浅谈“几何直观”在小学数学中的作用

陈德刚

摘 要 核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学教学的质量。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个數学学习过程中都发挥着重要作用。

关键词 核心素养；几何直观；作用

中图分类号：A，B038 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）08-0129-01

《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描绘和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的实力，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从“课标”中的这句话可以看出，几何直观就是看图想事，看图说理，也包括想图、画图、表达想法。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。下面笔者结合教学实际来来谈一谈几何直观是如何帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着哪些重要作用。

一、化抽象为直观，建立数学概念

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维形式。小学阶段学生很难理解过于抽象的概念，那么我们可以利用几何直观，使学生透过现象看到本质。例如在教学《分数的初步认识》时，新课以《猪八戒分西瓜》的故事引入，引出四分之一。

让学生运用手中的学具正方形折一折，圆形来分一分，画线段图，通过学生动手操作的过程，看图。引出一个物体平均分成4份，表示其中的1份的数就是 1/4。

再看课本例子：把一些物体也可以看做一个整体，如：把4根香蕉看作一个整体，每根香蕉就是4根香蕉的 1/4。第二幅图把8个面包看作一个整体，每2个面包分一份，平均分成4份，2个面包就是整盘面包的1/4。老师接着问：“你还能说出其他这样几分之一的分数吗？”学生很快举出了这样的例子，这时教师适时小结：像这样1/4，1/2等的数就叫分数。

二、数形结合，突破难点

数学是研究数量关系和空间形式的科学。而数形结合的思想就是抓住了数学的本质数与形，把抽象的数与具体的形结合在一起，让数与形有机结合，从而培养学生几何直观的能力。比如在教学“异分母分数加、减法”一课，如何让学生理解分数单位相同才能加减的算理，我们结合图示说算理。

根据题意列式，发现 3/10和1/4的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，为什么不能直接相加？

通过课件演示，利用直观图示，看出两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了，直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的方法—通分。让学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维，帮助学生灵活的思维，开启智慧的大门。

三、动手操作，主动探索

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。因此教学中要善于启发和创设情境，激发学生的画图兴趣，培养学生的几何直观能力。

如在教学二年级《平均分》一课时，教材提供的情境比较简单，直接提出了“把18个橘子平均分成6份”的操作活动。

在分之前，“6份”是看不见的抽象概念，我们在组织学生思考怎样表示要平均分成6份的基础上，教材上用6个盘子来分，学生不能直接操作，不是很方便，我们就可以引导学生用圈一圈的方法表示。这样既让学生体会了6份的含义，又尝试了动手画一画在解题中的实用性和乐趣。课上通过用自己喜欢的方式画图，激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。

四、用图形说话，渗透数学思维方法

“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在思考数学问题的时候，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把数学本质的东西显现出来。例如：在教学一年级下册第12页思考题。

我可以引导学生画图帮助理解：（用|表示女生，用○表示男生）先画10个男生，两个男生中间画一个女生，通过画图，既可以让学生理解了题意，又找到了解题的方法。

为了避免学生的思维定势，先画男生，再画女生。学生通过画图悟出，开头是男生，结尾也是男生，一个男生对应着一个女生，……最后一个男生没有女生与他对应，所以男生的人数比女生的人数多1。

在数学课堂教学中尝试通过引导学生用图形解释、理解、分析、记忆数学知识或现象的研究，探索出有效发展学生用“图形语言”来思考问题能力的方法，实际上就是几何直观在发挥优势。培养学生几何直观能力，有利于学生思维内涵的发展、品质的提升，有利于学生数学素养的培养，这正是我们数学教学着力追求的目标。借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思维方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

参考文献：

[1]夏俊.几何直观在低段数学中的运用研究[J].上海教育科研，2012（2）.