考数学选择题常用解题技巧

选择题是高考数学试卷的重要组成部分，在问卷试题设置的过程中，通常会以由易到难为基本原则，从而更好地满足考生的答题要求，并能够去检验学生的综合能力.在选择题当中，有两个主体，具体包括题设和选项两个方面，借助这两个方面的已知信息才能够完成解题过程.且高考数学选择题的解题方法通常在两种或者两种以上，学生可以结合自己的数学思维完成解题，使用不同的解题技巧.但解题过程中，学生通常需要把握以下相关的要点，具体有三：其一，选择题解题过程中要坚持准确性，以准确性为核心.确保解题技巧的使用符合选择题所想要考查的核心，最终得出正确的答案，避免出现疏漏而造成失分问题的出现.其二，以迅速性为保障.高考数学考试有明确的时间限制，学生在选择题上所花费的时间需要尽量压缩，从而为后续的题目解答提供更多时间.这就需要在选择题解题阶段坚持迅速性原则，保证以准确性为前提，以迅速性为保障，完成选择题解答.其三，灵活运用解题技巧.解题技巧是确保选择题快速得分的关键，快速选择针对性的解题技巧十分关键，能够完成高质量的选择题作答.

目前，被经常运用到高考数学选择题解题技巧有如下几种：①直接解题法.这种解题技巧主要是针对一些简单的选择题所使用，因为简单的数学选择题题设信息较多，可以用于解题所需，并结合高中阶段所学习的数学基本定理、公式以及概念法则等内容，为解题过程提供便捷条件，在逻辑分析和系统运算中得出答案.②代入验证解题法.题设和选项作为选择题的两个主体，将选项直接代入到题设当中去验证，不失为一种较为典型的解题技巧.③排除解题法.该解题方法与代入解题法之间有一定的相似之处，代入解题强调将选项带入到题设当中，而该解题方法则是根据题设去排除选项，最终在合理的推理、分析之后确定最终的正确答案.这种方法比较适合数学选择题相对困难，且无法快速得出答案的题目上，在保持准确率的同时，增强解题准确性.④图解法.图解法主要是针对几何题目采用，通过借助几何图形的直观性来作图，根据选项内容和题设之间的相关性，以图形为核心，找到解题的关键焦点，确定答案.当然，该解题方法对于学生的几何能力和几何思维有较高要求，借助对于图形的扎实基本功完成解题，最终获得正确答案.由此可见，高考数学选择题的解题技巧呈现出多样化的状态，需要结合具体选择题目来做出选择.

二、高考数学选择题常用解题技巧应用实例

1. 直接解题法的应用实例

例题(2018年理科数学全国卷Ⅰ选择题2)已知集合A={x|x2-x-2>0}，则RA=____.

A.{x|-1

C.{x|x<-1}∪{x|x>2}

D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

答案：B.

解析该选择题为第二题，难度并不高.主要考查学生对于集合以及简单不等式的掌握和运用情况，当然也包括对于集合的交并补运算能力.该选择题则可以采用直接解题法，主要是通过相关理论和基本运算，确定答案.解题思路为A={x|x<-1或x>2}，故RA={x|-1≤x≤2}.

2.排除解题法的应用实例

例题(2018年理科数学全国卷Ⅰ选择题3)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下列结论中不正确的是( ).

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合超过了经济收入的一半

答案：A.

解析根据题设当中的已知信息，设新农村建设之前的经济收入为A，故得出种植收入为0.6A.而新农村建设完成之后，经济翻番，则新农村建设后经济收入为2A，故得出种植收入为0.74A，种植收入在新农村建设后明显增加，A答案错误，通过排除法，最终得出答案.该选择题考查的仅仅的数学的概率问题，难度偏低，掌握基本的概率知识点，通过简单地运算和排除，则可以得到正确答案.

3.图解法的应用实例

例题(2018年理科数学全国卷Ⅰ选择题7)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱的表面上的点M在正视图上对应的点为A，圆柱表面的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为( ).

答案：B.