将思想方法有机渗透于课堂教学

陈华忠

【摘 要】数学思想方法是数学知识的精髓。有效地渗透数学思想方法应做到既“无声”又“有声”，既“无形”又“有形”，既“有机”又“无机”，既“适时”又“随时”。让数学思想方法在数学课堂上细水长流，源源不断地熏陶学生，为他们的学习创造无限的能量。

【关键词】思想方法；渗透；数学课堂

数学课堂教学不仅是学会数学知识的过程，也是感悟数学思想方法的有效途径。数学思想方法是数学教学的灵魂所在，它是数学知识孕育的结晶，是对数学知识的提炼和升华，使得学生对数学的学习不再是了解纯粹的数学知识，也不再拘泥于定式的解决问题之中。它让学生对整个知识体系生成有序的链接，并内化数学知识结构，活用数学，感悟数学的真谛。因此，教师不仅肩负着基础知识教育的重任，更应注重融数学思想方法于教学之中，并且要做到润物细无声，让学生潜移默化地掌握一定的数学思想方法，开阔视野和发展自身各方面的能力。数学思想方法的形成从孕育到成熟，从隐性到显性，是一个较漫长的过程，需要教师实施持久的战略，趁早培养，从低年级的数学教学中就开始有机渗透。

一、渗透数学思想方法应既“无声”又“有声”

数学思想方法是属于隐形的数学教学，在渗透的过程中不但要做到如春风拂面般照拂着每名学生，让学生理解其中奥妙的同时还会用自己的语言表达出来，并且能在今后的学习当中灵活地运用。如一位教师在教学“十几减5、4、3、2”一课时，教师不但很好地完成了本节课的教学任务，而且还对例题进行适当的提升——引导学生观察例题的两组算式，有什么发现？多数学生都能发现第一组算式的被减数都是12，第二组算式的被减数都是11，部分学生还发现了被减数每次减1，差每次加1。其实这已经是很了不起的发现了，这时教师还为学生提供了恰当的词语——“越来越”，使学生进一步认识到被减数、减数和差之间存在的内在关系：被减数都一样，减数越来越小，差越来越大这一函数思想。虽然有多数学生还未能总结出这一结论，但是在之前无声渗透中也能隐约明白当被减数都一样时，减得越多，就剩得越少。还要求学生说一说相似的算式，通过这一“有声”的举例过程让学生进一步领会了其中的意义。

又如，在教学“求一个数比另一个数多（少）几”的解决问题时，可以运用转化思想，减轻学习负担。当学生掌握了“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，再去解决“求一个数比另一数少几”的问题时，运用转化的数学思想方法，将新问题转化成旧问题加以解决，让学生无声地体会到转化的思想方法，并通过自己的换一种说法感受转化思想的形式。

二、渗透数学思想方法应既“无形”又“有形”

数学思想方法是在数学科学的发展中生成的，它伴随着数学知识体系的建立而确立，是一个漫长而又无形的过程。相对数学知识而言，它具有更高的抽象性、更浓的理论性。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法的渗透应借助于一定的形象化手段，使学生直观地理解和掌握，并在建构知识的过程中运用相应的数学思想方法。如一位教师在教学“比一比”一课时，教师有意识地渗透了“一一对应”的思想方法，假如只依赖教师的讲解学生根本就理解不了其真正的含义。因此，教学中教师在学生自己动手用连线法画出一只小猪对应一块砖、一只兔子对应一根木头后，让学生形象地明白小猪和砖同样多，兔子和木头同样多。在这个过程中，“一一对应”的数学思想方法无形地渗透其中，而动手画一画让“一一对应”思想变得清晰又好领悟。

同样，数学思想方法对数学概念的理解也具有指导作用。对于低年级的学生来说，那些抽象的数学概念是难以让他们领悟的，那么只要通过一定的直观方法就便于他们理解。如人教版二年级下册的“平均分”这一概念，如果靠教师的语言描述很难让学生领悟其中的含义，可是教师通过让学生圈一圈、分一分、连一连等数形结合的方法，把抽象的数学概念演变为形象的图形与数量关系，做到既“无形”又“有形”，让学生明确地意会到平均分的最终目的是分得同样多。

三、渗透数学思想方法应既“有机”又“无机”

数学课堂教学不仅是引导学生学会数学知识的过程，而且还要指导学生有效地运用数学知识去解决数学问题，更是“有机”与“无机”地渗透数学思想方法的过程。教学中，教师应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能从解法去思考或从思想观点上去把握的问题，形成解题方法，进而深化为数学思想。通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。如在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

又如，符號思想方法的渗透，在一年级上册的数学知识的学习中，学生已经明确知道用1～20的数字来表示相应的物体数量，并且他们还发现用符号表示数量显得更方便，更简洁明了。如笔者让学生动手画一画来解决“3个小朋友一起折纸鹤，每人折了5个。他们一共折了多少个纸鹤”这一问题时，发现有部分学生很快完成了任务，好奇地检查一下他们的做法是否值得欣赏，他们都是直接写了3个5来代表纸鹤。这就说明他们发现用数字符号来表示相应的数量比一个个画来得简便、快速。这只是局部举例说明符号思想方法在数学知识教学中的应用，它可以应用于学生终身的数学学习中，我们的实际生活中人们也常用到符号思想。

四、渗透数学思想方法应既“适时”又“随时”

数学思想方法潜藏于整个数学知识体系之中，分布在数学教材的章节之中并不成网状。因而我们在教学过程中要把握时机有效渗透，切勿出现随意渗透、墨守成规、拔苗助长等做法。 要恰当地融合数学知识，有意渗透且做到自然而不生硬，使学生在平时的数学课堂教学耳闻目染中领悟蕴藏于数学知识之中的各类数学思想方法。

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”故数学教学要做到使学生不仅长知识，还要长智慧。数学知识的应用是有限的，但是数学思想方法却受益终身。它是素质教育的需要，是培养学生数学能力的需要，同时还有利于学生对知识的建构。而数学思想方法是“潜”在形态的数学，它需要一定的孕育过程才能将其“显”出表面，而这一过程艰难而曲折。这就要求教师要具有潜数学的眼光，及时准确地识别刚刚显现的数学思想方法，捕捉恰当的时机，将其渗透在数学知识教学之中，并做到数学知识与数学思想方法“水乳交融”密不可分。

参考文献：

[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（7）.

[2]郝朝庄.例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2010（8）.

（福建省福清市岑兜中心小学 350313）