初中数学课堂练习题选择策略解读

顾琰

[摘 要] 在数学课堂上，引入环节、重点知识的教学环节、巩固练习以及拓展提升环节都是课堂的重要组成部分，因此相应练习题也应当针对不同的教学目的进行科学合理的选择，以使数学练习题的作用最大化.

[关键词] 初中数学；课堂教学；练习题

在实际教学中，很多教师之所以重视练习题的选择仅仅是因为可以提升学生解题技巧，通过练习大量的数学题来提升学生对考试试题的熟悉程度，从而提高成绩. 但在课堂教学中，数学练习题的作用还在于课堂引入、巩固新知以及拓展提升等，通过练习题的设计来同步提升学生的知识水平和能力. 以下笔者将从课堂教学的四个环节来详细谈一谈初中数学练习题的选择技巧.

贴近生活，生动引入

义务教育阶段的数学知识教学多以打牢基础为主要目标，同时启发培养学生运用数学思维解决实际生活问题的意识，因此练习题的设计可适当结合丰富的生活元素，以激发学生对问题探究的浓厚兴趣，让课堂更加灵活和活跃. 这样具有实际应用价值和一定趣味性的练习题适宜运用在课堂引入部分的教学，一方面通过应用型练习题激发学生的学习兴趣和热情，另一方面起到巩固旧知识，初步引入新知识的作用.

例如，笔者在讲授“角平分线的性质”这部分知识点时，给出了这样一道与实际生活有关的练习题：某小镇有三条居民街道，围成一个三角形，现在镇上要修一个中心小学，为方便居民出行，要求小学的位置到三条街道的距离都相等，那么這座学校的中心点应当在什么位置呢？学生在初次读题时似乎一头雾水，但在再次仔细读题后，能够尝试运用已学知识将具象的问题情境转化为抽象的数学逻辑，即在一个三角形中寻找一个点，使得该点到三条边的距离相等. 这涉及三角形重心、内心、外心和垂心的定义区分，想要找到一个距离三条边都相等的点，即在三角形中画出一个与三条边都相切的圆，这一思维关键点提示学生本题要找的就是三角形的内心，即三角形内切圆的圆心. 经过这番思考，学生的思维得到了锻炼，对后面重点新知识的学习也更具热情和信心.

同时，教师还可通过课后反馈与课堂引入相结合的形式进行练习题的讲解，即在课堂开始时讲解上一节课留下来的思考题或练习题，以打开学生的思维，帮助学生回忆知识点，从而达到新旧知识有效连接的目的.

课堂引入部分的练习题设计需要注意的是，题量不可过大，教师应当根据课堂时间的精准分配来设计难易适中的题目，能够达到激发学生兴趣和思维的目的即可.

结合课标，辅助教学

练习题的设置也可存在于新知识点的教学过程中，即通过例题引导学生发现、概括一般性的抽象结论，让学生在学习新知识点的初始阶段就理解理论的应用价值，这对更深入的思考和解决相关问题有很大帮助. 从苏教版初中数学课本中不难看出，每一个一般性结论之前都会有少量的例题来作为教学引导，多为与实际生活相关联的简单思考，以引导学生发现普遍性的规律.

例如，笔者在讲授“一次函数”这部分内容前，给出这样一道应用思考题：某机器厂需要一批机器零件，原先该厂与甲零件加工厂合作，按每100个零件40元收费生产，现在乙零件加工厂为了提高竞争力，提出若机器厂能够月付一定数额的承包费，则按每100个零件15元收费生产. 甲、乙两个零件加工厂每个月的收费情况如图1，则（1）乙工厂所说的月付承包费是多少？（2）当生产零件的个数为多少时，两家工厂的收费相同？（3）如何选择合作工厂才能达到成本最低呢？

本题是一次函数的应用问题，综合性较强，即引导学生通过图像来学习比较两个一次函数大小的方法. 学生从图像中不难看出，两个一次函数的图像存在一个交点，这个交点就是甲、乙两个工厂生产所需费用的相等点，低于对应该点的生产零件数，乙函数图像在甲图像之上，即选择甲工厂成本更低，高于此即乙工厂成本更低. 通过这一问题的思考学生能够牢固掌握数形结合的数学思维方法，掌握比较函数大小的一般性规律.

