浅谈提高学生高中数学解题能力的策略

吕家强

摘 要 数学在高考科目中占有重要的比例，广大师生对数学都很重视。然而，数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易穿插综合，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的学生来讲，难免会感到数学很“难”。为此，如何提高学生的解题能力就成为了高中数学教师需要思考的重要问题。笔者根据日常教学中的实践经验，对如何提高学生的解题能力进行了一番论述，希望对广大数学教师提供一定的借鉴。

关键词 高中数学；解题能力；方法

中图分类号：B014 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0119-01

思想方法在高中数学中有着很重要的地位，是数学思想中的核心和要害。什么是数学转化思想，就是将难以理解、难以解决的问题，用等价的方式，把原有的问题转化成容易理解、容易读懂的问题，使有难度的问题简单化，是高中数学解题能力的重点。比如：它可以将语言描述的问题转化成以图形表达的方式，或者将图形问题转化成数量问题。这种思想转化包含了数学中的数、式、形之间的相互转化。

一、简单化熟悉化原则在三角函数问题中的应用

简单化熟悉化原则是指将难以理解、较为复杂的问题转化为容易读懂、简单的问题，将陌生的问题转化为自己熟悉的问题来解题。这种解决数学问题的方法，是高中数学中做题的重要方法之一，是学生不可缺少的方法。它的形成是需要通过长期的学习基础知识、不断地积累基础操作和基础方法获得。因此，这个原则既是掌握基础题型方法、基础知识的方法，又是将复杂的数学问题逐步分解成基础问题的重要方法。

二、和谐化直观化原则在的最值问题中的应用

和谐化原则是指转化问题的表述方式，将条件、问题，以符合数学内部逻辑的形式联系在一起并表达出来。直观化原则是指将抽象、不容理解的概念以及数理关系，以直观的形式展现在学生面前。

在解决几何的问题中最容易运用数形结合的方法，也可以利用代数的方法来解决几何问题。在数学中我们常常将数、形、式之间进行转化，在转化的过程中获得解决问题的思路。如出现函数就会联想到与它相关的函数公式、函数定理，以及相关的图象是什么样子，所具有的特点是什么，它们之间又有怎样的联系等等。在求解或验证等式或数式的最值问题时，可分析已有的条件，运用已知的条件构造出能够形成的等式和数学关系，再转化问题的条件加上形成的等式，通过数、形、式结合起来，解决问题。

三、转化思想在数学应用题中的应用

数学思维除了能够解决数学上的问题之外，可以将数学思维与生活实践的联系，指导学生通过研究数学思维解决实际问题的能力。这一教学方法的转变成为近几年新课改的一个重要的话题，也是社会和教育所要求的改革方向。

教学中，教师应该尝试从实际生活中提出与数学相关的问题，引导学生用数学知识解决生活中的实际问题，这样有助于学生灵活的运用自己所学，从而培养数学运用的思维能力。实际上数学问题能够运用到生活中的方方面面，小到生活中的购物计算，大到信息计算、天体计算，这些都需要学生自我思考，认真理解。比如，数列模型，数列函数作为特殊的函数，在生活中起到重要的作用。

曾经有数学家提过：“数学是一种理性的思维，可以将人类的思维发散开来，使人的思维达到一个最佳的状态。”那么数学思想方法作为解决数学问题的指引，是数学观念形成的重要成员，而转化思想方法是数学思想中的“金牌”。需要教师在教学过程不断地培养和教导学生，而学生需要在学习和做题中，不断积累。最终，形成自己的解题思路。

四、利用信息技术培养学生的解題能力

信息技术的发展给高中数学课堂的教学带了便利。教师需要根据自己的教学内容，考虑到学生现阶段的学习特点，制作出能使高中生感兴趣的教学课件。这需要数学教师提前做好大量的工作。把上课所要讲解的知识点以动画或者图形的形式制作成PPT课件，上课只需要一个U盘，配合教科书就可以给学生开展生动有趣的数学课堂。学生面对新型的多媒体教学方式会感到新奇，有利于激发学生学习数学知识的兴趣，提高学生的解题能力，避免传统数学课堂上学生昏昏欲睡的现象。信息技术在数学课堂中的运用，使之前抽象的数学问题以图形或动画的形式呈现，有利于教师的讲解，也方便了学生的理解，对于学生数学知识的学习大有裨益。例如，在课堂上给学生讲解二次函数抛物线性质的知识时，使用多媒体技术教学，使抛物线图像在大屏幕上清晰呈现，通过改变抛物线表达式的一些常数，观察抛物线的开口方向、对称轴以及顶点位置的变化，从而对二次函数的性质进行探究。使学生在轻松的氛围中快乐学数学，提高学生的解题能力。

从定义与运用的原则出发，结合具体的解题事例分析每个原则运用的方式和思路。而这些原则方法虽然看起来孤立，但实际上他们相互联系，相互配合，在一定的题型上组合出新的解题原则。如何让这些原则在学生解题中灵活运用，这就需要教育者潜心研究，并不是一味的教方法，而是引导学生自己发现解决问题的方法，并在自己做题的过程中，打破惯有的解题思想，创造出新的解题思路，将转化思想灵活的运用到自己的学习中。因此，数学解题的思想方法需要老师和学生共同研究和配合。

参考文献：

[1]赵生堂.浅谈新课改背景下高中生数学解题能力的培养策略[J].数理化学习（教研版），2015.

[2]梁洪星.浅谈如何在高中数学教学中提高学生的解题能力[J].数理化解题研究，2017.