虽然课本教材中的例题是编者精心选择的思维练习题，具有其科学性，符合学生的思维特点，但课本练习题往往过于精简，无法达到学生能力提升的思维量要求，即学生通过对课本例题的思考，无法深入理解和拓展一般性的规律和结论. 因此教师应当积极分析课本例题，结合规律和结论从课外挖掘更多具有思考价值和趣味性的例题. 课外练习题的挖掘不仅仅对学生深入思考问题的能力有所帮助，对教师能力和水平的自我提升也是大有裨益的.教师通过自主研发变式题型来树立自己的教学风格，对学生的创新思维能力也具有很大的启示作用.

注重应用，巩固新知

无论是传统课堂还是更注重个性化教学的新教学模式，对课堂讲授新知识点的巩固多采用练习题的形式，学生能够通过完成练习题来检验自己的听课效率以及对知识点的真实掌握程度. 同时，巩固练习题也能够帮助教师检验自己的课堂教学效果，反思课堂教学方法和活动形式对学生知识点掌握的可取和不足之处，从而在今后的教学中进一步改进和完善，一步一步提升课堂教学效率.

例如，在讲授“一次函数”的相关知识点时，笔者给出了一道基本巩固题和一道相应的变式题型供学生同时思考：

（1）已知一个一次函数过（-4，-9）和（3，5）两个点，求该函数的解析式.

（2）一个一次函数的图像如图2所示，根据图像求出该函数的解析式.

实际上两道例题的根本解决策略是一样的，只是问题呈现的形式分别是数字和图像. 从图像中，学生依然可以找到两个点的具体坐标，将其转化为数字完成一次函数解析式的求取. 这样的变式并非毫无意义，而是让学生在巩固新知时，熟悉更多问题呈现的方式，让学生通过读题找到解决问题的根本和关键所在，从而不畏惧多元的出题形式，在今后遇到新颖题型时，能够保持沉着冷静的心态，挖掘问题的思维关键点，锻炼举一反三的能力.

巩固练习题的设置包括针对本课知识点的复习，同时也应当通过一定的变式练习来加强学生对知识点之间联系的理解. 比如通过一道练习题带领学生复习此前所学的相似知识点，或通过辨析形式的练习题来帮助学生区分易混淆的知识点，让学生在解决问题时有更加明确的思维方向.

综合练习，拓展提升

结合对初中阶段学生认知水平和数学知识体系难易程度的分析，初中数学更多要求学生掌握最基本的定理和规律，并能够有一定的应用能力. 但只停留在基础知识运用的层面，学生的思维拓展和创新能力就得不到有效的提升，因此设置一定的拓展练习题对拓宽学生的思维创造力具有一定的必要性，尤其是综合练习题的设置更加能够锻炼学生综合运用知识的能力，而不仅仅是设计对应当堂知识点的练习题供学生思考.

例如，笔者在复习“一次函数”这一部分的知识点时，选取了以下这道综合性较强的应用题供学生思考探究：某服装厂计划生产L和M两个尺码的外套50件，需要用到甲、乙两种布料，其中甲布料有38米，乙布料有26米. 做一件L号的外套需要用到0.9米的甲布料和0.2米的乙布料，每销售一件盈利30元；做一件M号外套需要用到0.5米的甲布料和0.1米的乙布料，每销售一件盈利45元. 设用这两批布料生产两种尺码的外套所获利润总额为y元，生产L号外套x件，（1）写出y关于x的函数关系式；（2）生产多少L号外套获利最大？

单元复习课以及期中、期末复习课是对学生综合解决数学问题能力考查的关键阶段，通过一系列相关知识点的学习和综合题型的练习，学生能够很好地整理和完善自己的数学知识体系，一方面提升综合解决问题的能力，一方面更好地构建符合自身认知的数学知识体系.

总之，数学课堂练习题是能够考查和锻炼学生数学知识和数学能力的重要途径，贯穿于课堂的每一个环节. 课堂引入部分的练习题用以激发学生的课堂学习兴趣、温故而知新；课堂教学部分的练习题用于帮助学生理解新知识的运用方法；课堂巩固部分的练习题用于引导学生运用所学知识解决相应问题；拓展提升部分的练习题用于进一步开发学生的思维，激发学生对数学知识进行进一步探索的精神.